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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章 绪论11 解： 12 解：13 解：设油层速度呈直线分布1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平衡，即 由 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即 在半径r处且切向速度为 切应力为 转动上盘所需力矩为M=1-6解：由力的平衡条件 而1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即 克服轴承摩擦所消耗的功率为 1-8解:或，由积分得1-9解:法一： 5atm 10atm =0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0
2、.026% 法二： ,积分得 1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h = 水银在玻璃管中下降的高度 H = mm 第二章 流体静力学 2-1 解：已知液体所受质量力的x向分量为 a ,z 向分量为-g。 液体平衡方程为 （1） 考虑等压方面dP=0, 由式（1）得 （2） 积分该式，得等压面方程 由边界条件确定积分常数C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点 （x,z）= (0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh，通过该点的等压面方程为 （3） 由该式可解出加速度 位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上，（x,z）=(L-0)满足等压面方程（3）将代入上式，得2-2 解：设Pabs0表
3、示液面的绝对压强。A点的绝对压强可写成 解得 液面的相对压强 2-3解：（1）A 、B两点的相对压强为 A 、B两点的相对压强为 (2)容器底面的总压力为 2-4解：由题意得 故2-5 解：设真空计内液面压强为P0，A点绝对压强为PabsA, 消去该两式的P0，得 A点的相对压强 A点的真空度2-6 解：设压力表G的读数 为PG。容器底压强可写成 解出PG ,得2-7解：压强分布图如图所示2-8 解：压力表处得相对压强为 由于d=1me,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。第三章 流体运动学3-1解：质点的运动速度质点的轨迹方程3-2 解：由和,得故3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速流
4、速偏导数点A(1,2)处的加速度分量3-4解：(1)迹线微分方程为将u,t代入，得利用初始条件y(t=0)=0,积分该式，得将该式代入到式（a）,得dx=(1-t2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得 联立（c）和（d）两式消去t,得过（0,0）点的迹线方程(2)流线微分方程为=.将u,v代入，得将t视为参数，积分得据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为3-5 答：3-6 解：3-7 证：设微元体abcd中心的速度为u,u。单位时间内通过微元体各界面的流体体积分别为根据质量守恒定律，有略去高阶无穷小项（dr）2和drd,且化简，得3-8 解：送风口流量断面
5、1-1处的流量和断面平均流速断面2-2处的流量和断面平均流速断面3-3处的流量和断面平均流速3-9解：分叉前干管的质量流量为Qm0=V0。设分叉后叉管的质量流量分别为Qm1和Qm2,则有故解得3-10 解：3-11解：线变形速率角变形速率涡量3-12 解：（9）和（10）不满足连续方程，不代表流场3-13 解：任意半径r的圆周是一条封闭流线，该流线上线速度u=0r,速度环量(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为得忽略高阶项20dr2，得 d（3）设涡量为，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d。因为在圆环域上可看作均匀分布，得将圆环域的面积dA=2rdr代入该式，得
6、可解出=2+dr/r。忽略无穷小量dr/r，最后的涡量3-14 解：由u和u=Cr,得依据式（3-5a）和（3-5b）,有可见，ar=-C2(x2+y2)1/2=- u2/r,a=0。显然，ar代表向心加速度。（2）由u=0和u=C/r,得可见，ar=-C2(x2+y2)1/2=- u/r,a=0。显然，ar代表向心加速度。3-15 解：当矩形abcd绕过O点的z向轴逆时针旋转时，在亥姆霍兹分解式（3-36）中，只有转动，没有平移，也没有变形。故有其中，称是z向角速率。据题意，=/4rad/s.（2）因为矩形abdc的各边边长都保持不变，故没有线变性；ab边和ac边绕过O点的Z轴转动，表明没有
7、平移运动；对角线倾角不变，表明没有旋转运动。根据亥姆霍兹分解式（3-36），有其中，角变形速率3-16 解：（1）由已知流速u=y和v=0，得=0,=。依据式(3-33),角变形速率依据式（3-32），得角速率（2）t=0时刻的矩形，在时段dt内对角线顺时针转动的角度为 在t=0.125和t=0.25时刻，转角为=和=因为=0，故没有线变形。矩形各边相对于对角线所转动的角度为在t=0.125和t=0.25时刻，=dt=和=。因为对角线顺时针转动了，故矩形沿y向的两条边得顺时针角为，而与x轴平行的两条边转角为0.依据u=y知，当时流速u之差值为，在dt=0.125和dt=0.25时段，位移差值为，.这验证了与y轴平行的两条边的顺时针转角。 第四章4-1 社固定平行平板间液体的断面流速分布为 总流的动能修正系数为何值？ 解 将下面两式yBumaxu(y)xo代入到动能修正系数的算式得4-2 如图示一股流自狭长的缝中水平射出，其厚度 ，平均流速 ，假设此射流受中立作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。试求（1）在倾斜角 处的平均流速V；（2）该处的水股厚度 。解 在45处，水平分速为V0，故射流平均流速为由连续性条件，在处的单宽流量与喷口处相等，oVo45即故4-3 如图所示管路，出口接一管嘴，水
