《新版北师大初三数学九年级(下册)第三章圆练习题(分节练习)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版北师大初三数学九年级(下册)第三章圆练习题(分节练习)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版北师大初中数学 九（下） 第三章圆 分节练习 第1节 圆01、【基础题】已知O的面积为25. （1）若PO5.5，则点P在_；（2）若PO4，则点P在_；（3）若PO_，则点P在O上.01.1【综合】如左下图，ABC中，ACB90，AC2 cm，BC4 cm，CM是AB边上的中线，以点C为圆心， cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.01.2、【综合】如右上图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，那么E、F、G、H是否在同一个圆上？说明理由.01.3、【综合】若A的半径为5，圆心A的坐标是(3
2、，4)，点P的坐标是(5，8)，则点P的位置是（）A、在A内 B、在A上 C、在A外 D、不能确定02、【综合】设AB3 cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形； （2）到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形； （3）到点A的距离小于2 cm，且到点B的距离大于2 cm的所有点组成的图形.03、【提高】海军部队在某灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3 km的水域为危险水域，有一渔船误入离灯塔A 有2 km远的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应往哪个方向航行？请给予证明.03.1【提高】 已知点P不在O上，且点P到O上的点的最小距离
3、是5，最大距离是7，求O的半径. 第2节 圆的对称性04、【基础题】 如左下图，在O中， ，130，那么2_.04.1、【基础题】 如右上图，在O中，弧AB等于弧AC，A=30，则B_.05、【综合】如左下图，点A、B、C、D是O上的四点，ABDC，那么ABC与DCB全等吗？为什么？05.1、【基础题】 如右上图，在O中，ADBC，试说明AB与CD相等.05.2【基础】如左下图，AB、DE是O的直径，C是O上的一点，且，那么BE和CE的大小有什么关系？为什么？05.3【综合】 如右上图，AB是O的直径，ODAC，那么与的大小有什么关系？为什么？06、【综合】如左下图，A、B是O上两点，AOB1
4、20，C是的中点，试确定四边形OACB的形状.06.1、【综合】如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，则BCD_. * 第3节 垂径定理07、【基础题】如左下图，已知O中，OC弦AB于C，AB8，OC3，则O的半径等于_.07.1、【基础题】如右上图，已知O的半径为30 mm，弦AB36 mm，求点O到AB的距离及OAB的余弦值.08、【综合】如左下图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16 m，拱高CD=4 m，那么拱形的半径是_m.08.1、【综合】“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几
5、何？”转化为数学语言就是：如右上图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长.09、【综合】如右图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为E、F.（1）如果AOBCOD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OEOF，那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？10、【综合】 已知O的半径为5 cm，弦AB弦CD，AB6 cm，CD8 cm，试求AB与CD间的距离.10.1、【综合】 如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？11、【综合】如右图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足
6、分别为D、E，若AC2 cm，则O的半径为_ cm. 第4节 圆周角和圆心角的关系（包括圆内接四边形）12、【基础题】如左下图，在O中，已知BOC100，则BAC的度数是_12.1、【基础题】如右上图，在O中，BAC25，则BOC_12.2、【综合】 如图，A是O的圆周角，A40，求OBC的度数.13、【基础题】如图，A、B、C、D是O上的四点，且BCD100，求BOD （弧BCD所对的圆心角）和BAD的大小.13.1、【基础题】左下图，A、B、C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=140, CBD 的度数是_.13.2【基础题】如右上图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线
7、上一点，若BAD105，则DCE是_.13.3【综合】在圆内接四边形ABCD中，对角A与C的度数之比是4：5，求C的度数.13.4、【综合】如左下图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F，且E40，F60，求A的度数.14、【基础题】如右上图，O的直径AB10 cm，C为O上的一点，B30，求AC的长.14.1、【基础题】如左下图，AB是O的直径，C15，求BAD的度数.14.2、【综合】如右上图，O的弦AB16，点C在O上，且sin C，求O的半径的长.14.3、【中考题】A、B是O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合），我们称APB是O上关于点A、B的滑动角.
8、（1）若AB是O的直径，则APB是多少度？ （2）若O的半径是1，AB，则APB是多少度？15、【基础题】平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形16、【提高题】如右图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长是一元二次方程的两根，求tanDPB. 第5节 确定圆的条件17、【基础题】分别作出下面三个三角形的外接圆，并指出它们外心的位置有什么特点17.1、【基础题】如左下图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？17.2、【基础题】如右上图，A、B、C三点
9、表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.18、【综合】 在ABC中，AC10，BC8，AB6，求ABC外接圆的半径18.1、【综合】 等边三角形的边长为，求这个三角形外接圆的面积. 第6节 直线和圆的位置关系19、【基础题】 如右图，已知RtABC的斜边AB8 cm，AC4 cm. （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？19.1【基础题】直线与半径为的O相交，且点O到直线的距离为5，求的取值范围.19.2
10、、【综合】在RtABC中，C90，B30，O是AB上一点，OA，O的半径为，当与满足怎样的关系时， （1）AC与O相交？ （2）AC与O相切？ （3）AC与O相离？20、【基础题】如左下图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D=_20.1【基础题】如右上图，PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于_20.2、【综合】如左下图，PA、PB分别与O相切于点A、B，P70，则C ( ) A.70 B.55 C.110 D.14020.3、【综合】 如右上图，已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，ACD=120
11、，BD=10 （1）求证：CA=CD； （2）求O的半径20.4【综合】如右图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC，求证： ADBC=OBBD21、【中考题，2014陕西23题】（本题满分8分）如右下图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB,且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1) 求证：AD平分BAC(2) 求AC的长22、【基础题】如左下图，已知直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，那么直线AB是O的切线吗？为什么？22.1、【中考题，2013年孝感市23题，10分】如右上图，A
12、BC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径23、【基础题】如图，已知锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分别作出它们的内切圆. 请问，三角形的内心是否都在三角形的内部？23.1、【基础题】 等边三角形的边长为，求这个三角形内切圆的面积.23.2、【综合】 已知在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r_ _ 24、【综合】如左下图，在ABC中，A68，点I是内心，求I的度数. 24.1、【综合】如右上图，在四边形ABCD中，B60，DCB80，D100，若P、Q两点分别为三角形ABC和三角形ACD的内心，那么PAQ的度数是多少？24.2、【综合】 在RtABC中，C90，AC8 cm，BC6 cm，求其内心和外心之间的距离.*第7节 切线长定理25、【基础题】 如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点. 求证：PAPB25.1、【基础题】已知O的半径为3 cm，点P和圆心O的距离为6 cm，过点P画O的两条切线，求这两条切线的切线长.25.2、【综合】如左下图，PA和PB是O的两条切线，A、B是切点，C是弧AB上任意一点，过点C画O的切线，分别交PA和PB于D、E两点. 已知PAPB5 cm，求PDE的周长.
