《第4讲函数最值的灵活运用(原卷版)-2022年新高考数学二轮专题突破精练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4讲函数最值的灵活运用(原卷版)-2022年新高考数学二轮专题突破精练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选择题（共13小题）1.（ 2021秋？北仑区校级期中）1.32 , 0.80, 2.4A 0,1，2第4讲 函数最值的灵活运用X设函数 f（x） a （a 0,a1），记m表示不超过m的最大整数，例如a 1112 那么函数f（x）f（ x）的值域是22 1 , 0, 1C 1 , 00,10 x 时，2存,1）1 3（2021?齐齐哈尔三模）当A (0 ,迈24Xloga x，则a的取值范围是C 呼,1)(12)（2021?西湖区校级模拟）已知k-,设函数f（x） |5X2 41|x2k和g（x） |51| k的零点分别为石,X2A logs 3B logs 4C 1ln(x 2), x4
2、（ 2021春?桃城区校级月考）已知函数f (x)0,x2ln(2 x), x和X3 , X4 ,则 I X1 | |X2 | |X3 | | X4 | 的最小值是()数a的取值范围是（）2若2f(x)|x a |对任意的xR恒成立，则实A 1 , 32 , 4C 1 , 2D 1 , 15. （ 2021?临沂一模）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”：设xR ,用X表示不超过X的最大整数,则y x称为高斯函数,也称取整函数,例如：3.74 , 2.32已知f(x) ?f （x）的值域为（）a 000 1 , 0, 1（2021秋？蚌
3、山区校级期中）函数a ( 1,1)12x1 2x值域为（C (,|)4，号（2021?湖北模拟）已知f (x)12X|12X|，则f（x）的值域是A (, 2B (0 , 2C (0 , 3D 1 ,2（2021秋？松山区校级月考）函数 yn x2 ax 1的值域为R，则实数a的取值范围是A (,2U2 ,)B 1 , 0)(0 ,) C (, 1) D 1 , 1)界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且9. （2021秋？金水区校级期中）定义运算为:a* ba (ab) b (ab)，如代 1，则函数f(x) |ax*ax
4、 1|(a0且a 1）的值域为（）A . 1 ,)B. 0 , 10 ,0 , 1)10. （2021秋？沈阳期末）已知函数 f（x）(2 a)x2lnx, x； 13a,x1的值域为那么实数a的取值范围是（）A. (,1B. 1 , 2)C. (0,2)111. （2021秋？浙江月考）设X为不超过x的最大整数，定义集合a的元素个数为有限集合Aa , a2 ,an的“容量”，记为L （A）,则使函数f(x)xx , xn ,n 1）的值域A满足L （A）1997的正整数n的值为（A. 1000B. 1024C. 2021202112. （2021春？张家口月考）设x R ,R表示不超过x的最
5、大整数，已知函数f（x）2x2 ，2x 2x 11x -,），则函数y f（x）的值域为（3A. 0B. 0 , 11 , 0D . 113 . （2021春？翠屏区校级期中）已知函数f(x)2x3x1 ,(xA0)3x a,(x的值域为1 ,），则实数a的取值0）范围是（A . 1 ,B . (1,)C . (3,)D . 3 ,)二.多选题（共2小题）14. (2021秋?仓山区校级期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的高斯函数”为：设x R，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如:3.
6、54 , 2.12 .下列命题是真命题的是（）x R, x.d x 1y R，xyptx y函数 y x x(xR）的值域为0 , 1）若 t R，使得t31 , t42 , t53 ,n,t n 2同时成立，则正整数 n的最大值是515. （2021秋？江苏期末）若f（x）在区间a , b上有f（x）秽M恒成立，则称 M为f（x）在区间a , b上的下界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且f(x 8) f( x)，当x 0，4时，有f (x) x .若k 0，0，不等式Mo,k理Mk,2k 恒成立，下列结论中正确的是()A
7、 .直线x 8是函数y f (x)图象的一条对称轴B .若k 7 ,则的最大值为4C.当 x 100, 116时，f (x)4 |x 108|4D 若 ，则k 5 , 9是不等式M0, k M k,2k恒成立的充分不必要条件3三填空题(共14小题)416. ( 2021秋？芦淞区校级期中)若用Wmax和Wmin表示W的最大值和最小值，已知函数f(X)X (X 1,3),x则 f(X)maxf (x)min .a a b17. (2021 秋？丽水期中)定义 mina,b .，设函数 f(x) min x2 2x 5 , x 3，则 f (1) ;b, abf(x)的最大值为.18. (2021
8、?普陀区二模)设M(x,y)是直线x y 3上的动点，若1；2，则，x ； . y -；的最大值为 .519. (2021秋？福建期中)若关于x的函数f(x) t 2019x4 2020x的最大值为M，最小值为N，且M N 8 ,x t则实数t的值为.20 . (2021秋？和平区校级期中)函数 y x 1 2x的最大值为 .21 .( 2021秋？杨浦区校级月考)已知函数g(x)的定义域为R ,对任何实数m , n ,都有xw x2g(m n) g(m) g(n) 3，且函数 f (x)x 1g(x)的最大值为p，最小值为q，则p q值为.22 . (2021秋？铜陵期末)函数y ()xx
9、2在1 , 1上的最大值为201923 . (2021秋？镇江期中)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”.设x R，用x表示不超过x的3x1最大整数，则y x称为高斯函数.例如：3.54 , 2.1 2，已知函数f(x) 亠 ,则函数y f(x)1 32界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且的值域是_ a24.(2021秋？屯溪区校级月考)若函数 f(x) loga(x 4)的值域为R，则实数a的取值范围是 x25 (2017秋
10、？十堰期末)已知函数 f(x) x |sin x|,x 1,1.其中x表示不超过x的最大整数，2例如3.54 , 2.12 .(1) 函数f (x)是函数(奇偶性)；(2) 函数f (x)的值域是.26. 若函数y f (x)的值域是1 , 3，则函数g(x) 3 2 f (x 1)的值域为 .27. (2021春？南山区校级期中)规定：若函数 f (x)在定义域m , n(1 m n)上的值域是m3 , n3，则称该函数为“微微笑”函数.已知函数f (x) ax(a 0且a 1)为“微微笑”函数，贝Ua的取值范围是28. (2021秋？西城区校级月考)定义函数f( x) = xx，其中x表示
11、不超过x的最大整数，例如：1.3 = 1,-1.5 =- 2, 2 = 2.当 x0, n) (n N*)时，f(x)的值域为 An.(1)界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且(2)集合A10中元素的个数为29. (2021秋？高安市校级期中)函数f(x)定义域为D，若满足f (x)在D内是单调函数；存在a , b D使 f (x)在a ,b上的值域为na , nb( n N ,n 1)，那么就称f (x)为“域n倍
12、函数”，若函数xf ( x) log a (at) , (a 0,a1)是“域2倍函数”，则t的取值范围为四.解答题(共2小题)30. (2016?浙江)已知 a；3,函数F (x)min2 | x21| , x 2ax 4a2，其中 min(p,q)p,p咯qq,p q(I)求使得等式F (x) x22ax4a 2成立的x的取值范围;(n) (i)求F(x)的最小值m(a);界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且(ii)求F(x)在0 , 6上的最大值 M (a).31. (2013秋？天元区校级期中)设 f(x) 3ax22bx c(a 0),b c 0 , f (0) f (1)0 ,求证:界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函数，且界，且下界M的最大值称为f(x)在区间a , b上的下确界，简记为 Ma,b.已知f(x)是R上的奇函
