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1、第二章不等式复习小结基本训练题一、选择题： 1.若,是任意实数,且,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.2.且,则下列各式中恒成立的是( )A. B. C. D.3.若,那么( )A. B. C. D.4.给定,下列各式中不正确的是( )A. B. C. D.5.下列命题正确的是( )A.若ab,则B.若ab,cd,则C.若,则ab D.若ab,ab0,则.6.设abb D.a2b27. “a+b2c”的一个充分条件是( )A.ac或bcB.ac且bc C.ac或bc或bc8.不等式6x2+5x4的解集为（ B ）A.(-,-)(,+) B.(- ,) C.(- ,) D.(-
2、,-)(,+)9.不等式的整数解的个数是( )A.7B.6 C.5D.410.不等式1x36的解集是( )A.x3x2或4x9 B.x3x9 C.x1x2 D.x4x911.已知集合A=xx2x60，B=xx2x60，S=R，则(AB)等于( )A.x2x3B.x2x3 C.xx3或x2 D.xx3或x212.不等式的解集是( )A. B. C. D.13.已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，则AB等于( )A.x|1x3 B.x|x0或x3 C.x|1x0 D.x|1x0或2x314.已知集合A=x|x2|5，B=x|x26x50，则AB等于( )A.R B.x|x7或x3 C.x|
3、x7或x1 D.x|3x515.设集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.16.不等式axbx+2的解集是，则a-b等于（）A.-4 B.14 C.-10 D.10二、填空题:17.如果，则不等式同时成立的条件是_.18.已知，则当=_时,取最大值_.19.已知，则当=_时,函数取最大值_.三、解答题:20.已知，求的最小值，并求相应的值.21.已知求的最小值，并求相应的值.22.已知，求函数的最小值，并求相应的值. 23.已知都是正数，求证：.证：，同理：，三式相加得：，.24.若，且为非负实数，求证：.证明：要证，只需证明，展开得：，又，即证，为非负实数， ，三式相加得：，成
4、立，.25.不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R，求实数m的取值范围.解析： ()当m22m30，即m3或m1时，若m3，原不等式解集为R 若m1，原不等式化为4x10原不等式解集为，不合题设条件.()若m22m30，依题意有 即 m3综上，当m3时，不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R.26.已知集合A=，B=，（1）若，求实数a的取值范围.（2）若AB，求实数a的取值范围.解：（1），由数轴可知，要使，则（2）由AB得27.已知二次函数yx+px+q,当y0时有x，解不等式qxpx+10.选题意图：本例主要强化一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的图象间的关系.解：由已知得x，x是方程x+px+q=0的根，p= q=p，q不等式qx+px+10即xx+10xx0 x3.即不等式qxpx+10的解集为xx3.28.当a取何值时，关于x的二次不等式(a4a-5)x(a-1)x+30的解为任何实数.选题意图：本例主要训练一元二次不等式的解集与一元二次方程的解之间的关系，培养学生仔细审题的良好习惯.解：由已知得 1a.
