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1、人教版数学八年级上册同步练习：13.1轴对称2018-20佃学年度人教版数学八年级上册同步练习13.1轴对称学校：姓名：级：选择题（共15小题）2 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）# / 18A. 1条B. 3条C. 5条D.无数条3.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（书B香宜P为MN上任一点（P不与AA4 .如图， ABC与厶A B关于直线MN对称,共线），下列结论中错误的是（）C CA. A AA 是等腰三角形B. MN垂直平分AA，CCC. A ABC与厶A B面积相等D. 直线AB、A的交点不一定在 MN上5.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂
2、直平分线就是它们的对称轴B. 关于某直线对称的两个图形全等C. 面积相等的两个四边形对称D轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“ B”再把它铺平，你可见到（ ）A. E B B. EtOC.BH D.cob7如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60那么这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30角的直角三角形8.如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹 后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）iii iLc 5A. 点A B.点B C点C D.点D 9 .如图，在 ABC中，DE
3、是AC的垂直平分线，且分别交 BC, AC于点D和E,10.如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点 M， N； 作直线MN交AB于点D,连接CD.若 CD=AC / A=50,贝U/ ACB 的度数为（）A. 90 B. 95 C. 100 D.10511.如图所示， ABC中,AC=5, AB=6, BC=9 AB的垂直平分线交 BC于点D，则厶ACD的周长是（D. 2012.从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）A. 21： 05 B. 21： 15 C. 20： 15 D. 20： 1213.小华
4、在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近14.如图，点P在/MON的内部，点P关于OM, ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C,交ON于点D，连接PC, PD.若/ MON=50，则/ CPD=( )A. 70 B. 80 C. 90 D. 10015如图，在 ABC中，/ C=90,点A关于BC边的对称点为 A,点B关于AC 边的对称点为B,点C关于AB边的对称点为C,则厶ABC与厶A B的面积之比A.B.C.D.二.填空题（共8小题）16. 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线I对称，则这个英语单词的汉语意思为.17. 如图，一束光线从点0射出，照在经过A
5、（1, 0）、B （0，1）的镜面上的 点D,经AB反射后，反射光线又照到竖立在 y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为.18. 如图，正方形ABCD的边长为5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.19. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得/ AOB =70；则/ B 0（的度数为.T20. 某公路急转弯处设立了一面大镜子， 从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所 示，则该汽车的号码是.QEda21. 如图所示，在 ABC中，/ BAC=106, EF MN分别是AB、AC的垂直平分线，点 E、M 在 BC上，贝U/ EAN B22 .如图
6、，在 ABC中，ABV AC, BC边上的垂直平分线 DE交BC于点D,交AC于点E，BD=4,A ABE的周长为14,则厶ABC的周长为23.如图，直线I是四边形ABCD的对称轴.若AD/ BC,则下列结论:(1) AB/ CD；( 2) AB=BC ( 3) BD平分/ ABC；( 4) AO=CO（填序号）三.解答题（共4小题）24.已知如图，在 ABC中，/ B=45,点D是BC边的中点，DE丄BC于点D,交AB于点E,连接CE(1) 求/ AEC的度数；(2) 请你判断AE、BE AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.25如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交 BC
7、于D、E.(1) 若BC=5,求厶ADE的周长.(2) 若/ BAC=120,求/ DAE的度数.26如图，点P是/ AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P 关于OB的对称点，直线 QR分别交/ AOB两边OA, OB于点M , N,连结PM, PN,如果/ PMO=33，/ PNO=7O,求/ QPN的度数.27.如图，在厶ABC中，/ ABC=45,点P为边BC上的一点，BC=3BP且/ PAB=15 点C关于直线PA的对称点为D,连接BD,又厶APC的PC边上的高为AH(1) 求/ BPD的大小；(2) 判断直线BD, AH是否平行？并说明理由；(3) 证明：/ BAP=
8、Z CAH参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1.解：A、是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误. 故选：B.2.解：五角星的对称轴共有5条,故选：C.3.解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D.4.解： ABC与厶A B关于直线MN对称，P为MN上任意一点，A、 AA 是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等,B、C选项正确；直线AB，A 关于直线MN对称
9、，因此交点一定在 MN上.D错误；故选：D.5.解：A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误. 故选：C.6.解：观察选项可得：只有 C是轴对称图形. 故选：C.7.解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形, 根据有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形.故选：A.8.故选：D.9.解：DE是AC的垂直平分线, DA=DC/ DAC=/ C=25,vZ B=60, / C=25,/ BAC=95,/ BAD=Z BAC-Z DAC=70,人教版数学八年级上册同步练习：13.1轴对称故选：B.10.解： CD=AC / A=50 ,/ ADC=Z A=
10、50,根据题意得：MN是BC的垂直平分线， CD=BD/ BCD=/ B,/ B= . / ADC=25,/ ACB=180-/ A- / B=105 .故选：D.11.解： MN是AB的垂直平分线， DA=DB ACD 的周长=AD+CDAC=BDCD+AC=BCAC=14,故选：B.12.解：由图分析可得题中所给的“2015”与“2105”成轴对称，这时的时间应是21：05.故选：A.13.解：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是 4点的样子.故选：C.解：如图，连接OA OB 0P,设PA与0M交于点E, PB与ON交于点F.点P关
11、于OM，ON的对称点分别为A，B,OA=OP=OB CA=CP DP=DB / AOC=Z COP, / POD=/ DOB,/ AOB=/ AOC+/ COPf/ POD+/DOB=2/ COD=10,OAB=/ OBA= (180-/ AOB) =40.2设/ COPa , / DOP节，贝U a+B =50： OA=OP / AOP=a ,/ OPA=Z OAP= (180- 2 a) =90- a/ OAB=40,CPA=/ CAP=/ OAP-/ OAB=50 - a同理，/ DPB=50 - B/ EPF=360-/ EOF- / OEP-/ OFP=360 - 50 - 90 -
12、 90=130,CPD=/ EPF- (/ CPA+/ DPB) =130- (50- a+50 - B =30+ ( a+ B) =80. 故选：B.15.解：如图，连接CC并延长交AB于 D,连接CB； CA,点A关于BC边的对称点为A,点B关于AC边的对称点为B,点C关于AB 边的对称点为C,.AC=AC BC=BC / ACB=/ ACB； AB 垂直平分 CC；. ABCAABC (SAS ,.Sabc=SABc , / A=/ AAB , AB=AB；.AB/ AB,# / 18 CD丄 AB,根据全等三角形对应边上的高相等CD=CE CD=CE=EC- 5ABC= . SABC,
13、 S ABC= SLxABC, ABC与 A B的面积之比为.,o故选：B.二填空题(共8小题)16.解：如图，BOOK?这个单词所指的物品是书.故答案为：书.17.解：如图所示，点O关于AB的对称点是O (1,1),点A关于y轴的对称点是A (- 1, 0)设AB的解析式为y=kx+b,( 1, 0),( 0, 1)在直线上，fk+b=O：，解得 k=- 1,二AB的表达式是y=1 - x,同理可得O A勺表达式是y=r+, 两个表达式联立，解得X=_ , y=18.解：由题意得：S阴影=，:X 5X 5=12.5 (cm2)故阴影部分的面积为12.5cm2.故答案为：12.5.19.解：根据轴对称的性质得：/ B OG=BOG又/ AOB =70；可得/ B OG/ BOG=11/ B OG=X 110o=55.20.解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“ B6395”轴对称，则该汽车的号码是B6395.21.解： ABC中，/ BAC=106,/ B+/ C=180/ BAC=180 - 106=74 EF MN分别是AB AC的中垂线，/ B=Z BAE / C=Z CAN,即/ B+Z C=Z BAEfZ
