高考物理专题综合复习1

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1、第二部分 万有引力与运用知识要点梳理知识点一开普勒行星运动定律知识梳理1开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。2开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这就是开普勒第二定律，又称面积定律。3开普勒第三定律 所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。 若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k是一个与行星无关的常量）。 疑难导析1开普勒第一定律告诉我们行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在它的一个焦点上 由第

2、一定律出发，行星运动时，轨道上出现了近日点和远日点。由第二定律可以知道，从近日点向远日点运动时，速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。由第三定律知道，而k值只与太阳有关，与行星无关。2开普勒定律的应用 （1）行星的轨道都近似为圆，计算时可认为行星做匀速圆周运动，这时太阳在圆心上，第三定律为 ； （2）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，若把卫星轨道近似看作圆，第三定律公式为 ，这时由行星决定，与卫星无关。 当天体绕不同的中心星球运行时，中的值是不同的。 （3）对于椭圆轨道问题只能用开普勒定律解决。卫星变轨问题，可结合提供的向心力和需要的向心力的关系来解决。 、关于行星绕太阳运动的下列说

3、法中正确的是：（ ） A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C离太阳越近的行星的运动周期越长 D所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 答案：D 解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在一个焦点上，但并非在同一个椭圆上，故A、B错。由第三定律知离太阳越近的行星运动周期越小，故C错、D正确。知识点二万有引力定律知识梳理1内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。2公式为万有引力常量，。3适用条件 公式适用于质点间万有引力大小的计算。当两个物体间的距离远远大于物体本身的

4、大小时，物体可视为质点。另外，公式也适用于均匀球体间万有引力大小的计算，只不过r应是两球心间的距离。4万有引力的特点 （1）普适性：不但存在于行星和太阳之间，也适合于宇宙中的任何天体，但地球上一般物体之间，由于质量很小，所以人们很难感受或观察到。 （2）相互性：两物体间相互作用的引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反。 （3）宏观性：通常情况下，万有引力很小，只有在质量巨大的天体间，其存在才有宏观物理意义。 疑难导析1重力和万有引力 重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力。 如图所示，产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的

5、向心力；二是产生物体的重力。由于，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大；但一般很小，在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等，即常用来计算星球表面的重力加速度。 在地球同一纬度处，g随物体离地面高度的增加而减小，因为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小，即。 说明：和不仅适用于地球也适用于其他星球。 在赤道处，物体的分解的两个分力和mg刚好在一条直线上，则有。2万有引力定律是牛顿分析行星的运动学和动力学规律 应用开普勒第三定律和科学推理得出的，并且进行了月地检验。 、对于质量为和的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是：（ ）

6、A公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C和所受引力大小总是相等的 D两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 答案：AC 解析：由基本概念、万有引力定律及其适用条件逐项判断。引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A正确。万有引力表达式只适用于质点间的作用，当r趋于零时任何物体都不能再视为质点，公式不成立，此时两物体间的作用力并非无穷大，故B错误。两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确、

7、D错误。知识点三应用万有引力定律分析天体的运动知识梳理1基本方法 把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供 公式为 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算。2天体质量M、密度的计算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由得 为中心天体的半径） 当卫星沿中心天体表面绕天体运动时，则。3天体（如卫星）运动的线速度、角速度、周期与轨道半径r的关系 （1）由得，所以r越大，v越小； （2）由得，所以r越大，越小； （3）由得，所以r越大，T越大。 疑难导析1应用万有引力定律列式的思路与技巧 应用万有引力定律列式时牵涉到三项；万有引力、重力G、向心力，就问题

8、不同选取其中两项组成等式列方程。选取哪两项组成方程，是解决问题的关键。 一般情况下，凡是牵涉（已知或求）中心天体质量、密度等物质量时，用万有引力一项；凡是牵涉物体重力加速度时，用重力G一项，表达式为Gmg，g应为天体（如卫星、宇宙飞船等）所在处的重力加速度；凡是牵涉天体做圆周运动的周期T、角速度、线速度v、向心加速度a等运动学量时用向心力一项，这一项表达形式多样，解题时选用要准确，公式不能写错三项中选准两项组建方程，解决问题就方便了。另外注意的应是明确各物理量的意义，不能含糊不清，甚至乱套公式。2黄金代换式的运用 在地球表面的物体所受重力和地球对该物体的万有引力差别很小，在一般讨论和计算时，可

9、以认为，且有。即用地球半径的平方与重力加速度的乘积代替地球质量与万有引力常量的乘积，这是一个常用的变换式。在应用万有引力定律分析天体运动问题时，常把天体的运动近似看成是做匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，即,这样一来，我们便可以应用变换式来分析讨论天体的运动。3天体质量的几种计算方法（以地球质量M为例） （1）若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。 由得。 （2）若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r。 由得。 （3）若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T。 由及得。 （4）若已知地球半径R及表面的重力加速度g。 由得。 、从地球上观测到太阳的直径

10、对地球的张角为，引力恒量，每年按365天计算，试求： （1）估算出太阳的平均密度； （2）如果太阳密度与地球密度之比为0.3，估算地球的半径。 解析： （1），又，太阳的平均密度 （2），联立方程并将代入， 得地球的半径km。知识点四宇宙航行 人造地球卫星知识梳理1宇宙速度 （1）第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度，又称环绕速度。 （R为地球半径），所以7.9 km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度。 （2）第二宇宙速度（脱离速度）：=11.2 km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 （3

11、）第三宇宙速度（逃逸速度）：=16.7 km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。2近地卫星 近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度7.9 km/s,是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T=85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a=g=9.8是所有卫星的最大加速度。3地球同步卫星 地球同步卫星，是指位于赤道平面内相对于地面静止的，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的人造地球卫星，因为同步卫星主要用于通信等方面，故同步卫星又叫通信卫星。 （1）同步卫星具有以下特点： 周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转

12、的周期，即T=24 h。 角速度一定：同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度。 轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行。又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这又决定了同步卫星做圆周运动的圆心为地心。所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内。如图所示，假设卫星在轨道B上跟着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力的一个分力提供，由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤道故只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。 由得 （T为地球自转周期，M、R为地球质量、半径）代入数值得m。 即：

13、同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为km。 环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s。 向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.22。 由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件： a.卫星运动周期和地球自转相同（T=24 h=s），运动方向相同。 b.卫星的运行轨道在地球的赤道平面内。 c.卫星距地面高度有确定值（m）。 （2）同步卫星发射 变轨道发射发射同步卫星，一般不采用普通卫星的直接发射方法，而是采用变轨道发射（如图）。首先，利用第一级火箭将卫星送

14、到180 km200 km的高空，然后依靠惯性进入停泊轨道（A）。 当到达赤道上空时，第二、三级火箭点火，卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道（B），且轨道的远地点（D）为35 800 km。 当到达远地点时，卫星启动发动机，然后改变方向进入同步轨道（C）。 这种发射方法有两个优点：一是对火箭推力要求较低；二是发射场的位置不局限在赤道上。 运行时，所具有的机械能越大，把卫星发射到离地球越远的轨道，在地面应具有的初动能越大，即发射速度越大。 疑难导析1物体随地球自转的向心加速度与环绕地球运行的公转向心加速度 放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力的分力提供的；而环绕地球运行的卫星所需的向心力由地球对它的全部引力提供。两个向心力的数值相差很多，如质量为1kg的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.034 N，而它所受地球引力约为9.8 N。 对应的两个向心加速度的计算方法也不同： 物体随地球自转的向心加速度，式中T为地球自转周期，为地表物体到地轴的距离；卫星环绕地球运行的向心加速度，式中M为地球质量，r为卫星与地心的距离。2卫星的“超重”和“失重” “超重”：卫星进入轨道前的加速过程，卫星上物体“超重”，此种情况与“升降机”中物体超重相同。 “失重”：卫星进入轨道后，正常运转，卫星上物体完全“失重”（