专题12电场力的性质

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!专题12：电场力的性质专题12：电场力的性质 1场强三个表达式的比较 公式 适用条件 特点 定义式 E 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E 真空中点电荷 某点的场强E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定 关系式 E 匀强电场 d是沿电场方向的距离 2. 几种典型电场的电场线 3. 等量同种和异种点电荷的电场 比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷 电场线图示 交点O处的场强 为零 最大 由O沿中垂线向外场强的变化 向外先增大后减小 向外逐渐减小 关于O点对称的两点A与A，B与B场强的关系 等大、反向 等大、同向 题型1

2、：库仑力作用下的平衡问题 分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化分析方法是： (1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离 (2)对研究对象进行受力分析 (3)列平衡方程(F合0或Fx0，Fy0) 【例1】(2020浙江，16)如图613所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接当3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为() 解析：对最右边的小球受力分析可知，小球受到另

3、外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F1 和F2，由力的平衡可知弹簧弹力的大小FF1F2；故弹簧的伸长量为l，所以选C. 答案：C 11如图614所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电 荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45.则q2/q1为() A2 B3 C2 D3 解析：由库仑定律得F 又rlsin 由以上各式可解得qB ， 因qA不变，则 答案：C 如图6118所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细

4、线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬球都保持竖直方向下面说法中正确的是() Aa球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 Ba球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小 Ca球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 Da球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小 解析：要使ab平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选B. 答案：B 12(2020合肥模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球 A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图615所示现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，

5、使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为() 解析：由库仑定律和力的平衡知识可得： ， 解得：，故D正确 答案：D 如图6115所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为() 3 4 5 6 A正确 B正确 C正确 D正确 解析：根据题意，由题图可知B球必定要受到的力有三个，分别是重力、杆的弹力、A给B的库仑力，这三个力的合力可以为零，所以正确；在三力平衡的基础上，如果库仑力增大，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向下的摩擦力，反之如果库仑力减小，为保持平衡状态，杆要

6、给B球沿杆向上的摩擦力，从而实现四力平衡，正确，应选C 答案：C 如图6124所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为() AE BE CE D无法计算 解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒设小球滑到最低点B处时速度为v，则有：mgRmv2，小球在B点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eqmg.由可

7、求出E，所以C正确 答案：C 如图6119，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止() A垂直于杆斜向上，场强大小为 B竖直向上，场强大小为 C垂直于杆斜向下，场强大小为 D水平向右，场强大小为 解析：小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向亦垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A、C项错；若电场竖直向上，所受电场力Eqmg，小球所受合力为零，B项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可

8、知Emgtan /q，D项错 答案：B 如图6112所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为Q和q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则() A保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C保持Q不变，将q变为q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D保持q不变，将Q变为Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0 答案：B 如图6116所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E1.25104 N/C，一根长L1.5 m、与水平方向的夹角为37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场

9、中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q4.5106 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 C，质量m1.0102 kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动(静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin qEcos ma 解得：agsin 代入数据解得：a3.2 m/s2. (2)小球B速度最大时合力为零，即m

10、gsin qEcos 0 解得：r 代入数据解得：r0.9 m. 答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m 如图6125所示，倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数； (2)匀强电场场强E的大小 解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得Nmgcos ，fmgsin 而fN，由以上几

11、式解得tan . (2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则 Nmgcos qE，fN 根据牛顿第二定律得mgsin fma，v2v2a 由以上几式解得E. 答案：(1)tan (2). (2020浙江六校联考)一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6126所示，丝线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力 解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得： mgta

12、n 37Eq 故E (2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功由动能定理： (mgqE)l(1cos 37)mv2 由圆周运动知识，在最低点时， T(mgqE)m 联立以上各式，解得：Tmg 答案：(1)(2)mg 题型2：电场强度的叠加与计算 电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果 【例2】 (2020海南单科，10)如图616所示，两等量异号的点电荷相距为 2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且La.略去(a/L)n(n2)项的贡献，则两点电荷的合电

13、场在M和N点的强度() 不定项 A大小之比为2，方向相反 B大小之比为1，方向相反 C大小均与a成正比，方向相反 D大小均与L的平方成反比，方向相互垂直 解析：两电荷在M点的合电场为 由于La，所以EM，所以EMa，方向水平向右；两电荷在N点的合电场为EN2，由于La，所以EN，所以 ENa，方向水平向左，且EM2EN，故选项A、C正确，B、D错误 答案：AC 21AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图617所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q() A应放在A点

14、，Q2q B应放在B点，Q2q C应放在C点，Qq D应放在D点，Qq 解析：由平行四边形定则得出q和q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Qq的点电荷，故C选项正确 答案：C 如图6114所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是() A加速度始终增大 B加速度先减小后增大 C速度先增大后减小 D速度始终增大 解析：在两个等量的同号正电荷的电场中，两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始，沿平分线向外，场强在O点为零，在无穷远处也为零，因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A、B项错误；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外，因