正棱锥性质

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1、正棱锥性质：正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高(叫侧高)也相等;正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。棱柱的性质：棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形;与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形;过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。分享：棱锥的性质： 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。 棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直

2、棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形; 与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形; 过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。 1、等边三角形的性质。等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60。等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）2

3、、等边三角形的判定。三边相等的三角形是等边三角形（定义）.三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.两个内角为60度的三角形是等边三角形.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:11)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1.2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.性质1：（1）锐角三角形的外心在三角形内；（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合；（3）钝角三角形的外心在三角形外.性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.外心到三顶点的距离相等.性质3：点G是平面ABC上一点,那么点G是ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)向量AB= (向量GB+向量GC)向量BC=(向量GC+向量GA)向量CA=向量0.