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1、奥数春季班讲义姓名： 学校: 目录第0讲按规律填图3第0讲 巧填竖式5第讲余数8第04讲 切蛋糕找规律10第05讲 页码问题第06讲 填图与拆数第7讲 考虑所有也许状况（一）17第08讲 考虑所有也许状况（二）19第讲机智题21第10讲 猜猜凑凑25第11讲 列表尝试法第2讲灵感题30第13讲 一笔画问题第1讲 七座桥问题37第15讲 整数的分拆41第01讲按规律填图【知识梳理】找规律就像苹果香蕉梨水壶里面谁是不同的?【典型例题】【例题1】 下面一组图中,有一种是不同的，你能找到它吗? 【例题2 】根据规律接着画。【例题3 】 在方框里填上合适的字母。CBCACA【例题】 请你根据前三个图形的
2、变化规律，画出第四个图形来。【例题】 接着应当如何画？请画在空格里。【课堂练习】【练习】下面一组图形,其中有一种是不相似的,你能找出来吗？【练习2】找出与其她图形不同的那组图。(1)(2）(）（4)【练习】按顺序仔细观测图，第三幅图“?”处该怎么填？ ？ 【练习4】按规律在空格里画上图形。【练习5】接下去该如何画? 【练习6】仔细观测,第四幅图应画什么图形?第2讲 巧填竖式【知识梳理】算式谜”是一种常用的猜谜游戏。一般是给出一种式子，但式子中却具有某些用中文、字母等表达的特定的数字。规定我们根据一定的法则和逻辑推理的措施，找到要填的数字。解答此类题目,要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安
3、排每一种数。一种算式中填几种数时，要选好先填什么，再填什么,选准“突破口”,其她就好填了【典型例题】【例】 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一种什么数字。 4+2 ( ）=（ ) 89【例】 猜一猜，每个中文各表达什么数字？学 学4 生 学=（ ) 生=（ )【例】 在里填合适的数,使算式成立。【例】 在里填上合适的数,使算式成立。【例5】 在下面里填上数字,使算式成立。【课堂练习】【练习】下面题中各图形分别表达多少？1.7 4 =（ ）（ ） 9 72 76 5 =（ )=（ ） 8 【练习2】想一想,每个中文和图形各表达什么数字? 2.【练习3】在里填上合适的数,使等式成立。1 2【练
4、习4】在方框里填上合适的数,使算式成立。1 2.【练习5】在里填上合适的数字。1. 2.第0讲 余数【知识梳理】余数永远不不小于除数【典型例题】【例1 】 (1) 4，除数最小是几？(2） 6 ，余数可以是几?其中最大的一种是几？【例 】 （ )83( )，根据余数写出被除数最大是几？最小是几?【例】 教师拿出15颗小红星，每人奖颗，还余1颗，教师奖给了几位小朋友? 【例4】 有28个梨，至少拿走几种,就使得个小朋友分得同样多?每个小朋友分几种?【例5】 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵?小明要多种几棵,才干完毕任务？【课堂练习】【练习1】1.( )（ ）( )6，除数最小是几?2
5、（ )( )=6，除数取最小时,被除数是几？.( )=7（ ）,余数取最大时，被除数是几？【练习】下面各题中被除数最大填几,最小填几？( ）6=8( ） ( ）7=5( ）【练习3】1.在括号里填上合适的数。4( ）=936（ )=742.阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得块，还余块，阿姨发给了几种小朋友？【练习4】.有37只气球，至少拿走几只,就使得7个小朋友分得同样多？每个小朋友分几只？2.教师做了许多小红花，分给2个小朋友,每人朵，还剩余朵，教师共做了多少朵小红花?【练习】.小兰带领8个小朋友为图书馆包5本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才干完毕任务?.小华带3个小朋友送9个篮球到
6、体育办公室，平均每人拿几种?小华要多拿几种就能一次送到办公室?第04讲 切蛋糕找规律【知识梳理】小朋友们,我们在平时的生活中常常看到刀切西瓜，切蛋糕,切苹果的问题，你想过吗？在这些生活中常常遇到的问题中有诸多数学的规律，让我们一起来摸索一下吧。【典型例题】【例】一种月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【例2】一种菠萝要分给个小朋友吃,每个小朋友吃1块,问如果竖直切,至少要切几刀?【例3】一只月饼,切成8块,至少要切几刀？【例4】一种梨切3刀,切成8块,如何切?【例5】3根甘蔗，目前要你砍成9节,每一刀只许同步砍断两根甘蔗，应当如何砍？【课堂练习】【练习1】1一块圆形塑料板，切刀最多能
7、切成几块?切刀呢？2一只西瓜,竖直切5刀,最多能切多少块?切9刀呢?【练习2】1一只西瓜,分给2个小朋友吃,每个人吃1块，竖直切至少要切几刀？.幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块,问这位阿姨竖直切,至少要切几刀？【练习3】一种苹果,切成8块，至少要切几刀?2.小红过生日，同窗们为她买了一种大蛋糕，小红要把它提成2块，想一想，小红至少要切几刀？如何切?【练习4】1一种苹果如何切成9块?2.一只西瓜5刀切成20块，你懂得如何切吗？【练习】1 如何一剪刀把一根绳子剪成5段？2.一块圆形甜糕上有7个红枣，目前要把这块甜糕提成7块,（每小块大小不一定相等）,规定每一小块上面均
8、有一种枣子,如果只许你切3刀，应当如何切? 第05讲 页码问题【知识梳理】本讲的习题,大都是有关自然数列方面的计数问题，解题的思维措施一般是运用枚举法及分类记录措施，望同窗们能较好地掌握它数清晰个位有多少个 十位有多少个 百位有多少个【典型例题】 【例】小明从1写到100,她共写了多少个数字“1”？ 【例2】一本小人书共10页，排版时一种铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？【例3】把1到100的一百个自然数所有写出来，用到的所有数字的和是多少？ 【课堂练习】【练习】有一本书共200页，页码依次为、2、3、199、20,问数字“1”在页码中共浮现了多少次？【练习2】在
9、至100的奇数中,数字“3”共浮现了多少次？【练习】在至100的自然数中，个位数字是或是7的数共有多少个?【练习4】一本书共20页，如果页码的每个数字都得用一种单独的铅字排版（例如,“15”这个页码就需要三个铅字“1”、“”和“”)，问排这本书的页码一共需要多少个铅字?【练习5】像“2”这个两位数,它的十位数字“2”不小于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数?【练习6】像“01”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换后来,数的大小并不变化,问从10至200之间有多少个这样的三位数？【练习】像1、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+(1+2
10、）+（13）=.问自然数列的前0个数的数字之和是多少?【练习】把1到00的一百个自然数所有写出来，用到的所有数字的和是多少?【练习】从1到000的一千个自然数的所有数字的和是多少？第06讲 填图与拆数【知识梳理】填图是一种运算游戏,它规定把某些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力，并且更能促使你积极地去思考问题、分析问题，使你的智力得到更好地发展.【典型例题】【例1】请你把1、2、这三个数填在图.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.【例】请把9九个数字填入图95中，规定每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于5. .【例】 如下面图9所示有八张卡片.卡片上分别写有1、2、3、4、5、7、8八个数.目前请你重新按图10进行排列，使每边三张卡片上的数的和等于：,15. 【例4】 图913是由八个小圆圈构成的,每个小圆圈均有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈内，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈（例如,你在最上头的一种小圆圈中填了5,那么4和6就不能填在第二层三个小圆圈中了)【课堂练习】 【练习1】在图91,916中，只能用图中已有的三个数填满其他的空格,并规定每个数字必须使用3次，并且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等.
