【最新资料】中考数学安徽九年级总复习考点跟踪突破12

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1、最新资料中考数学考点跟踪突破12反比例函数及其图象一、选择题(每小题6分,共30分)1(2013安顺)若y(a1)xa22是反比例函数,则a的取值为( A )A1 B1C1 D任意实数2(2014扬州)若反比例函数y(k0)的图象经过P(2,3),则该函数的图象不经过的点是( D )A(3,2) B(1,6)C(1,6) D(1,6)3. (2014随州)关于反比例函数y的图象,下列说法正确的是( D )A图象经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时,y随x的增大而减小4(2014潍坊)已知一次函数y1kxb(k0)与反比例函数y2(m0)的图象相交于A

2、,B两点,其横坐标分别是1和3,当y1y2时,实数x的取值范围是( A )Ax1或0x3 B1x0或0x3C1x0或x3 D0x35(2014鄂州)点A为双曲线y(k0)上一点,B为x轴上一点,且AOB为等边三角形,AOB的边长为2,则k的值为( D )A2 B2 C. D二、填空题(每小题6分,共30分)6(2014莱芜)已知一次函数yaxb与反比例函数y的图象相交于A(4,2),B(2,m)两点,则一次函数的表达式为_yx2_7(2014长安一中模拟)反比例函数y与y的图象在同一坐标系中如图所示,P为y上任一点,过P作PQ平行于y轴,交y于点Q,M为y轴上一点,则SPMQ_8(2013德州

3、)函数y与yx2图象交点的横坐标分别为a,b,则的值为_2_9(2014湖州)如图,已知在RtOAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若OCDACO,则直线OA的解析式为_y2x_10(2013绍兴)在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上的点,将射线OA绕点O旋转,使点A与双曲线y上的点B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是_2或2_三、解答题(共40分)11(10分)(2014白银)如图,在直角坐标系xOy中,直线ymx与双曲线y相交于A(1,a),B两点,BCx轴,垂足为C,AOC的面积是1.

4、(1)求m,n的值;(2)求直线AC的解析式解:(1)直线ymx与双曲线y相交于A(1,a),B两点,B点横坐标为1,即C(1,0),AOC的面积为1,A(1,2),将A(1,2)代入ymx,y得m2,n2(2)设直线AC的解析式为ykxb,ykxb经过点A(1,2),C(1,0)解得k1,b1,直线AC的解析式为yx112(10分)(2013嘉兴)如图,一次函数ykx1(k0)与反比例函数y(m0)的图象有公共点A(1,2)直线lx轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求ABC的面积解:(1)将A(1,2)代入一次函数解

5、析式得:k12,即k1,一次函数解析式为yx1;将A(1,2)代入反比例解析式得:m2,反比例解析式为y(2)设一次函数与x轴交于D点,令y0,求出x1,即OD1,过A作AE垂直于x轴,垂足为E,则有AE2,OE1,N(3,0),点B横坐标为3,将x3代入一次函数得:y4,将x3代入反比例解析式得:y,B(3,4),即ON3,BN4,C(3,),即CN,则SABCSBDNSADES梯形AECN4422(2)213(10分)(2014威海)已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)求m的取值范围;(2)如图,若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(

6、2,0)求出函数解析式;设点P是该反比例函数图象上的一点,若ODOP,则P点的坐标为_(2,3),(3,2),(3,2)_;若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数为_4_个解:(1)根据题意得12m0,解得m(2)四边形ABOD为平行四边形,ADOB,ADOB2,而A点坐标为(0,3),D点坐标为(2,3),12m236,反比例函数解析式为y;反比例函数y的图象关于原点中心对称,当点P与点D关于原点对称,则ODOP,此时P点坐标为(2,3),反比例函数y的图象关于直线yx对称,点P与点D(2,3)关于直线yx对称时满足OPOD,此时P点坐标为(3,2),点(3,2)关

7、于原点的对称点也满足OPOD,此时P点坐标为(3,2),综上所述,P点的坐标为(2,3),(3,2),(3,2);由于以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则以D点为圆心,DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1,P2,则点P1,P2满足条件;以O点为圆心,OD为半径画弧交反比例函数图象于点P3,P4,则点P3,P4也满足条件,如图,满足条件的点P的个数为4个14(10分)(2014呼和浩特)如图,已知反比例函数y(x0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m1,AMx轴,垂足为M,BNy轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:ACBNOM;(3)若ACB与NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式解:(1)y过(1,4)点,k4,反比例函数的解析式为y(2)B(m,n),A(1,4)在y的图象上,AC4n,BCm1,ONn,OM1,1而B(m,n)在y上,m,m1,而,.又ACBNOM90,ACBNOM(3)ACB与NOM的相似比为2,m12,m3,B点坐标为(3,)设AB所在直线的解析式为ykxb,k,b,所求解析式为yx

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