多属性群决策理论与方法

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1、多属性群决策理论与方法元继学 著前言此著作是在本人博士论文基础上完成的。从 2005 年 3 月北京理工大学博士 研究生毕业至今，已经过去了 5 年的光阴。早有将博士论文的成果正式以著作的 形式出版的打算，以便和广大学者和朋友探讨有关群决策的理论和方法，忙于大 学教学、科研工作和企业管理决策的工作实践，这项任务一拖再拖。毕业之后的 五年里，对群决策理论和方法的研究又增加了新的内容，并以论文的形式发表在 中国软科学、数学的实践与认识等期刊和管理科学与工程国际会议论文集 上。为了把博士论文的成果和近几年来新的研究系统地呈现于各位学者和朋友， 在工作单位各级领导和博士导师吴祈宗教授的支持下，终于完成

2、了书稿，也算是 了结了出版著作的这个心愿。此著作的出版得到本人主持的山东省软科学研究计划项目提升山东省人力 资源竞争力的策略研究（编号2008RKB162）和山东省教育厅人文社会科学研 究项目决策理论在山东省人力资源战略规划中的应用研究（编号 S07WB22） 的支持，著作中的创新成果在项目的研究中得到应用。群决策是研究一个群体如何共同进行一项联合行动抉择，它要解决的问题主 要侧重于集结一个群体中每个人的偏好，以形成群的偏好，然后根据群的偏好对 一集方案进行排序，从中选择群体最偏爱的方案。多属性群决策过程是在多个属 性条件下多人对多个方案进行决策的过程，大体可分为评价准备阶段、获取决策 人偏好

3、信息阶段、数据分析阶段和集结群体意见形成共识阶段。许多学者对集结 专家决策信息的方法进行了深入研究，集结群体信息之前进行群体意见一致性分 析的研究相对较少。以多属性群决策为背景，以模糊决策理论为工具，本书提出了针对一致性分 析的改进德尔菲法，并以实例说明了这种方法的应用过程。分析群体成员之间意 见的分歧状态属于群决策理论，基于一致性分析的改进德尔菲法属于群决策方 法。群决策过程中的一致性问题表现为多种形式，对决策成员之间的评价信息进 行一致性分析是集结群体意见之前必要的步骤之一。评价信息的集中性问题有许 多学者进行了探讨和研究，本书提出评价信息的相似性概念，用来定义决策者对 所有方案整体评价的

4、一种不一致性现象。集中性侧重于对某方案评价的一致性， 相似性侧重于决策者对所有方案评价的整体一致性。用模糊集理论的工具，介绍了基于OWA算子的确定属性权重的方法，研究 了模糊环境下常用六种属性的规范化方法，研究了基于决策者偏好的梯形模糊数 之间的带符号距离，确定了把不同决策信息转化成梯形模糊数的方法，研究并确 定了一致性相对集中指标和一致性相似指标，定义了专家评价结果的一致程度分 类。从定性的角度研究了决策群体各成员之间一致性的存在形式，说明了一致性 分析结果应该包含的内容，提出了群决策的空间层次模型，提出了综合属性层和 属性层概念，探讨了在这两个层上研究群体成员一致性的意义。综合常用的群体

5、达成共识的方法提出了基于一致性分析的改进德尔菲法，它是协调群决策过程中 各成员之间不同意见的一种技术。本书定义了一次性群决策的一类决策问题，详 细说明了一致性分析方法在一次性群决策中的应用步骤。一次性群决策是日常的 体育、歌唱等比赛中专家主观评分的一种群决策形式，评价数据只允许一次性， 不能决策结果出来后修改。在本书的最后，为了说明改进德尔菲法的应用步骤， 2004 年在唐山市发改 委的支持下，对河北省唐山市所辖的 14 个县、县级市、城区的区域社会发展水 平进行了综合评价，评价结果为政府提供了决策参考。群决策的理论与方法随着时代的变化，有更多的地方需要这个方法进一步的 研究，比如人力资源管理

6、中的绩效评价也是目前研究的热点。群决策理论和方法 的研究主要是为了体现决策的民主性、公平性、可靠性，在理论研究的同时必须 和实践应用相结合，才能体现出群决策理论研究的现实价值。谨以此书献给致力于群决策理论与方法研究和实践应用的专家、学者、朋友。 本书的观点有不妥 的 地方， 欢 迎广大 学 者和朋友 来信商 榷，电子邮 箱：本书著者2010年 4月于济南目录1 绪论11.1群决策研究的一些基本概念11.1.1群决策的定义11.1.2群决策的分类21.1.3 群决策研究的特点与假设31.2群决策理论和方法研究的概述41.3关于群决策一致性问题的研究现状81.4问题的提出121.5本书各章工作安排

7、142 模糊决策理论基础及属性类型规范化研究152.1模糊数学的一些基本概念152.2模糊数排序方法的综述172.3属性权重的确定212.4不同属性类型的规范化232.4.1精确数表示属性值的规范化方法综述232.4.2举例说明272.5本章小节273群决策过程中一致性分析的方法研究283.1关于专家评价结果的一致性分类303.2决策者决策信息类型及其统一方法323.3模糊数距离指标的确定363.4 一致性相对集中指标的确定443.5 一致性相似指标的确定453.6群体一致性程度的定量划分463.7 一致性分析结果的描述473.8本章小结474 群决策过程中的协调技术484.1群体形成共识的传

8、统方法概述484.2群决策过程中一些细节讨论534.3群决策三个因素的空间层次结构564.4改进德尔菲法594.5 一次性群决策的工作步骤624.5本章小结655 改进德尔菲法的应用研究675.1实证背景675.2区域社会发展水平指标体系与评估方法695.3 改进德尔菲法的应用765.4 本章小结846结论与展望85致谢86参考文献1 绪 论 人类社会离不开管理，而管理的核心问题就是决策。决策是人类的基本活动， 从狭义角度讲，决策是指人们在不同的方案中作出抉择的行为，而广义的决策则 是人类解决一切问题的思维过程。随着人类的进化和社会的进步，决策问题从简 单发展到复杂，决策分析技术从定性发展到定

9、量，进而发展到定性与定量相结合。 面对现实生活中存在的复杂的、庞大的决策问题，要求广大的管理科学学者研究 与之相适应的决策理论和方法。对于一类涉及多人利益的战略性决策问题，个人的决策能力可能就不能够满 足决策的需要，决策的各个阶段要求一个群体来参与，各种决策方案的生成、筛 选、直到最终的抉择都是由一个决策群体通过协调、商议或者谈判共同完成的。 这类由多个决策者参与的决策就是群决策(Group Decision Making),有的学者 称之为群体决策，是同一概念，研究解决群决策问题的理论和方法是决策领域的 一个重要分支。1.1群决策的一些基本概念1.1.1 群决策的定义群决策是研究一个群体如何

10、共同进行一项联合行动抉择，它要解决的问题主 要侧重于集结一个群体中每个人的偏好，以形成群的偏好，然后根据群的偏好对 一集方案进行排序，从中选择群体最偏爱的方案1。群决策理论和方法的研究在 于描述群决策行为的机理及分析群体应如何决策，前者相应于对决策系统的结 构、功能进行研究，偏重于理论性的、描述性的研究；后者倾向于探讨在一定的 决策准则下决策方法的规范性研究。不同学者对群决策有不同的定义，基本思想 是一致的，只是选择的角度不同而已。我们认为，两人以上的决策，不管是对多 个方案的选择，还是对某个方案的评价，不管是从多种属性的角度进行判断，还 是对方案进行两两比较，不管是定性的，还是定量的，不管决

11、策者之间是存在利 益冲突的，还是利益一致的，只要是多人进行的决策都属于群决策的范畴。1.1.2群决策的分类涉及群的决策的研究，较早的文献可以追溯到法国数学家 Borda 在 1784 发 表的关于选择选举制的论文。二百多年来许多学者围绕社会选择问题从各个方面 进行了大量的研究， Arrow 在 1951 年发表的社会选择与个人价值开创了社 会选择理论的一个新纪元，他在群决策理论上的重大贡献之一是著名的“不可能 性定理”，为社会福利函数规定了两个公理和五个条件 2、3 。继 Arrow 之后， Fishburn 在社会选择理论方面做了具有代表性的工作4、5，社会选择理论是群决 策研究中一个有价值

12、的方向。群决策作为一个明确的概念被提出来有二、三十年的历史，在二十世纪八十 年代才广泛得到研究6 。从不同的角度、不同的层次、不同的研究目的以及决策 者的不同参与方式，可以对群决策的研究进行不同的分类。除社会选择理论之外， 群决策涉及到的领域还有投票表决(选举)体制、委员会理论、队论与分散决策、 递阶优化7 、专家评估、一般均衡理论、对策论8、9 、谈判与仲裁10、11等等。岳 超源(2003)i2在陈珽(1987)以及Hersanyi等对群决策的分类的基础上，把群决委员会专家判断 和群体参与Team theory群决策I多 人 决 策一般均衡理论组织机构决策厂一般对策论投票表决 社会选择函数

13、 社会福利函数 激发创造性 采集意见 系统结构的探索 仿真 实施与管理 递阶优化 组织决策 管理协商与谈判主从对策与激励仲裁与调解亚对策论正规型 扩展型 特征函数Nash 谈判模型 K-S 模型Mid- mid 法 均衡增量法 强制仲裁 最终报价仲裁 组合仲裁策所涉及的领域归纳成图 1.1 群决策分类图图 1.1 的形式。我们认为这样的分类形式比较全面，基本包含了群决策研究的全 部内容。1.1.3 群决策研究的特点与假设许多学者分析了群决策研究的特点1、6 ，可以总结如下：首先，决策者至少有两人。这是群决策的本质特征之一，参与决策的人数将 直接影响到群决策行为的机理。由多个决策者或他们组成的部

14、门、组织以及多个 组织之间进行的联合决策都属于群决策理论研究的范畴。其次，决策对象的复杂性。群决策的问题往往是所要解决的问题庞大而复杂， 单个决策者由于信息的不完整、知识的不全面已没有能力处理，需要集中集体的 智慧才能创造性地加以解决的一类问题。第三，问题处理的非结构化、处理方法的集成化。群决策问题没有固定的模 式，具有半结构化或非结构化的特点，并且问题本身还带有很大的不确定性或风 险性。面对这样的问题，很难用某一种方法一下子加以解决，常常要集成不同的 理论、不同的方法、分阶段旋进式地处理才有可能实现目标。第四，动态过程性。决策问题的复杂性和环境的动态变化，决定了信息的获 取和处理具有明显的动

15、态特性，这相应地要求具体的决策过程具备反馈、调整的 功能；另一方面，决策群体内部沟通的逐渐协调一致、决策者达到对决策对象的 正确认识及实现问题描述的精确性无不使决策主客体交互的过程呈现动态变化 的特征，从而要求我们关于群决策理论和方法的研究要有良好的适应性。第五，方案的不可实验性。尽管随着人工智能、仿真技术的发展，许多决策 方案可以进一步科学化，但群决策所涉及的问题很多具有不可模拟、无法实验的 特点，这给群决策理论和方法研究的科学性提出了很高的要求。这些特点说明了群决策研究面临着巨大的困难，我们在研究过程中，既要继 承已有的理论和方法，又要遵循群决策问题本身的特点，确定有效的适应决策环 境的群决策方法。多属性群决策研究的内容属于集体决策中的专家判断和群体参与领域。研究 这种环境下的群决策方法，要以一些假设为前提：首先，决策者本身是理性主体。决策者都是具有一定资历的专家，他们对决 策问题的判断和评价受自己的经验、知识、信息的影响，决策问题同他们自身利 益联系不是非常紧密，他们的决策在自身条件的基础上是公正的、合理的。第二，决策问题的指标体系已经建立，决策方案已经拟订。决策者进行决策 时已经明确了决策指标集、方案集、专家集等一些信息