《2019年辽宁省大连市中考数学真题(共20页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省大连市中考数学真题(共20页)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年辽宁省大连市中考数学真题（附答案）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. -2的绝对值是（）A. 2B. 12C. 12D. 22. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A. 58103B. 5.8103C. 0.58105D. 5.8x1044. 在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P的坐标为（）A. (3
2、,1)B. (3,3)C. (1,1)D. (5,1)5. 不等式5x+13x-1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 菱形D. 平行四边形7. 计算（-2a）3的结果是（）A. 8a3B. 6a3C. 6a3D. 8a38. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A. 23B. 12C. 13D. 149. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8则D
3、F的长为（）A. 25B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10. 如图，抛物线y=-14x2+12x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDABAD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_11. 如图ABCD，CBDE，B=50，则D=_12. 某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是_13. 如图，ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD若AB=2，则AD的长为_14. 我国古代数学著作九章算术中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛问大小
4、器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_15. 如图，建筑物C上有一杆AB从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆AB的高度约为_m（结果取整数，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）16. 甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开
5、A处后行走的路程y（单位：m）与行走时x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲行走时间x（单位；min）的函数图象，则a-b=_三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17. 计算：（3-2）2+12+61318. 计算：2a12a4a21+12a19. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：AF=DE20. 某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分成绩等级频数（人）频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题（1）被测试男生中，成绩等级为“
6、优秀”的男生人数为_人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为_%；（2）被测试男生的总人数为_人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为_%；（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数21. 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y=
7、kx（x0）的图象上，点B在OA的廷长线上，BCx轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD（1）求该反比例函数的解析式；（2）若SACD=32，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长23. 如图1，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P且APC=BCP（1）求证：BAC=2ACD；（2）过图1中的点D作DEAC，垂足为E（如图2），当BC=6，AE=2时，求O的半径24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-34x+3与x轴，y轴分别相交于点A，B，点C在射线BO上，点D在射线BA上，且BD=53OC，以CO，CD为邻边作CO
8、ED设点C的坐标为（0，m），COED在x轴下方部分的面积为S求：（1）线段AB的长；（2）S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围25. 阅读下面材料，完成（1）-（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，ABC中，BAC=90，点D、E在BC上，AD=AB，AB=kBD（其中22k1）ABC=ACB+BAE，EAC的平分线与BC相交于点F，BGAF，垂足为G，探究线段BG与AC的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现BAE与DAC相等”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系”老师：“保留原题条件
9、，延长图1中的BG，与AC相交于点H（如图2），可以求出AHHC的值”（1）求证：BAE=DAC；（2）探究线段BG与AC的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；（3）直接写出AHHC的值（用含k的代数式表示）26. 把函数C1：y=ax2-2ax-3a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）（1）填空：t的值为_（用含m的代数式表示）（2）若a=-1，当12xt时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1-y2=1，求C2的解析式；（3）当m=0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点
10、A在点B的右侧）与y轴相交于点D把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段AD，若线AD与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的绝对值是2 故选：A根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于02.【答案】B【解析】解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1 故选：B找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】D【解析】解：将数58000用科学记数法表示为
11、5.8104 故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P的坐标为（3，1-2），即（3，-1）， 故选：A根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移
12、加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键5.【答案】B【解析】解：5x+13x-1，移项得5x-3x-1-1，合并同类项得2x-2，系数化为1得，x-1，在数轴上表示为：故选：B先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6.【答案】C【解析】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B
13、、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误 故选：C根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7.【答案】A【解析】解：（-2a）3=-8a3； 故选：A利用积的乘方的性质求解即可求得答案此题考查了积的乘方的性质此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键8.【答案】D【解析】解：两次摸球的所有的
14、可能性树状图如下：P两次都是红球=故选：D用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可考查用树状图或列表法求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别9.【答案】C【解析】解：连接AC交EF于点O，如图所示：四边形ABCD是矩形，AD=BC=8，B=D=90，AC=4，折叠矩形使C与A重合时，EFAC，AO=CO=AC=2，AOF=D=90，OAF=DAC，则RtFOARtADC，=，即：=，解得：AF=5，DF=DF=AD-AF=8-5=3，故选：C连接AC交EF于点O，由矩形的性质得出AD=BC=8，B=90，由勾股定理得出AC=4，由折叠的性质得出EFAC，AO=CO=AC=2，证出RtFOARtADC，则=，求出AF=5，即可得出结果本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠的性质，证明三角形相似是解题
