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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题12 三视图、体积（练） （含解析）一、选择题:1.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）A12 B.45 C.57 D.812.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B.3 C. D.6【考点定位】本小题考查立体几何中的三视图.三视图是新课标新增内容,是高考的重点和热点,年年必考,一般以选择
2、或填空题的形式出现,经常与表面积、体积相结合来考查.5.已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 二、填空题:6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。7.已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为_.【考点定位】本题主要考查组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱锥转化为正方体来考虑就容易多了。三、解答题:8. （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面ADE
