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1、福建省三明市第一中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题 理总分 150 分 ,时间：120 分钟注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡上一、选择题(此题 12 小题 ,每题 5 分 ,共 60 分。每题只有一个选项符合题意 ,请将 正确答案填入答题卷中。)1. 命题“假设 x6 ,那么 x23x180 ,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中 ,真命题有( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个2. p：4xa4 ,q：(x2)(3x)0 ,假设p 是q 的充分条件 ,那么实数 a 的 取值范围是( )A.1 ,6B.( ,1C.6 ,)D.( ,16 ,)3. 命题 p：
2、x 0 ,总有(x + 1)ex 1 ,那么p 为( )A. x 0 ,总有(x + 1)ex 1B. x 0 ,总有(x + 1)ex 1C. $x 0 ,使得(x+ 1)ex0 1D. $x 0 ,使得(x+ 1)ex0 10 0 0 04. 将二进制数 110101(2)转化为十进制数为( ) A106B53C55D1085.回归直线的斜率的估计值为 1.23 ,样本点的中心为(4 ,5) ,那么回归直线方程为( )A. y1.23x4B.y1.23x5C. y1.23x0.08D.y0.08x1.236. 先后抛掷两颗骰子 ,设出现的点数之和是 12,11,10 的概率依次是 P1、P
3、2、P3 ,那么( ) AP1P2P3BP3P2P1CP1P2P3DP1P2P3x27经过点 P(2 ,2)且与双曲线 C： 2 y21 有相同渐近线的双曲线方程是 ( )x2y2y2x2x2y2y2x2A. 4 2 1B 2 4 1C. 2 4 1D 4 2 18. 阅读以下程序：INPUT xIF x0？ x 0？ x0? Cx 0？ x0?Dx0？ x 0)上有一点 M ,它的横坐标是 3 ,它到焦点的距离是 5 ,那么抛物线 的方程为( )Ay28xBy212xCy216xDy220x10.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学生 ,将其数学成绩(均为整数) 分成六段4
4、0,50) ,50,60) , ,90,100后得到 如下图的频率分布直方图 ,观察图形的信息 ,补 全这个频率分布直方图后 ,估计本次考试中的平均 分(统计方法中 ,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)( )A72B71C72.5D7511. 以下四个命题：对立事件一定是互斥事件；假设 A ,B 为两个事件 ,那么 P(AB)P(A)P(B)；假设事件 A ,B ,C 两两互斥 ,P(A)P(B)P(C)1；假设事件 A ,B 满足 P(A)P(B)1 , 那么 A ,B 是对立事件其中假命题的个数是( )A0B1C2D3x2y212. 点 P 在以点 F1 ,F2 分别为左、右焦点的双
5、曲线a21(a0 ,b0)上 ,且满足b21PF1PF20 ,tanPF1F2 ,那么该双曲线的离心率是 ( )A 523B 3C 102D 5二、填空题(此题 4 小题 ,每题 5 分,共 20 分)13. 如图 ,一颗豆子随机扔到桌面上 ,假设豆子不落在线上 , 那么它落在阴影区域的概率为 14.执行如下图的程序框图 ,假设 P0.8 ,那么输出的 n .第 13 题图 2 y215. 点 P(4,2)是直线 l 被椭圆1 所截得的线段的中点 ,369那么直线 l 的方程为 第 14 题图16. 抛物线 yx2 上的点到直线 4x3y80 的最小距离为 三、解答题共 6 题 ,70 分 ,
6、解容许写出文字说明 ,证明过程或演算步骤17.(此题总分值 10 分)某校高一某班的某次数学测试成绩(总分值为 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受 了不同程度的破坏 ,但可见局部如图 ,据此解答以下问题：(1)求分数在50 , 60) 的频率及全班人数；(2)求分数在80 , 90) 之间的频数 ,并计算频率分布直方图中80 , 90) 间的矩形的高18.(此题总分值 12 分) a0 ,a1.设 p：函数 yloga(x1)在(0 ,)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1 与 x 轴交于不同的两点 ,如果 pq 为真 ,pq 为假 ,求a 的取值范围.19.此题总分值 12 分)某
7、地区有小学 21 所 ,中学 14 所 ,大学 7 所 ,现采用分层抽样的方法从这些学校 中抽取 6 所学校对学生进行视力调查 (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)假设从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 ,列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2 所学校均为小学的概率20.(此题总分值 12 分)中心在原点 ,焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1 ,F2 ,且|F1F2|2 13 ,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为 4 ,离心率之比为 37. (1)求这两曲线方程；(2)假设 P 为这两曲线的一个交点 ,求 cosF1PF2 的值21.(
8、此题总分值 12 分)汽车行业是碳排放量比拟大的行业之一 ,欧盟规定 ,从 2019 年开始 ,对 CO2 排放量超过 130 g/km 的 MI 型新车进行惩罚(视为排放量超标) ,某检测单位对甲、乙两类品 牌 MI 型的新车各抽取了 5 辆进行 CO2 排放量检测 ,记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160经测算发现 ,乙类品牌车 CO2 排放量的均值为 x 乙120 g/km.教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,
9、边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。(1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；(2)假设乙类品牌汽车比甲类品牌汽车 CO2 的排放量稳定性好 ,求 x 的取值范围观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观
10、察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自
11、编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀样 ,给大树开刀治病。通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业
12、生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。22.(此题总分值 12 分)x2y2如下图 ,F1、F2 分别为椭圆 C： 21(ab0)的左、右两个焦点 ,A、B 为两ab2 3个顶点 ,椭圆上的点(1 ,2)到 F1 ,F2 两点的距离之和为 4.(1)求椭圆 C 的方程(2)过椭圆 C 的焦点 F2 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点 ,求F1PQ 的面积草稿纸 /
