《一维、二维与多维插值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一维、二维与多维插值（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一维、二维与多维插值插值就是已知一组离散的数据点集，在集合内部某两个点之间预测函数值的方法。一、一维插值插值运算是根据数据的分布规律，找到一个函数表达式可以连接已知的 各点，并用此函数表达式预测两点之间任意位置上的函数值。插值运算在信号处理和图像处理领域应用十分广泛。1一维插值函数的使用若已知的数据集是平面上的一组离散点集(x,y),则其相应的插值就是一 维插值。MATLAB中一维插值函数是interpl。y二interp(x,y, xi,method,extrap,extrapval), 代表可选。 method：nearest ,linear， spline， pchip， cubic，
2、v5cubic。% MMATLAB7P205%錐插值JC= : 1C:j：i= : . 01: LC ：yi=inteEpl(w1spline1:xsin= :.01:1C：ysin=sin(x3in):光创建绘團窗口 EigutEl=Eiu.r e (.1 Name1 J 雄插值示例1 ,.lIumtieETitie1,1 off 1):光在刚才创連的绘團窗口中设詈超團僮性axesl=axes(.XTick1:pi/ : *pi,.XTickLaijel WO1, n72 /n1 , 1 3n/2 1 J 2n1 , 5n/ 2 f3nf. Eox1r1 on 1,.1 Patent1,fi
3、gunel):tit-le(axesl, 插值绘制sinE像 1 .1 FontMane 1 J 宋体 1,.1 FontSize 1 , LJ ,.1 FontUeight1, tiald1 *Color1 宀 J :xlaiiel(axesl/x 1,1 FotitUeight1 , tiold1): ylaiiel(axesl, y1,1 FotitUeight1 , tiold1): hold(axesl,1 all1:光使用刚才设置的瑩團JI性创楚瑩團plo tl=plot(x3irLysin,.1 Patent1 ”ayesl,.DisplayNauie1,1 原團像 1):plo
4、t2plot(x,1o1f.1 Patent1 ”awesl,.Displayllame1 J 数据点 J :plot3=plot(xi,yi,.1 Patent1axesl.DisplayName,1 插值區1 像1);leendaxe31U 1原图馭数据点J插值图馭1fontSiz亡 J ：%対什么有错误*?% annotation! = mnol-ationf-figureLIinEjO 10,0 0)：%加一条零线Line( I 1C,),.1 Patent1 axesl);此m文件运行结果:一维插值绘铀in图像放大n/处:2内插运算与外插运算(1)只对已知数据点集内部的点进行的插值运
5、算称为内插，可比较准确 的估测插值点上的函数值。(2)当插值点落在已知数据集的外部时的插值称为外插，要估计外插函 数值很难。MATLAB对已知数据集外部点上函数值的预测都返回NaN,但可通过为 int erpl函数添加ex trap参数指明也用于外插。MATLAB的外插结果偏差较大。二、二维插值已知点集在三维空间中的点的插值就二维插值问题,在图像处理中有广 泛的应用。二维插值函数是interp2，用法与一维插值函数interpl类似。ZI=in terp2(X, Y, Z, XI, YI, met hod, ext rapval):在已知的(X, Y, Z) 三维栅格点数据上，在(XI, YI
6、)这些点上用met hod指定的方法估计函数值，外 插使用extrapval。二维插值中已知数据点集(X, Y)必须是栅格格式，一般用meshgrid函数 产生。interp2要求(X, Y)必须是严格单调的并且是等间距的，如果(X, Y)不是 等间距的，会将且变换为等间距形式，如果已知是等间距的，可在met hod参数 前加星号，如果：* cubic。运行结果:4_u _u3 2uu三、多维插值1. interp3XI, YI, ZI, met hod)，用法同二维三维插值，VI二interp3(X, Y, Z, V, 插值 interp2。2. n维插值Y2, Y3,met hod)，用法同二维VI=interpn(X1, X2, X3，V, Y1, 插值 interp2。3. ndgrid产生n维空间上的栅格。X1, X2, X3,二ndgrid(x1, x2, x3,)
