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1、LB-1矩形板计算项目名称_日 期_设 计 者_校对者_一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范 建筑结构荷载规范 GB50009-2001 混凝土结构设计规范 GB50010-2010四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 6300 mm 板厚: h = 100 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0105 N/mm2 最小配筋率: = 0.200% 纵向受拉钢筋
2、合力点至近边距离: as = 25mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: G = 1.200 可变荷载分项系数: Q = 1.400 准永久值系数: q = 1.000 永久荷载标准值: gk = 4.040kN/m2 可变荷载标准值: qk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/固定/固定/简支 6.设计参数 结构重要性系数: o = 1.00 泊松比: = 0.200五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-25=75
3、mm六、配筋计算(ly/lx=6300/3000=2.1002.000,所以选择多边支撑单向板计算): 1.X向底板配筋 1) 确定X向底板弯距 Mx = 9*(G*gk+Q*qk)*Lo2/128 = 9*(1.200*4.040+1.400*2.000)*32/128 = 4.840 kN*m 2) 确定计算系数 s = o*Mx/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*4.840106/(1.00*11.9*1000*75*75) = 0.072 3) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.072) = 0.075 4) 计算受拉钢筋面积
4、As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*75*0.075/360 = 186mm2 5) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 186/(1000*100) = 0.186% min = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2 6) 计算纵跨分布钢筋面积 不宜小于横跨板底钢筋面积的15%,所以面积为: As1 = As*0.015 = 200.00*0.15 = 30.00mm2 不宜小于该方向截面面积的0.15%,所以面积为: As1 = h*b*0.0015 = 1
5、00*1000*0.0015 = 150.00mm2 取二者中较大值，所以分布钢筋面积As = 150mm2 采取方案8200, 实配面积251 mm2 2.X向支座钢筋 1) 确定左端支座弯距 Mox = (G*gk+Q*qk)*Lo2/8 = (1.200*4.040+1.400*2.000)*32/8 = 8.604 kN*m 2) 确定计算系数 s = o*Mox/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*8.604106/(1.00*11.9*1000*75*75) = 0.129 3) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.129) =
6、 0.138 4) 计算受拉钢筋面积 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*75*0.138/360 = 342mm2 5) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 342/(1000*100) = 0.342% min = 0.200% 满足最小配筋要求 采取方案8140, 实配面积359 mm2 3.上边支座配筋 1) 构造上边钢筋面积 构造钢筋面积As = min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2 4.下边支座配筋 1) 构造下边钢筋面积 钢筋面积As = min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200
7、采取方案8200, 实配面积251 mm2 5.右边支座配筋 1) 构造右边钢筋面积 钢筋面积As = min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200七、跨中挠度计算： Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = Mgk+Mqk = (gk+qk)*Lo2/128 = (4.040+2.000)*32/128 = 3.822 kN*m 2.计算准永久组合弯距值Mq: Mq = Mgk+q*Mqk = (gk+q*qk)*Lo2/128 = (4.040+1.0*2.000)*32/128 =
8、3.822 kN*m 3.计算受弯构件的短期刚度 Bs 1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) = 3.822106/(0.87*75*251) = 233.377 N/mm sq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) = 3.822106/(0.87*75*251) = 233.377 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2 te = As/Ate 混规(7.1
9、.2-4) = 251/50000 = 0.502% 3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.502%*233.377) = 0.112 因为不能小于最小值0.2，所以取k = 0.2 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.502%*233.377) = 0.112 因为不能小于最小值0.2，所以取q = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = Es/Ec = 2.0105/2.801
10、04 = 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f=0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*ho)= 251/(1000*75) = 0.335% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs Bsk = Es*As*ho2/1.15k+0.2+6*E*/(1+ 3.5f)(混规(7.2.3-1) = 2.0105*251*752/1.15*0.112+0.2+6*7.143*0.335%/(1+3.5*0.0) = 4.924102 kN*m2 Bsq = Es*As*ho2/1.15q+0.2+6*E*/(1+ 3.5f)(混规(7.2.3-1) = 2.0
11、105*251*752/1.15*0.112+0.2+6*7.143*0.335%/(1+3.5*0.0) = 4.924102 kN*m2 4.计算受弯构件的长期刚度B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1) = 3.822/(3.822*(2.0-1)+3.822)*4.924102 = 2.462102 kN*m2 Bq = Bsq/ (混规(7.2.2-2) = 4.924102/2.0 = 2.462102 kN*m2 B
12、= min(Bk,Bq) = min(246.216,246.216) = 246.216 5.计算受弯构件挠度 fmax = 0.00542*(qgk+qqk)*Lo4/B = 0.00542*(4.040+2.000)*34/2.462102 = 10.770mm 6.验算挠度 挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm fmax=10.770mmfo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应 Mx = 9*(gk+q*qk)*Lo2/128 = 9*(4.040+1.0*2.000)*32/128 = 2.810 kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
