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1、思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温
2、度变形差受到相互约束而形成温度应力场。由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。另外，混凝土内部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应
3、超过试件下降段的最大线刚度。采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为： ，其中 ，混凝土的切线模量考虑切线模量的最大值，即的最大值：令，即：整理得： ；解得：试件下降段的最大线刚度为：所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。1-3解：计算并比较混凝土受压应力-应变全曲线的以下几种模型： Hognestad： （取） Rsch： Kent-Park： （取） Sahlin： Young： Desayi： 式（1-6）：令，计算，结果如表1-3。表1-3 几种混凝土受压应力-应变全曲线的计算结果y x00.511.522.533.544.55
4、00.7510.930.850.780.700.630.550.480.4000.7511111111100.7510.830.670.500.330.200.200.200.2000.8210.910.740.560.410.290.200.140.0900.7110.71000.8010.920.800.690.600.530.470.420.3800.7510.910.770.650.560.480.430.380.34将7种曲线在同一坐标图内表示出来，进行比较，见图1-3。图1-3 几种混凝土受压应力-应变全曲线1-4解：棱柱体抗压强度采用不同的计算式计算结果如下：（1）（2）（3）峰
5、值应变采用本书建议计算式，取：受压应力-应变曲线关系采用分段式：对于C30混凝土，取，即：初始弹性模量峰值割线模量轴心抗拉强度受拉应力-应变曲线为： ，其中，。即：抗剪强度剪应力-剪应变曲线为：，其中，。峰值割线剪切模量初始切线剪切模量2.主要因素的影响2-1解：推导式2-3：根据要求，弹性状态下，根据：，得：推导式2-4：弹性状态下，根据：，得：2-2解：偏心受压：根据研究得出的结论，偏心受压试验中，应力-应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关，即偏心受压与轴心受压可采用相同的曲线方程：1时：；1时：；而根据我国的设计规范，采用。据此得到的应力-应变全曲线如图2-2a所示：图2-2a 偏
6、心受压应力-应变全曲线同时，建议采用混凝土偏心抗压强度（）和相应的峰值应变（）随偏心距的（）而变化的简化计算式：根据题设，此时，偏心受拉：混凝土的偏心受拉仍采用轴心受拉的计算公式：1时：=1.2-0.21时，=，其中。此处假设采用混凝土，则，得：据此得到的应力-应变全曲线如图2-2b所示：图2-2b 偏心受拉应力-应变全曲线偏心受拉的抗拉强度和峰值应变取为，根据题设，2-3解：混凝土的弹性模量值随龄期（t/天）的增长变化，根据模式规范CEB-FIP MC90，采用了简单的计算式：，则=。而，式中，取决于水泥种类，普通水泥和快硬水泥取为0.25，快硬高强水泥取为0.20。此处假定取普通水泥，则；
7、且为混凝土，则，。故：作图如下图2-3：图2-3 应变-时间变化曲线3.多种结构混凝土3-1解：表3-1 混凝土应力-应变曲线参数值混凝土种类fcN/mm2p10-3ad12/2(1+2)/3普通混凝土C20201.4692.00.60.66670.77790.7408C40401.7881.72.00.64170.56160.5882高强混凝土C60602.0321.53.00.62500.48400.5310轻骨料混凝土CL20202.0451.74.00.64170.43120.5014加气混凝土32.01.16.00.59170.36210.4386钢纤维混凝土253.02.50.20
8、.70830.90590.8400（1）普通混凝土以及高强混凝土的受压峰值应变；轻质混凝土的峰值应变不仅取决于其强度等级或抗压强度，还与骨料的种类和性质有关，变化幅度较大，建议的经验公式为将上述未知的混凝土强度值分别代入上述两类计算公式进行计算得：普通混凝土C20：普通混凝土C40：高强混凝土C60：轻骨料混凝土CL20：计算结果如表3-1中所示。（2） 应力-应变全曲线（其中：；）。表中混凝土的应力-应变全曲线均可采用分段式表达：1时：；1时：；而根据题目要求：1） 普通混凝土C201时：1时：=0.6667=1.5558=0.7779=0.7408图3-1a 普通C20混凝土应力-应变全曲
9、线2） 普通混凝土C401时：1时：图3-1b 普通C40混凝土应力-应变全曲线=0.6414=1.1231=0.5616=0.58823） 高强混凝土C601时：1时：图3-1c 高强混凝土C60应力-应变全曲线=0.625=0.9680=0.4840=0.53104） 轻骨料混凝土CL201时：1时：图3-1d 轻骨料混凝土CL20应力-应变全曲线=0.6417=0.8624=0.4312=0.50145） 加气混凝土1时：1时：图3-1e 加气混凝土应力-应变全曲线=0.5917=0.7241=0.3621=0.43866） 钢纤维混凝土1时：1时：=0.7083=1.8117=0.90
10、59=0.8400图3-1f 钢纤维混凝土应力-应变全曲线3-2解：依题意可知，应采用各混凝土在1时的应力-应变曲线方程进行计算：（1）普通C20混凝土，1时：；时，解得，时，解得，（2）普通C40混凝土，1时：；时，解得，时，解得，（3）高强C60混凝土，1时：；时，解得，时，解得，（4）轻骨料混凝土CL20，1时：；时，解得，时，解得，（5）加气混凝土，1时：；时，解得，时，解得，（6）钢纤维混凝土，1时：；时，解得，时，解得，4.多轴强度和本构关系4-1解：由破坏准则：其中，主应力、和分别对应于、和。（1） 将应力状态=（拉子午线）代入破坏准则计算式，得：=1，即0（2） 将应力状态=（
11、压子午线）代入破坏准则计算式，得：=0.5，即60（3） 将应力状态=（+）/2或-=-（剪子午线）代入破坏准则计算式，得：=，即304-2解：Ottosen准则的统一表达式为：其中，将参数值，代入以上表达式，再由各试件主应力计算出和，由上式得八面体强度的理论值，可与由主应力试验值计算出的八面体强度的试验值比较。过王准则的表达式为：其中，将参数值，代入以上表达式，再由各试件主应力计算出和，由上式得八面体强度的理论值，可与由主应力试验值计算出的八面体强度的试验值比较。试件A由于，由题4-1可知，用Ottosen准则计算多轴强度理论值如下：由式（1）可得，八面体强度理论值为：，比试验值偏小。用过王
12、准则计算多轴强度理论值如下：由式（2）可得，八面体强度理论值为：，比试验值偏大。试件B，用Ottosen准则计算多轴强度理论值如下：由式（1）可得，八面体强度理论值为：，比试验值偏大。用过王准则计算多轴强度理论值如下：由式（2）可得，八面体强度理论值为：，比试验值偏大。试件C，用Ottosen准则计算多轴强度理论值如下：由式（1）可得，八面体强度理论值为：，比试验值偏小。用过王准则计算多轴强度理论值如下：由式（2）可得，八面体强度理论值为：，比试验值偏大。5.钢筋的力学性能5-1解：5-2钢筋在拉力重复加卸载作用下的应力-应变曲线如图5-2a，在钢筋的屈服点Y以前卸载和再加载，应力-应变沿原直
13、线OY运动，完全卸载后无残余应变。钢筋进入屈服段（）后，卸载过程为一直线（RO），且平行于初始加载线（OY），完全卸载后（）有残余应变。残余应变值随卸载时的应变而增大。再加载时，应变增量和应力成比例增加，顺原直线（OR）上升，达到原卸载点R后，成为曲线RHBF。与原拉伸曲线（YRHBF）相比RH段的应力提高，但明显的屈服台消失；最大应力与原极限强度值相近，但相应的应变和极限延伸率都减小了。 图5-2a 重复加卸载的钢筋应力-应变曲线 图5-2b 拉压反复加载的钢筋应力-应变曲线钢材变形进入塑性阶段后，在拉、压应力反复加卸作用、且应力逐次增加的试验情况下，得到的应力-应变曲线如图5-2b。钢材受拉进入屈服段后，从点卸载至应力为零，反向加载（压应力）为曲线，再从点卸载至压应力为零，得到线。第二次加载（拉）时，从开始，经过与第一次加载最大拉应力相等的点，进而达到。再次卸载和反向加载，反向卸载等。6.钢筋与混凝土的粘结6-1在光圆钢筋的拔出
