《（3）平行四边形—八年级下册人教版数学优选100题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（3）平行四边形—八年级下册人教版数学优选100题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（3）平行四边形八年级下册人教版数学优选100题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，平行四边形的对角线，交于点O，若，的周长为29，则的值为( )A.18B.36C.38D.392如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，则BD的长为( )A.6B.9C.12D.153已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C.当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D.当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形4如图
2、，已知直线，则的高是( ).A.1B.2C.3D.45如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，.则线段的长为：( )A.B.C.D.6在矩形ABCD中，将沿对角线BD对折，得到，DE与BC交于点F，则EF的长为( )A.B.C.3D.7如图，菱形的顶点A，D坐标分别是，则点C的坐标是( )A.B.C.D.8如图，在矩形中，点E，F分别在，边上，AF与相交于点O，连接，若，则与之间的数量关系正确的是( )A.B.C.D.二、填空题9如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作于点E，则BD的长为_.10如图，在菱形中，于点，则_. 11如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线A
3、C，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD10，则DOE的周长为_.12如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边、上，连接，将沿折叠得到，若恰好落在上，且，则的长为_.13如图，E是菱形的对角线上的一点，垂直平分，垂足为，且，则_.14如图，在矩形中，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F.下列结论：四边形是菱形；若平分，则.其中正确结论的有_.（填写正确结论的序号）三、解答题15如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CEBD，AFBD，垂足分别为E、F，连接AE、CF，求证：四边形AFCE是平行四边形.16如图，四边形是平行四边形
4、，是对角线的中点，过点的直线分别交边，于点，连接，.(1)求证：；(2)作的平分线交于点，若，求证：四边形是菱形.17如图，E，F是的对角线AC上两点，.(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，求的面积.18如图，在中，分别是边，上的中线，与相交于点O，点M，N分别为，的中点，连接，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当的边满足_时，四边形为矩形.19如图，在平行四边形ABCD中，对角线、相交于点O，过点A作，交延长线于点E，过点C作，交延长线于点F.（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的长.20如图所示，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，连接(1)求证：四边形是菱形；(2
5、)若，求的长.21如图，中，O为上的任意一点（不与A、C重合），过点O作直线，直线l与的平分线相交于点E，与的平分线相交于点F.(1)吗？为什么？(2)点O在何处时，四边形为矩形？为什么？(3)满足什么条件时，（2）中的四边形是正方形.22如图，在矩形中，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接、.设点P、Q运动的时间为t秒(1)当t为何值时，四边形是矩形；(2)当时，判断四边形的形状，并说明理由；(3)直接写出以为对角线的正方形面积为96时t的值.参考答案1答案：B解析：四边形是平行四边形，故选：B.2答
6、案：C解析：点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，是的中位线，则.在中，.故选：C.3答案：C解析：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误.B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到四边形ABCD是菱形，故此选项错误.C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，BO=DO，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形.两条对角线AC与BD互相垂直，平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确.D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误.故选：C.4答案：B解析：过点A作，过作，即，则的高是，故选：B.5答案：B
7、解析：四边形ABCD是菱形，BOC是直角三角形BC=5H为BC中点故最后答案为.6答案：B解析：如图所示：由题意可得：，则，可得，中，解得：.故选：B.7答案：D解析：A，D坐标分别是，四边形是菱形，又即轴，点C与点D的纵坐标相等，故选D.8答案：A解析：过点O作于点M，四边形ABCD是矩形， ，四边形ABFE是矩形，又，四边形ABFE是正方形，由勾股定理得，故选：A.9答案：8解析：四边形ABCD是矩形，又，是的中位线，为等边三角形，.10答案：解析：如图所示，设与交于点，四边形是菱形，是对角线，在中，故答案为：.11答案：14解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OBODB
8、D5，平行四边形ABCD的周长为36，BC+CD18，点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长OD+OE+DEOD+（BC+CD）5+914；故答案为：14.12答案：3解析：连接，由翻折的性质可得，四边形是正方形，设，则，在中，在中，解得：，故答案为：3.13答案：解析：四边形是菱形，在和中，垂直平分，故答案为：14答案：解析：如图，设与的交点为O，根据作图可得，且平分，四边形是矩形，又，四边形是平行四边形，垂直平分，四边形是菱形，故正确；，；故正确；由菱形的面积可得；故不正确，四边形是菱形，又，四边形是矩形，.故正确；综上所述：正确的结论是，故答案为：.15
9、答案：详见解析解析：连接AE，CF.四边形ABCD是平行四边形，AO=OC.AFBD，CEBD，AFO=CEO=90.在AOF与COE中，AFO=CEO=90，AO=OC，AOF=COE，AOFCOE（AAS），OF=OE，四边形AECF是平行四边形.16答案：(1)见解析(2)见解析解析：（1）证明：四边形是平行四边形，是对角线的中点，；（2）由（1）知，四边形是平行四边形，为的角平分线，四边形是菱形.17答案：(1)见解析(2)24解析：（1）四边形是平行四边形，四边形为平行四边形；（2）如图所示，过点C作交的延长线于点G，的面积.18答案：（1）证明见解析（2）解析：（1）证明：的边AC
10、、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，且，且，且，四边形是平行四边形.（2）当时，四边形为矩形，理由如下：的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，在和中，四边形是平行四边形，是矩形.19答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：四边形为平行四边形，四边形为矩形.（2）四边形为平行四边形，四边形为菱形，在中，在中，是的中线，.20答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：是的垂直平分线，.四边形是矩形，在和中，.又，四边形是平行四边形，又，平行四边形是菱形；（2）四边形是菱形，.，在中，在中，.21答案：(1)，见解析(2)O在的中点
11、上时，四边形是矩形，见解析(3)当满足时，矩形是正方形解析：（1）理由是：直线，平分，同理，；（2）O在的中点上时，四边形是矩形，理由是：，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形.（3）当满足时，矩形是正方形，理由是：直线，四边形是矩形，矩形是正方形.22答案：(1)当时，四边形为矩形(2)四边形为菱形，理由见解析(3)t的值为：或解析：（1）在矩形ABCD中，AB8，BC16，BCAD16，ABCD8，由已知可得，BQDPt，APCQ16t，在矩形ABCD中，B90，当BQAP时，四边形ABQP为矩形，t16t，解得：t8，当t8s时，四边形ABQP为矩形；故答案为：8（2）四边形AQCP为菱形；理由如下：t6，BQ6，DP6，CQ16610，AP16610，APCQ，四边形AQCP为平行四边形，在RtABQ中，AQ10，AQCQ，平行四边形AQCP为菱形，当t6时，四边形AQCP为菱形；（3）正方形面积为96，,正方形的边长为：4，PQ48；分两种情况：如图1所示：作PMBC于M，则PMAB8，DPBQt，APBM16t，由勾股定理得：QM8，BMBQ+QM，t+816t，解得：t84；如图2所示：DPBQt，APBM16t，BQBM+QM，16t+8t，解得：t8+4；综上所述，以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值为：84或8+4；
