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1、高考数学精品复习资料 2019.5感知高考刺金346题设非零向量满足且，则的取值范围是 解：由得，且又，即的终点在以的终点为圆心，1为半径的圆上就是在上的投影，显然感知高考刺金347题已知，若，则的取值范围是 解：的取值范围问题等价于曲线上的点与点连线的斜率的范围问题此时点在上，由图可知：感知高考刺金348题若点为的重心，且，则的最大值为 解：如图，点在以为直径的圆上运动，且由于点为的重心，所以故点在以为圆心，以长为半径的圆上运动，问题转化为圆上一点与线段形成的张角问题。如图，画一个最小圆，即时，其余的都在圆外，根据圆外角小于圆上角，可知当时，最大，即最大此时由得或二倍角公式感知高考刺金349
2、题在中，过中线中点作一直线分别交边，于两点，设，则的最小值为 解：因为是中点，所以又因为为中点，所以因为三点共线，所以所以当且仅当时等号成立。感知高考刺金350题定义函数图象上的点到坐标原点距离的最小值叫作函数的“中心距离”，给出以下四个命题： 函数的“中心距离”等于；函数的“中心距离”等于1； 若函数与的“中心距离相等”，则函数至少有一个零点；是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件。以上命题是真命题的是 解：对，正确对，即以为圆心，3为半径的上半圆，中心距离为1，正确对，有反例如，故错；对，有反例，奇函数的定义域可能不包含，如，故错。设函数，若在区间内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，求实数的取值范围。解：，若存在使得，则必有由得由得由得，所以，得综上可得
