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1、2012年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2012南通）计算6（3）的结果是（）AB2C3D182（3分）（2012南通）计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx63（3分）（2012南通）已知a=32，则a的补角为（）A58B68C148D1684（3分）（2012南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（）A7.6488104B7.6488105C7.6488106D7.64881075（3分）（2012南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则
2、点M的对应点M的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）6（3分）（2012南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A64B48C32D167（3分）（2012南通）如图，ABC中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360B250C180D1408（3分）（2012南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（）AcmB2cmC2cmD4cm9（3分）（2013兰州）已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm10（3分）（2012南通）如图RtABC中，
3、ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A2011+671B2012+671C2013+671D2014+671二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2012南通）单项式3x2y的系数为12（3分）（2012哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是13（3分）（2012南通）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是
4、：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为14（3分）（2012南通）如图，O中，AOB=46，则ACB=度15（3分）（2012南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张16（3分）（2012南通）如图，梯形ABCD中，ABDC，A+B=90，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=cm17（3分）（2012南通）设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=18（3分）（2012南通）无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上Q（m，n）
5、是直线l上的点，则（2mn+3）2的值等于三.解答题19（10分）（2012南通）计算：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1（2）+20（8分）（2012南通）先化简，再求值：，其中x=621（9分）（2012南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30x60，60x90，90x120，120x150，150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）根据小组60x90的组中值75，估计该组中所有数据的和为；（3）该中学共有1000名学生
6、，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？22（8分）（2012南通）如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离23（8分）（2012南通）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）24（8分）（2012南通）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两
7、张牌的点数都是偶数的概率25（9分）（2012南通）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车26（10分）（2012南通）菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上（1）如图1，若E是BC的中点，AEF=60，求证：BE=DF；（2）如图2，若EAF=60，求证：AEF是等
8、边三角形27（12分）（2012南通）如图ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒（1）若a=2，BPQBDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a=，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由请修改新增的标题28（14分）（2012南通）如图，经过点A（0，4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（2，0），C两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，OMB+OAB=ACB，求AM的长2012年江苏省南通市中考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1B2B3C4C5D6A7B8D9D10B二、填空题（每小题3分，共24分）11312x513165142315201621741816三.解答题1920211001500222324250.52627请修改新增的标题28第1页（共1页）
