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1、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： + + +（ +）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一
2、个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a +b）c=ac +bc (ab)cacbc乘法分配律的应用：类型一：（a + b）c (a - b) c= a c + bc= a c - bc类型二： a c + b c a c b c =（a + b） c =(a - b) c类型三： a 99 + a a b - a = a （99 + 1） = a （b - 1）类型四：a 99 a 102 = a （100 - 1） = a （100 + 2）
3、 = a 100 a 1 = a 100 +a 2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 +74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26 +74）=106-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54
4、=146 +54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc= a(bc)1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50 +98 +50 488 +40
5、+ 6050 +50 +98 488 +（40 +60）100 +98 488 +100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65 +28 +35 +72（65 +35）+（28 +72）100 +1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40 +4） 1351213522540 +254 135（122）1000
6、+100 135101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99256 256 4510299256 +2561 45（100 +2）256（99 +1） 45100+ 452256100 =4500 9025600 =45905、特殊3 6、特殊49926 358 356435（1001）26 35（8 64）10026126 3510260026 3502574一、 连续减法简便运算例子：528 -65-35 528-89-128 528（150+ 128）=528（65 +35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、 其它简便运算例子：25658 44 25084=256 4458 =25048=30058 =10008=242 =125五、有关简算的拓展： .+ .+. 3796 + 373 37易错的情况： 0.6 +0.4-0.6 + 0.4 3899 + 99
