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1、 2016安徽省高三百校大联考（全国卷）文科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案DBABBACDDDCC（1）D 解析：，.（2）B 解析：，解得.（3）A 解析：的图像如图所示，结合图像和函数的性质可知A正确.（4）B 解析：由已知得，解得.（5）B 解析：（6）A 解析：根据题意可求得，A为BF的中点，即，双曲线C的离心率.（7）C 解析：作出可行域知(x1)2y2的最小值为点(1，0)到直线xy20距离的平方，d2()2（8）D 解析：由三视图可知几何体的表面积为（9）D 解析：由程序框图可得的取值是以3为周期而变化的，故选D
2、.（10）D 解析：设正方体的棱长为，则三棱锥的底面是等腰直角三角形，侧棱相等，设的中点为，连接，球心必在直线上，由已知可求得外接球的半径为，解得，即正方体的棱长为4.（11）C 解析：由题意得解得，.，的最小值为，故选C.（12）C 解析：当时，且时，,A不正确；当时，此时，B不正确；令，解得，当时，则，有三个零点的充要条件是，解得；当时，则，结合图像可知此时只有一个零点，有三个零点的充要条件是，C正确；当时，在上单调递增，没有最值，D不正确.（13）0.5 解析：由题意可得，2.10.85经过点，可得，解得（14）3 解析：由已知可得，即.， ，解得（15） 解析：由已知得，由正弦定理得，
3、.，.（16）4 解析：设椭圆的左焦点为，由椭圆定义知,的周长为，即三点共线时，周长最小. 又直线的方程为，结合图象易得点，恰为椭圆上顶点，此时.（17）解：（）当时，=.满足，.-6分（），-8分则. -12分（18） 解：（） 底面ABCD是菱形，ABC=60，AB=AD=AC=2， 在中，由 知.同理，平面.-4分（）当E为的中点时，平面.证明：连接BD交AC于O，连接OE，则OE，平面，此时=1.设AD的中点为F，连接EF，则EF，平面，且三棱锥E-ACD的体积-12分（19）解：（）22列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成37不赞成13合计203050，有99%的
4、把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异. -6分（）55，65）中不赞成使用微信交流的人为A，B,C,，赞成使用微信交流的人为a,b，则从5人抽取两人有：AB，AC，Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab，共10个结果，其中两人都不赞成用微信交流的有3个结果，至少有1人赞成使用微信交流的概率-12分（20）解：（）F(，0)，d，2bp7将xby代入y22px中整理得y22py2pb0，y1y22pb，8x1x2y1y2y1y2b22pb，联立2bp7与b22pb8解得或(舍)，抛物线C的方程为y22x-6分（）由（）知直线l的方程为xy4，由解得A(2，2)，B(8，4
5、)，则OA的垂直平分线方程为x+y20，OB的垂直平分线方程为2xy100，解得圆心为(4，2)，OAB的外接圆方程为(x4)2(y2)220-12分（21）解：（）根据题意可求得切点，即，解得-4分（），则，根据题意可得在上有两个不同的根，解得且，-8分令，则，令，则当时，在上为减函数，即，在上为减函数，即-12分（22）解：（）连接，是半圆的直径，为圆周上一点，即，又，又直线是圆的切线，,又，.-5分（）由题意知点四点共圆，=-10分（23）解：（）消去参数可得的直角坐标方程为，曲线的圆心的直角坐标为，的直角坐标方程为.-4分（）设，则=，根据题意可得即的取值范围是-10分（24） 解：（）根据题意可得，结合图像可解得，不等式的解集为.-5分（）画出函数与的图像如图所示，根据图像可求得点，关于直线对称，当且时，方程恰有两个不同的实数根，的取值范围是.-10分
