《运动的三角板》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运动的三角板（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运动的三角板在拼接求角度用一副三角板你能拼出的角度是2. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中ZAOB的度数为.3. 一副三角板，如图所示叠放在一起,则图中Za的度数是.4. 把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a=度.在旋转中求角度5. 副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转Za (a=ZBAD且0VaV180。)，使两块三角板至少有一组边平行.(1) 如图，a=。时，BCDE；(2) 请你用手中的三角尺摆一摆，放一放，分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求 的图形，标出a,并完成各项填空：图中a=。时，B
2、C；图a=。时，BC.图图图变式：一副直角三角板由一块含30的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30角的(2)这副三角板如图1放置，将ADC固定不动，将ABC通过旋转变换可使ABC的斜边 BC经过ADC的直角顶点D.方法一：如图2,将ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a (0VaV180。)直接写出a的值 为：;方法二：如图3,将ABC绕点A按逆时针方向旋转角度(0180。)猜测“为 .并在旋转中找等线段1.如图1,已知ABC中，AB=BC=1,ZABC=90，把一块含30角的直角三角板DEF的 直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)，将直角三角板 DEF
3、绕D点按逆时针方向旋转.(1) 在图1中，DE交AB于M, DF交BC于N.证明DM=DN；(2) 继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M,延长BC交DF于N, DM=DN是否仍然 成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3) 继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N,延长ED交AB于M, DM=DN是否仍然成立？答：(请写出结论，不用证明.)变式1：如图，在ABC中，AC=BC,ZACB=90。，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点, 图 1、 2、 3 是旋转三角板得到的图形中的三种探究：(
4、1)三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？它们的关系为，并以图2为例，加以证明；(II)如图4,若三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且MB=3和前面一样操作，试问线段DM和ME之间的数量关系为先补全图4,然后加以证明.变式 2：已知，ABC中，AB=AC=2, BC = 2j2,ZA = 90 .取一块含45角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点0处，一条直角边过A点（如图1）.三角尺绕0点顺时针方向旋转， 使90角的两边与RtAABC的两边AB，AC分别相交于点E，F （如图2）.设BE=x, CF=y.（1）探究：在图2中，线段AE与CF有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）求在上述旋转过程中y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）若将直角三角尺45角的顶点放在斜边BC边的中点0处，一条直角边过A点（如图3）.三 角尺绕0点顺时针方向旋转，使45角的两边与RtAABC的两边AB，AC分别相交于点E，F （如 图4）.在三角尺绕0点旋转的过程中，OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出&EF为 等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由.图1图2图3医4
