《高中数学北师大版选修23第1章 单元综合检测1 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修23第1章 单元综合检测1 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年北师大版数学精品资料第一章单元综合检测(一)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为()A6B5C3D2解析：由题意可得不同的选法为C5.答案：B2将(xq)(xq1)(xq2)(x19)写成A的形式是()AABACADA解析：由式子的形式可以看出(xq)为最大因式，共有20q个因式连乘答案：D3从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有()A70种B112种C140种D168种解析：法一(直接法)：分类完成：第
2、1类，甲参加或乙参加，有CC种挑选方法；第2类，甲、乙都参加，有CC种挑选方法所以不同的挑选方法共有CCCC140种法二(间接法)：从甲、乙等10人中挑选4人共有C种挑选方法，甲、乙两人都不参加挑选方法有C种，所以甲、乙两人中至少有1人参加的不同的挑选方法有CC140种答案：C4从1,2，1，2，3中任取不同的3个数作为二次函数yax2bxc的系数a，b，c，其中表示开口向上的抛物线的条数为()A10B24C48D60解析：因为yax2bxc表示开口向上的抛物线，a必须大于0，因此共有CA24条抛物线答案：B5(x2)n的展开式中，常数项为15，则n()A3B4C5D6解析：(x2)n的展开式
3、中，Tr1C(x2)nr，(1)rxrC(1)rx2n3r令2n3r0，得rn，所以n可以被3整除，当n3时，C315，当n6时，C15.n6.答案：D6若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为()A1B1C0D2解析：(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)(2)4(2)41.答案：A7如图，要给，四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为()A320B160C96D60解析：不同的涂色方法种数为5444320种答案：A8不同的五种商品
4、在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法总数共有()A12种B20种C24种D48种解析：甲、乙捆绑看成一个元素，与丙、丁之外的1个元素共两个元素进行全排列，有AA种排法，再插空排入丙、丁，共有AAA24种不同排法答案：C9在下图中，“构建和谐社会，创美好未来”，从上往下读(不能跳读)，共有不同的读法种数是()构建建和和和谐谐谐谐社社社社社会会会会会会创创创创创美美美美好好好未未来A250B240C252D300解析：每一种读法相当于从“构”字出发，一步一步地走到“来”字的走法，每一种走法需要走10步，其中5步是按从右上角到左下角方向走的，故读法总数为
5、C252种答案：C10将标号为1,2，10的10个球放入标号为1,2，10的10个盒子内，每个盒内放一个球恰好有3个球的标号与其放在盒子的标号不一致的放入方法种数为()A120B240C360D720解析：在10个球中选3个，有C种方法，每3个球与3个盒子标号不一致的方法有两种，所以放入方法种数为2C240.故选B.答案：B112013陕西高考设函数f(x)则当x0时，ff(x)表达式的展开式中常数项为()A20B20C15D15解析：x0时，f(x)0，若(1ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，那么a等于多少？解：Tr1C(ax)rCarx，
6、即.3n223n300.解得n(舍去)或n6，a29，又a0，a3.20(12分)由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12345，第2项是12354，直到末项(第120项)是54321.问：(1)43251是第几项？(2)第93项是怎样的一个五位数？解：(1)由题意知，共有五位数为A120(个)比43251大的数有下列几类：万位数是5的有A24(个)；万位数是4，千位数是5的有A6(个)；万位数是4，千位数是3，百位数是5的有A2(个)；所以比43251大的数共有AAA32个，所以43251是第1203288项(2)从(1)知万位数是5的有A24个，万位
7、数是4，千位数是5的有A6(个)；但比第93项大的数有1209327个，第93项即倒数第28项，而万位数是4，千位数是5的6个数是45321、45312、45231、45213、45132、45123，从此可见第93项是45213.21(12分)已知(2i)n，i是虚数单位，x0，nN*.(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是180，求n的值；(2)对(1)中的n，求展开式中系数为正实数的项解：(1)由已知，得C(2i)2180，即4C180，所以n2n900，又nN*，解得n10.(2)(2i)10展开式的通项为Tk1C(2i)10kx2kC(2i)10kx5k.因为系数为正实数，且k0,1
8、,2，10，所以k10,6,2.所以所求的项为T11x20，T73360x10，T311520.22(12分)设集合I1,2,3,4,5选择I的两个非空子集A和B，求使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种？解：当A中最大的数为1时，B可以是2,3,4,5的非空子集，有24115种选择方法；当A中最大的数为2时，A可以是2或1,2，B可以是3,4,5的非空子集，有2(231)14种选择方法；当A中最大的数为3时，A可以是3，1,3，2,3或1,2,3，B可以是4,5的非空子集，有4(221)12种选择方法；当A中最大的数为4时，A可以是4，1,4，2,4，3,4，1,2,4，1,3,4，2,3,4或1,2,3,4，B可以是5，有818种选择方法所以满足条件的非空子集共有151412849种不同的选择方法
