梁的弯曲变形测定实验

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1、梁的弯曲变形测定实验梁的弯曲变形测定实验一、预习要求1、复习材料力学有关弯曲变形内容和关于百分表的内容。2、预习本节弄懂实验原理和测量方法。二、实验目的1、 测定钢梁在弯曲受力时的挠度f和转角并与理论计算值进行比较，以验证理论 计算方法的正确性。2、学习挠度和转角的测试方法。三、实验装置和仪器图1弯曲梁实验装置1、弯曲梁实验装置如图1所示。2、百分表2只、5N砝码3块。3、直尺、扳手等工具。四、实验原理及方法1、实验原理弯曲梁实验装置简图如图2所示。可以看出，钢梁AD （标号1）是外伸梁，A、B两处 用铰链支承，载荷通过砝码2加在C截面处，在C、D截面处沿位移方向安装两个百分表3 和4,用以测

2、量C、D两点的位移。根据材料力学理论，钢梁1在AP作用下，梁C截面上 的挠度fC和B截面转角分别为图2弯曲梁实验装置简图AP (2 L)348EIAP(2 L)216 El式中，i =，为对矩形梁横截面中性轴的惯性矩。实验时，加载荷增量Ap,用百分表测出d、C截面处的位移增量Ad和Ac,则梁C 截面实测挠度和 B 截面的实测转角分别为：二 AC ,ADBL2、实验方法 将测量好数据的钢梁按图2 所示位置要求安装在相应的卡具中，并记录有关数 据，填入表 1 中； 将百分表3和4安装在指定位置，并检查和调整它们的工作情况。检查时，用手轻轻 下压钢梁，观察百分表上的读数是否稳定，指针走动是否均匀，能

3、否复原； 加砝码进行实验。载荷共分3级，每加一级后记下砝码重和百分表的读数。实验数据 按表 2 记录； 实验完后，卸去砝码。表1钢目梁原始数据表断面尺寸（mm）断面尺寸（mm）位置尺寸（mm）位置尺寸（mm）弹性模量（Pa）b=a=L=Li =E=表2实验数据记录表载荷P(N)载荷增量AP百分表读数AC（单位：0.01mm）读数增量百分表读数AD（单位：0.01mm）读数增量五、实验结果处理和实验报告1、按表1和2记录实验原始数据。2、按载荷计算钢梁截面C和截面B上的理论挠度fC和转角6B,计算实测平均挠度 广和平均转角9；。将结果记入表3中。CB表 3 实验结果表挠度fC (mm)转角 dB

4、 (rad)实验值理论值误差3、画出梁变形后挠曲线大致形状，标出挠度fC和转角3B并简要说明挠度fC和转角3B理 论计算公式。组合梁弯曲的应力分析实验一、实验目的1. 用电测法测定两种不同形式的组合梁横截面上的应变、应力分布规律。2. 观察正应力与弯矩的线性关系。3. 通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解，建立力学计算模型的思维方法。二、 实验设备1. 静态电阻应变仪（型号：DH3818）2. 材料力学多功能实验台 （型号： BZ8001）3. 贴有电阻应变片的矩形截面组合梁（钢-铝组合梁、钢-钢组合梁）（钢-铝组合梁的上半部为Q235钢，弹性模量E二200GPa，下半部为铝合金，弹性模

5、量E二71GPa ）（钢-钢组合梁的上半部为Q235钢，弹性模量E二200GPa，下半部为45号钢，弹性模量E二210GPa）4. 游标卡尺三、实验原理与方法实验装置及测试方法和纯弯梁的正应力实验基本相同。为了更好地进行分析和比较，我们采用两种组合 梁（即钢铝组合梁，钢钢组合梁）并且这两种组合梁的几何尺寸和受力情况相同。组合梁的受力情况以 及各电阻应变片的位置如下图。h/2A鬆 BC iDh/2h/2h/24 h/4 丄h/4“*h/4八 八A h/42345678（b） 横 截面及贴片 示意图（a） 组 合 梁 受 力 简 图实验装置示意图1. 钢一铝组合梁：当两个同样大小的力F分别作用在组

6、合梁上B、C点时，由梁的内力分析知道，BC段上 剪力为零，而弯矩M二Fa，因此组合梁的BC段发生纯弯曲。根据单向受力假设，梁横 截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应 变，计算出相应的实验应力。实验采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：Ac = E As实i实i式中：i 为测量点，i =1、2、3、4、5、6、7、8Ae为各点的实测应变平均增量Ab 为各点的实测应力平均增量实i实i组合梁变形示意图对组合梁进行理论分析：假设两根梁之间相互密合无摩擦，变形后仍紧密叠合，该组合梁在弯曲后有两 个中性层，由于所研究问题符合小变形理论，可以认为两根梁的曲率半径基本

7、相等。设钢梁的弹性模量为E，钢 所承受的弯矩M ；铝梁的弹性模量为E ,所承受的弯矩为M，则1铝2M + M 二 M钢铝M钢-E I钢钢又由于pM 1二E I p铝铝铝M Mn 二钢_E I E I钢 铝铝 铝E In M 二钢x M钢 E I + E I 钢钢 铝铝E IM 二铝xM铝 E I + E I 钢钢 铝铝因此：组合梁中钢梁和铝梁的正应力计算公式分别为:yE二 M 匚二钢x My钢 I E I + E I1钢钢钢 铝铝yEb 二 M 芬二铝x My铝 铝 I E I + E I2铝钢钢 铝铝I 组合梁中铝梁对其中性轴的惯性距; 铝y 铝梁上测点到其中性层的距离；2式中：I中一组合梁

8、中钢梁对其中性轴的惯性距; 钢y 钢梁上测点到其中性层的距离；12. 钢一钢组合梁：钢一钢组合梁的原理可参加钢一铝组合梁，建议同学们自行推导其理论计算公式。四、实验步骤 测量组合梁中各梁的横截面宽度b，高度h，力作用点到支座的距离以及各个测点到各自中性层的距离。 分级加上载荷，共分 5 级加载，每级载荷为 500 N ，最大荷载为 2500 N 。 接通静态电阻应变仪电源，分清各测点应变片的引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接到应变仪相 应的通道，调整应变仪零点和灵敏度值。 每增加一级荷载就记录一次各通道的应变值，直至加到F 。max 按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否再做第三次。 更

9、换组合梁，按照第第步重新加载并记录数据。 测试完毕，将荷载卸去，关闭电源，清理现场，将所用仪器设备放回原位。五、实验结果处理1. 根据测得的各点应变值，计算出各点的平均应变的增量值2 ，由AC = EAS ，计算1、2、实i实i实i3、4、 5、 6、 7、 8 各点的应力增量。2. 根据上面所得理论公式计算各点的理论应力增量并与Ac 相比较。实i3. 将不同点的A 与A 绘在截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标的平面内，即可得到梁截面上的实实i理i验与理论的应力分布曲线，将两者进行比较即可验证应力分布和应力公式。注意事项：1. 在加载过程中切勿超载和大力扭转加力手轮，以免损坏仪器。2. 测试过

10、程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大误差。3. 使用静态电阻应变仪前应先开机，让机器预热至少三分钟。4. 注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其他工具破坏电阻应变片。梁的纯弯曲正应力实验电测法是应力应变测量最常用的方法，其方法简便，技术成熟，已经成为工程中不可缺 少的测量手段。纯弯曲时正应力在横截面上线性分布，是弯曲中最简单的应力情况。用电测 法测定纯弯曲梁上的正应力，不仅可以验证材料力学理论，也可以熟悉电测法测量的原理、 操作方法和注意的问题，为复杂的实验应力分析打下基础。一、预习要求1、YJ5电阻应变仪测量前如何进行预调平衡？2、采用半桥接法进行弯曲

11、正应力测量时，如何进行温度补偿？说明原理。二、实验目的1、初步掌握电测应力分析方法，学习电测接线方法、仪器调试使用方法。2、测定梁在纯弯曲下的弯曲正应力及分布规律，验证理论公式。三、实验设备1、纯弯曲正应力试验台。2、电阻应变仪及预调平衡箱。3、矩形截面钢梁。四、实验原理及方法纯弯曲梁如图1a所示。在载荷P作用下，梁的CD段为纯弯曲变形。沿梁横截 一 h一面的高度方向每隔丁高度粘贴平行于轴线的测量应变片，共五片，其中第三片在中性层4上。另外在梁外安置温度补偿块，其上贴一公共温度补偿应变片。每一测量应变片与公共温 度补偿片按图1b接法接为半桥测量系统。梁受到P力作用后，产生弯曲变形。通过电阻应

12、变仪测出载荷作用下五个点处的应变，由于是单向拉压变形，由虎克定律Q二Es即可算出 各点的应力值。My另一方面，由弯曲正应力理论公式b =于，可算出各点的应力理论值。于是可将实z测值和理论值进行比较，验证理论公式的正确性。图1纯弯曲实验装置示意图实验时，载荷由砝码经过20倍杠杆放大施加。加载分四级，每增加一个砝码，产生P 力的增量力P。每加一级后测出五个点的应变，最后取力和应变的增量平均值计算理论值和 实验值。该实验也可用万能试验机加载进行测量。五、实验步骤1、检查调整纯弯曲梁、电阻应变仪，使各部件和旋钮在正确位置，并打开应变仪进行 预热。2、接桥练习。参照表1组桥，每种方式下按应变仪的使用方法

13、进行预调平衡，平衡后 加一个砝码读取应变。读数方法为，当加载后应变仪的指针发生偏转，根据应变的大小选择 并调节微调、中调、粗调读数盘使电表指针回零，这时各读数盘所指读数的代数和即是所测 点的应变值。读数盘上“-”表示压应力，“ + ”表示拉应力，单位为（微应变，1陆=10-6e）。 测试后将所有应变片连线从平衡箱上拆除，并讨论结果。3、将各测点测量应变片和公共补偿片按半桥方式接到预调平衡箱相应的接线柱上，逐 点进行调平。4、分级加砝码，每加一级后从应变仪上读出五个点的应变，按表2记录数据。5、结束实验。实验完毕，卸掉砝码，关闭应变仪电源，将应变片接线从预调平衡 箱上取下。表1 接桥练习序号1234接桥方式BB应变 仪输 出六、数据处理及实验报告1、按表2记录和处理实验数据。表2弯曲实验原始数据记录表编号12345载荷（N）测点应变（陆）读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量200400600800AP=200N平均增量工Ae2、 每个测点求出应变增量的平均值 A =一丁亠 (m=1, 2,5),算出相应m 3的应力增量实测值A 二EAe(MPa)。其中，E取2 x 105MPa。m测m13、纯弯曲段(CD段)内的弯矩增量为：AM二-AP - a，由公式厶AAMAc = ym理Iz”bh 3求出各测点的理论值，式中I =z 124、