《福建省福州市2009-2010学年度九年级数学上学期期末试卷 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市2009-2010学年度九年级数学上学期期末试卷 人教新课标版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009-2010福州市九年级第一学期期末质量检查数学试卷（测试内容：21章二次根式26章二次函数）一选择题（每小题4分，共40分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）AB C D2方程=x的解是 （ ） Ax=1 Bx=0 C x1=1 x2=0 Dx1=1 x2=0 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）ABCD5时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（ ）A20B60
2、C90D1206如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A B C D 第7题图第6题图7如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）第8题图A12m B10m C8mD7m8一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）A0.4米 B0.6米 C0.8米 D1米第10题图9向某一目标
3、发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系式为y=ax2+bx.若此炮弹在第5秒与第12秒时的高度相等，则在下列4个时间点中炮弹高度最高的是( ) A 第6秒 B 第8秒 C 第10秒 D 第13秒 10现有一张RtABC纸片，直角边BC长为l2cm，另一直角边AB长为24cm现沿BC边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张二填空题（每小题4分，共20分）第13题图11若关于x的方程的一个根是0，则 12. 使式子有意义的x的取值范围是 .第14题图13一飞镖游戏板,投掷一个
4、飞镖到指定的区域（圆A）如图所示，若要使飞镖落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 14已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线对称. 第15题图当时，函数y的值都等于0.其中正确结论是_.15 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE48，则的度数是 .三解答题（共7小题，共90分）16(每小题8分,共16分) （1）化简: ; （2）解方程： .第17题图17(12分)如图，正方形网格
5、中，ABC为格点三角形（顶点都在格点上），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，画出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积及点B所走过的路程（结果保留） 18. (12分) 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标第18题图（1）请列表或画树状图求出点A的个数； （2）求点A在函数的图象上的概率19. (12分) 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.第19题图(1
6、)求证:AC平分DAB; (2)若AD=4, AC=5, 求AB. 20. (11分)某专业户2009年经营80亩李园，平均每亩产量1500千克,每千克获利0.64元， 该专业户饱尝了丰收的喜悦,准备逐步扩大种植面积,争取两年后达到年获利12万元.（1）如果每千克仍以获利0.64元计算,每年获利的平均增长率应是多少？（2）如果每千克获利和增长率继续保持不变，那么2012年获利能突破14万元吗?21. (13分) 已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断ACQ的形状，并请说明理由；第21题图（3）在抛物线的对称轴左边
7、图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形.若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.22. (14分) 如图，在RtABC中，BAC=，C=，BC=16，动点P在BC边上，过动点P作PDAB，D为垂足（1）若ABC与DAP相似，则APD是多少度？ （2）设BP=x，APD的面积为y，求y与x之间的函数关糸式,并求出当x为何值时y值最大？最大值是多少？ （3）现动点P以每秒4个单位的速度从点B向终点C移动, 移动的时间为t(单位:秒)，同时另一动点Q以每秒2个单位的速度从点A出发沿AC方向运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动以线段BP为直径作O1，以线段AQ
8、为直径作O2，根据O1 和O2的交点个数求相应的t的取值范围.第22题图福州市九年级第一学期期末质量检查数学参考答案一1.A 2.C 3.C 4.B 5. D 6.A 7.A 8.D 9.B 10.C二11、1； 12、x1； 13、1：2；14、；15、51三16、解：（1）5分.8分（2）,3分第17题图,5分,.8分17、（1）如图所示.4分 （2）正确画出阴影部分的图形.6分;9分(cm).12分18、解：（1）列表（或树状图）得: 5分(树状图正确同样给分) 因此，点A的个数共有16个；6分（2）若点A在上，则，由（1）得P(）=，11分因此，点A 在函数图象上的概率为12分19、（
9、1）证明：连接OC, C是O上一点，DC是切线, OCCD. 又ADDC, ADOC, DACACO. 又AOOC,CAOACO,DACCAO.即AC平分DAB.6分 （2）连结CB. AB是O的直径, ACB90. 又DACCAB , ADC90, DAC CAB.10分 , AD4，AC5 AB.12分20、解：（1）设每年获利的平均增长率为， 1分根据题意，得5分解得 25（负的舍去）答：每年获利的平均增长率应是25 7分（2）当25时,120000(1+25)=150000140000.2012年获利能突破14万元. 11分 第21题图21、解（1）设抛物线方程为 抛物线经过点A（3，
10、0），B（1，0），C（0，3）, 解得3分所求抛物线的解析式为 .4分(2) ,点Q的坐标为(-1,4). 5分过点Q作QHy轴于点H,则QH=1,CH=1,QCH是等腰直角三角形QCH=45. 6分OA=3,OC=3,AOC=90,AOC是等腰直角三角形,AOC=45. 7分ACQ=90,ACQ是直角三角形.8分(其他方法请参照给分)（3）当PCAB时，根据对称性可得P1（2，3）,此时PCAB.9分当PBAC时，设PB交y轴于D.易证：ACOBDO, 可得D（0，1）设PB的直线方程为ykxb,且点B（1，0）、D（0，1）在直线上, , 即PB的直线方程为yx1. 10分由解得, P2
11、（4，5）, 此时PBAC. 当PABC时，则点P在抛物线对称轴的右边图象上，不合题意.综上所述,符合题意的点P坐标是P（2，3），P（4，5）.13分22、解（1）当DPAACB时， APD60；2分当DPAABC时，APD30.4分（2）在RtABC中，C60，BC16, 第22题图AC8，AB.BPx， DP, BD.ADABBD.（） .8分0x16,第22题图当x8时，y有最大值，最大值是.9分（3）解法一:过O2作O2EBC于点E，AO2=t, O2CAC-AO28-t.在RtO2EC 中，C60,ECO2C4-t，.BO1=2t,O1E=BC-EC-BO1=16-(4-t)-2t=12-t .假设两圆相外切，则有O1O2t+2t=3t.在RtO1O2E中，有O1O22O1E2O2E2即（3t）2（4-t）2（12-t）2
