《高三数学复习专题突破专题一高考客观题的几种类型第讲平面向量、框图与合情推理限时训练文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学复习专题突破专题一高考客观题的几种类型第讲平面向量、框图与合情推理限时训练文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 平面向量、框图与合情推理昌限时制称I固双基，提能力|(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号平向向量及应用1,2,6,9,12程序框图3,5,8,11合情推理4,7,10一、选择题1.(2016 吉林市普通高中毕业班第三次调研)已知a=(1,-2),b=(2,m),若 a,b,则 |b| 等于(D )1(A) 2(B)1(C) ,号 (D) F解析：由a, b可得a - b=0,即 1 x 2+(-2) x m=0,解得m=1.所以 |b|= 2* + F=/.故选 d.2 .(2016 甘肃省重点中学协作体模拟)已知|a|=1,|b|=2, 且a与b夹角为60 ,则b (b-
2、a)等于(B )(A)1(B)3(C)2-卜3| (d)4-解析：由已知可得 a - b=1 x 2cos 60 =1.所以 b - (b-a)=b 2-a - b=22-1=3.故选 B.3 .(2016 河南焦作一模)执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则输入的So的值为 (D )Eg)T+1S=S-2L/ /出3 /(A)7(B)8(C)9(D)10解析：根据程序框图，知当i=4时，输出S, 因为第一次循环得到：S=So-2,i=2;第二次循环得到：S=So-2-4,i=3;第三次循环得到：S=So-2-4-8,i=4;所以So-2-4-8=-4.解得 秘=10.故选D.4.(2
3、016 “皖南八校”第三次联考)观察这列数：1,2,3,3,2,1,234,4,323,4,5,5,434,5,6,6,5,4,，则第 2 016 个数是(B )(A)335(B)336(C)337 (D)338解析：将这列数分布为：1,2,3,3,2,1;2,3,4,4,3,2;3,4,5,5,4,3;4,5,6,6,5,4;发现如果每6个数成一组，每组的第一个数（或最后一个数）依次为1,2,3,4, 每组的数都是先按1递增两次，再相等一次，最后按1递减两次；因为 2 016=336 X 6,所以第2 016个数是336.故选B.5.（2016 湖南常德模拟）如下程序框图的算法思路源于数学名
4、著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODi ”表示m除以n的余数），若输入的m,n分别为495,135,则输出的m等于（C ）/电./mn MOD1 Ai/物用-/（A）0（B）5（C）45（D）90解析：第一次执行循环体， r=90,m=135,n=90, 不满足退出循环的条件； 第二次执行循环体， r=45,m=90,n=45;第三次执行循环体， r=0,m=45,n=0, 满足退出循环的条件.故输出的m值为45.故选C.1,圆心为O,且6.（2016 贵州习水县一中高三下期中）已知 ABC的外接圆半径为3。5+403+5&。=0,贝ABC的面积为（C ）8(A)7(B
5、)工6(C)54一解析：由题设得3。4+4。8=-50。,I f T I9+24。小+16=25,所以 OA OB=0, /AOB=90 ,1 1所以S；A oae=2|OA|OB|= 2,23同理 SaOA(=S,S aob(=10,6所以 SaAB(=Sk obc+Saaoc+SaabO= .故选 C.7.（2016 石家庄一模）如图所示的数阵中，用A（m,n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15,2）表示为（(A)(B)l01773(C) 2a (D) 1022解析：由已知归纳可得第 n行的第一个数和最后一个数均为 （曜+ D（荏+ 2）,其他数字等于上一行该数字“肩膀”上的两个数字
6、的和 故 A(15,2)=6+6+10+15+15 X 16日 3JJ=6+2 (3-16)17=1,故选C.8.（2016 河南省南阳、周口、驻马店等六市一模）运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为（B ）(A) 4 + 00) (B) 8,+ OO)(C)(- -,4(D)(-, 8解析：第一次循环： n=2,x=2t,a=1;n=24,终止循环，输出38t.3,由于结束时输出的结果不小于故 38t 3,即 8t 1,1解得t 8.【教师备用】(2016 广州一模)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详 解九章算术一书中的“杨辉三角”12452013 2
7、014 加 15 20163 5 7 40Z7 40 4031S 12 1 / S0S5 1060该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为(B )(A)2 017 X 22 015(B)2 017 X 22 014(C)2 016 X 22 015(D)2 016 X 22 014解析：由题意，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行公差为4,，第2 015行公差为22 014,故第1行的第一个数为：2 X21,第2行的第一个数为:3 X 20, 第3行的第一个数为：4X21, 第n行的第一个数为：(
8、n+1) X2n-2,第2 016行只有M,则 M=(1+2 016)22 014=2 017 X 22 014.故选B.9.(2016 甘肃省第一次诊断)如图，矩形ABCD AD边的长为1,AB边的长为2,矩形ABCDfiT T于第一象限，且顶点A,D分别在x轴,y轴的正半轴上(含原点)滑动，贝加日的最大值是(C )O A(A) 同 (B)5(C)6(D)7解析：设/ ODAw ,则 A(sin a ,0),D(0,cos a ),B(sin a +2cos a ,2sin a ),| T-* 由向量力以等于向量口。可以求得点C(2cos a ,2sin a +cos a ),OB OC=2
9、sin 2 a +4,Tl因为 “e 0,所以。B 、W6.故选C.二、填空题10 .老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”.结果，四名学生中有两人说对了 ，则四名学生中 两人说对了 .解析：如果甲对，则丙、丁都对，与题意不符，故甲错，乙对，如果丙错，则丁错，因此只能是丙对 丁错.答案：乙、丙11 .(2016 湖南衡阳一模)执行如图的程序框图，则输出S的值为.解析：S=0,i=1,n=1;S=1,i=2,n=3;S=
10、4,i=3,n=5;S=9,i=4,n=7;S=16,i=5,n=9;S=25,i=6,n=11;S=36,终止循环,故填36.答案：3612 .（2016 广西桂林市、崇左市高三3月联合调研）已知正方形ABCD勺边长为2,点P,Q分别是边AB,BC上的动点且UP?Q,则CP QP的最小值为解析：如图，建立平面直角坐标系，由题意可得 A(0,0),D(0,2),C(2,2), 设 P(m,0),Q(2,n).TT则力。=(2,n), DP=(m,-2),CP=(m-2,-2), QP=(m-2,-n).T I由题意 口F - AAQP , d+ SA ARP d+，&AQR , d4=(AQ - AP+AR AP+AQ AR)d,1 1所以 AQ- AP- AR= (AQ - AP+AR AP+AQ AR)d,1 1111即丹 Q+AR+AP=d,J 8 E而g=3xZx 1X 1X 1=6,所以1 1 1 1 1即3 S/xABD d=Mx2xd=18? d=3,111所以;+ ,+ . =3.1 1 1答案： +. +，. =3
