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1、一、小数乘法教学目标1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。具体内容的教学第一课时：小数乘整数例1（1）充分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数。让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示。也可用吹塑纸（背面沾上水就能贴在黑板上）剪下4种不同形状的风筝，逐一贴在
2、黑板上，并标上价格。根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？”由此引入小数乘整数的学习。（2）放手让学生利用先前知识经验独立解决“买3个鸟风筝要多少钱”的问题。 学生虽然不会计算“3.53”，但利用先前经验，有办法算出买3个鸟风筝需要的钱数。因此，应放手让学生用自己理解的方法独立求出3个鸟风筝的钱数。学生的解答思路除了教材上显示的三种外，可能还有其他方法。如，有学生这样解答：“4元312元，5角315角1.5元，12元1.5元10.5元。”这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充
3、分的肯定。（3）引导学生对几种不同的解题思路进行分析。 学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，或用实物投影仪显示出来。然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法（如35角3）进行重点分析、说理。先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角再计算35角3最后将结果105角换成10.5元。这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力。作业：1、单行本做P7、1、4 2、口算P1第二课时：例2及“做一做”（1）注意引导学生紧紧抓住例中的计算经验，特别是将3.5元转化为35角的经验来学习例2。（2）放手让学生应
4、用已有的整数乘法经验自主计算“0.725”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。（3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：按整数乘法的规则进行；处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。作业：1、小数乘整数练习纸（1） 2、口算P2第三课时：例3小数乘小数（）根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。 本例的教学可设计以下几个过程：让学生看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：要解决 什么问题？解决这个问题的条件具备吗？给足时
5、间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算1.20.8。组织学生共同研讨1.20.8的竖式算法及算理。这是本节课的核心内容。可先让23位同学将自己的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。如，有学生可能这样思考： 这个过程表述的各个算式虽然不如教材呈现的那么简单，但它代表了相当一部分学生的解题思路，教师应给予及时的评价和鼓励。 后指导学生看书：请学生对着书说一说“1.20.8”的计算算理。（2）组织学生探索因数和积的小数位数关系。教师出示： 提问：“两个算式中因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？”引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地处理小数点的位置提操作
6、上的依据。作业： 1、单行本做P8、6、7 2、口算P3第四课时：例4（1）引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。让学生对照自己完成的3个乘法竖式（例3后面的“做一做”），自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相等的关系）；积的小数位数不够怎么办（在前面用0补足）。这样，不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。（2）以上总结的计算
7、方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。（3）关注小数乘法计算的难点。 “乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，本例结合上面“做一做”中的0.560.04，帮助学生突破这一难点。教学时，应提醒学生注意：要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个0。确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。第五课时：验算例5。（1）让学生自主阅读、表述题意。 与例3的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创设让学生表述的空间。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义
8、。（2）引导学生用不同的方法来验算。 当学生列出竖式算出561.3的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢？”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：“她算对了吗？”然后让学生用已掌握的验算知识对561.3的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。 组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3.22.50.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，
9、而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。而算式“2.61.082.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。作业：1、小数乘整数练习纸（2） 2、口算P4第六课时：积的近似数例6（1）复习求小数的近似数的方法。 求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做
10、好准备。（2）引导学生用讲故事的方式表述题意，自主解决问题。 主题图显示的情节对学生很有吸引力。教学时，应给足时间让学生自主读题、读图，并用自己的话讲述题意、图意。如，学生说：“因为狗的嗅觉细胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。”学生把题意表述得越清楚，题中的数量关系就揭示得越透彻，就能帮助学生很快地找到解决问题的方法。（3）让学生自主求积2.205的近似数。 当学生列式求出“0.049452.205”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢？”先让每位学生独立地求出2.205的近似数，然后请12位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对
11、他们的解释作出评价。这样，学生便在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法。作业：1、积的近似数练习（3）2、口算P5第七课时：连乘、乘加、乘减例7（1）让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。 由于本题中的数量关系比较简单，所以，当提出“用100块瓷砖来铺，够吗？”“110块呢？”以后，应为学生提供独立列式解答、用自己的话表达解答过程的时间，逐步培养学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。（2）告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。 由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。作业：
12、1、作业本做P13、5、6 2、口算P6第八课时：运算定律推广到小数例8（1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。 教学前，可以复习一下整数乘法运算定律，学生说出后最好把这些定律写在或贴在黑板上。可以让学生说一说，三种运算定律中数的范围是什么。在学生明确这些数的范围都是整数后，可以举出书上的例子，还可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。然后着重提问：现在乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了，那么在讲到这些乘法运算定律时，要理解包括哪些数？使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围包括整数和小数。（2）加强对乘法分配律应
13、用的教学。 由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。教学0.254.784时，可以提问：这道题怎样做比较简便？启发学生想第一步怎样做，应用哪条乘法运算定律。在学生明确了原式可以应用乘法交换律改写成0.2544.78后，再提问学生：第二步怎样做，应用哪条运算定律？教学0.65201时，也要提问学生怎样算比较简便。应用哪条运算定律。在教学中注意培养学生思维的逻辑性。然后说明实际做题时虚线框里的那一步可以省略掉。 乘法运算定律的运用中，常出错的往往是乘法分配律。教学时，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。如，练习二的第4题“1.5105”和“1.
14、22.50.82.5”都要运用乘法分配律进行简算，但在“1.5105”中，是乘法分配律正向应用，而在“1.22.50.82.5”中，则是乘法分配律的逆向应用。作业：1、作业本做P13、4、 2、口算P7第十课时：练习二的教学 第1题，是求积的近似数。练习时，提醒学生注意：看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。 第2、3题，是应用求积的近似数的方法解决实际问题的练习。第3题，通过计算世界上第一台电子计算机的质量（35吨），又通过与“明明”介绍的当今一台手提电脑的质量（2.5千克）直观对比，使学生感受到计算机的惊人发展，激发起学好科学知识的热情
15、。 第4题，应用乘法运算定律进行简算。练习时应让学生看清题意及题中数据，思考清楚了再动笔。 第5、6题，是用连乘、乘加解决实际问题的练习。题中有的条件比较隐蔽，学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找。如，第5题，饮料5箱，每箱24瓶；第6题， 4个成人和1个小孩。 第7题，是小数乘法的改错练习，题中呈现了两种学生容易出现的错误。如在看到50.41.91.8时，学生容易一见1.9-1.8就算出结果，从而导致计算错误；又如在计算3.760.25时，容易点错小数点。因此，练习时，应再三提醒学生注意运算顺序；做小数乘法时，一定要算好因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。 第9题，是用乘加解决实际问题的练习。题中注明可以使用计算器，使学生感受到在计算步数比较多时，使用计算器比较方便快捷。 第8、11、12题，是与环境保护有关的实际问题。 第13*题，是一道开放题，要应
