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1、圆柱的体积教学案例背景与导读：圆柱的体积这部分，是在学生已经掌握了圆的面积的计算方法和长方体、正方体体积公式的基础上学习的。教材把圆柱的体积安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程；教材通过设置“柱子需要多少木材”和“杯子能装多少毫升水”的问题情境，引发学生去猜想圆柱的计算方法，并让学生通过借助教具自学教材、小组合作等形式，再根据已有知识和经验推导出圆柱的计算公式，掌握圆柱与拼成的长方体的关系。教学情景：一、复习旧知，巩固学过的公式。1、师：同学们，还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗？2、复习体积的含义及相关的公式。师：什么叫物
2、体的体积？我们学过哪些立体图形体积的计算方法？【设计意图】充分复习已学过的与本节教学内容相关的元的面积、立体图形的体积等知识，从转化的思想、方法上为新知的学习做好铺垫。二、探究新知。1.课件出示教材第8页情景图。观察情景图，寻找需要解决的问题。（1） 请同学们观察左边的情景图，通过观察，你能提出什么问题？（2） 请同学们观察右边的情景图，通过观察，你能提出什么问题？（3） 从刚才这两幅图可以看出，这两幅图要解决的问题都是求圆柱的体积，那么如何计算圆柱的体积？2.探究圆柱体积的计算方法。（1）讨论：如何计算圆柱的体积？学生分组讨论后，小组选派代表汇报。（2）师：同学们说的真好说明你们真的动脑筋了
3、。那么你们的猜想对不对呢？我们一起来验证。积分法：师：请同学们拿出你们准备好的硬币堆一堆。学生用1元的硬币堆一堆，遍堆边思考堆叠的过程与圆柱有什么关系。学生汇报：通过堆硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此可见，圆柱的体积=底面积高切拼法：师：刚才我们用堆硬币的方法验证了圆柱的体积=底面积高。下面我们再用切拼转化的方法来验证这个公式是否正确。课件演示转化过程：先沿着圆柱底面的半径和圆柱的高把圆柱平均分成16块小扇形体，然后把这些小扇形体拼成一个近似的长方体。师明确：由于我们分的不够细，所在看起来还不太像长方体；如果分的扇形越多，拼成的立体图形就越
4、像长方体。师：请同学们拿出你们的圆柱体积公式演示学具，动手拼一拼，想一想拼成的几何体与圆柱之间的关系。学生动手操作，观察思考，教师巡视。学生汇报：长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。(3)总结公式哪位同学能总结一下圆柱的体积应该如何计算？学生回答：圆柱的体积=底面积高（师板书）用字母表示为：v=Sh (4)解决问题请同学们尝试解决教材第8页下面的两个问题。学生独立解决问题，教师巡视，对理解有困难的学生给予指导。【设计意图】让学生经历猜想、验证的过程，探索出体积的计算公式，并在学生理解的基础上，运用所学知识解决问题。使学生在学习过程中，既掌握了算法
5、，又理解了算理。学习能力、抽象概括能力以及逻辑思维能力也得到了提高。教学反思：本课的教学内容是圆柱，是在学习了长方体、正方体体积公式以及初步认识了圆柱的基础上进行教学的。根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”的新课标理念，本节课的教学有如下特点：（1）以旧引新，做好准备，教学中首先让学生回忆与本节内容相关的旧知，为新知的学习昨铺垫；（2）动手实验，验证猜想，在教学中，我创设动手操作的情境，使学生通过动手拼、摆，充分感知几何图形之间的关系，深刻理解转化的数学思想，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察能力
6、得到极大的提高。（3）有效练习，强化巩固，让学生学练结合，循序渐进，举一反三，使学生在练习的过程中巩固重点，加强了对新知的理解。本节课充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。让学生动手、动脑，参与教学的全过程，较好地处理了教与学、练与学的关系。六年级数学：六年级计算复习课教学案例听课选择上复习课？这是我绝对不会做的，更确切地说-是不敢做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例有的放矢地进行辅导，后面那么多老师听课，一旦学生暴露的都是问题，不知该如何有效地调控课堂。不久前的一节公开教学观摩课彻底
7、打破了我的这种固执、可笑的想法，这是一堂六年级数学复习课。这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题：1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。2.脱式计算：1.250.2532。3.解方程：6.8+3.2x=26。4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共
8、跑了多少米？6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）“你在耍我们！”【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：
9、“我怎么耍你们了？”“你看，第6题.”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处-“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题.”学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”“我把名字习惯性地写在了右上角了！”“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”【且听且思】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的
10、话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。我们又上当了！”【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”.开始交流了，一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300-604”，其余学生纷纷颔首点头。老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。“我觉得应该是604”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般来
11、说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是离甲地多少米？”“300-604求的是离乙地多少米？”“求离甲地多少米？实际上是求已经行了多少米？”“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。”“是啊，题目的确很长！”老师启发大家：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”“小狗在不停地、来回地跑。”学生的回答一针见血。“既然如此
12、，那该怎么解答呢？”老师顺水推舟。“应该用55+65=120（米），1200120=10（分），10240=2400（米），理由是.”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用24002=4800（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说带着小狗的小明和小兵，问题是小狗一共跑了多少米？可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，而且很显然，老师并未预设到这种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈
13、的掌声送给他！”【且听且思】也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈.学生们的思考让教学有了生成的空间。但再深入仔细地想想，仅仅有了生成就足够了吗？如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师的关注细节-发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”-给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都将被悄无声息地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。“这题没有答案！”【精彩回放】第7题的交流非常热烈。第一位学
14、生说：“用43.2=12.8(平方米)，12.8+2.8=15.6(平方米)，15.60.4=6.24(千克)。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说错了，说不定有对的道理呢？应该说还有不同的想法吗？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10(平方米)，100.4=4(千克)。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次
15、恍然。老师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。【且听且思】“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是因为习惯于这种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨胀。透过习以为常的现象，我们是否该再次认真思考-何为“数学思想”？何为“有用的数学”？我想这位老师的这堂课已作了绝妙的诠释。让我们为这简约而精彩的复习课叫好人教版数学六年级上册圆的认识教学案例 背景与导读： 圆的认识是义务教育课程标准实验教科书 .数学（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步
