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1、最新版教学资料数学湖南省常德市2013年中考数学试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2013常德）4的相反数为4考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解解答：解：4的相反数是4故答案为：4点评：此题主要考查相反数的意义，较简单2（3分）（2013常德）打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=1.2107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
2、n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将12000000用科学记数法表示为1.2107故答案为：1.2107点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013大连）因式分解：x2+x=x（x+1）考点：因式分解-提公因式法分析：根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得解答：解：x2+x=x（x+1）点评：本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法4（3分）（2013常德）如图，已知直
3、线ab，直线c与a，b分别相交于点E、F若1=30，则2=30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等解答解答：解：ab，1=30，2=1=30故答案为：30点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键5（3分）（2013常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：y=考点：反比例函数的性质专题：开放型分析：根据反比例函数的性质可得k0，写一个k0的反比例函数即可解答：解：图象在第二、四象限，y=，故答案为：y=点评：此题主要考查了反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内6（3分）
4、（2013常德）如图，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC=50考点：圆周角定理3718684分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：BOC=2BAC，进而可得答案解答：解：O是ABC的外接圆，BOC=100，BAC=BOC=100=50故答案为：50点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半7（3分）（2013常德）分式方程=的解为x=2考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：
5、解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8（3分）（2013常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200考点：规律型：数字的变化类3718684分析：根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为10121求出即可解答：解：3=221，8=321，15=421，24=521，第
6、100行左起第一个数是：10121=10200故答案为：10200点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2013常德）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形3718684分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答
7、：解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴10（3分）（2013常德）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx0且x1Dx3且x1考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+30且x10，解得x3且x1故选D点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从
8、三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负11（3分）（2013常德）小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是（）A平均数为18B众数为18C方差为0D极差为4考点：方差；加权平均数；众数；极差分析：根据方差、平均数、众数和极差的定义分别进行计算即可得出答案解答：解：16、18、20、18、18的平均数是（16+18=20+18+18）5=18；18出现了三次，出现的次数最多，则众数为18；方差=（1618）2+（1818）
9、2+（2018）2+（1818）2+（1818）2=；极差为：2016=4；故选C点评：此题考查了方差、平均数、众数和极差，掌握方差、平均数、众数和极差的定义是解题关键，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）12（3分）（2013常德）下面计算正确的是（）Ax3x3=0Bx3x2=xCx2x3=x6Dx3x2=x考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的
10、乘法、积的乘方法则分的判断得出即可解答：解：A、x3x3=1，故此选项错误；B、x3x2无法计算，故此选项错误；C、x2x3=x5，故此选项错误；D、x3x2=x，故此选项正确故选：D点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则13（3分）（2013常德）下列一元二次方程中无实数解的方程是（）Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=0考点：根的判别式专题：计算题分析：找出各项方程中a，b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即可解答：解：A、这里a=1，b=2，c=1，=44=0，方
11、程有两个相等的实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=0，c=1，=40，方程没有实数根，本选项符合题意；C、这里a=1，b=2，c=1，=44=0，方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=4，c=5，=16+20=360，方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，故选B点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根14（3分）（2013常德）计算+的结果为（）A1B1C43D7考点：实数的运算专题：计算题分析：先算乘法，再算加法即可解答：解：原式=+=43=
12、1故选B点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行15（3分）（2013常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（）AB3C1D考点：翻折变换（折叠问题）分析：首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可解答：解：AB=3，AD=4，DC=3
13、，AC=5，根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故选：A点评：此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等16（3分）（2013常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）ABCD考点：菱形的性质；勾股定理；直角梯形分析：先找出每个图形的“直径”，再根据所学的定理求出其长度，最后进行比较即可解答：解：连接BC，则BC为这个几何图形的直径，过
