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1、二次函数基本概念,图像与性质定义：一般地,如果是常数,那么叫做的二次函数.2二次函数的结构特征：yxO等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项3二次函数的基本形式的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随的增大而增大；时,随的增大而减小；时,有最小值向下轴时,随的增大而减小；时,随的增大而增大；时,有最大值 二次函数基本形式：的性质： a 的绝对值越大,抛物线的开口越小.的性质：上加下减.的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随的增大而增大；时,随的增大而减小；时,有最小值向下轴时,随的增大而减小；时,随的增大而增大；时,有最大
2、值 的性质：结论：左加右减.开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时,随的增大而增大；时,随的增大而减小；时,有最小值向下X=h时,随的增大而减小；时,随的增大而增大；时,有最大值的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时,随的增大而增大；时,随的增大而减小；时,有最小值向下X=h时,随的增大而减小；时,随的增大而增大；时,有最大值4.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：；.函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下轴0,0轴5.二次函数图像与性质：函数二次函数图像a0a0 y y性质1抛物线开口向上,并向上无限延伸；2对称轴是x=,顶点坐标是,；3在对称轴的左侧,
3、即当x时,y随x的增大而增大,简记左减右增；4抛物线有最低点,当x=时,y有最小值,1抛物线开口向下,并向下无限延伸；2对称轴是x=,顶点坐标是,；3在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而减小,简记左增右减；4抛物线有最高点,当x=时,y有最大值,6用待定系数法求二次函数的解析式1一般式：.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.2顶点式：.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.3交点式：已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式：.7.求抛物线的顶点、对称轴的方法1公式法：,顶点是,对称轴是直线.2配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为,对称轴是直线.8. 二次函数中,的作用1决定开口方向与开口大小,这与中的完全一样.2和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线,3的大小决定抛物线与轴交点的位置.9二次函数与轴的交点情况判定：有两个交点抛物线与轴相交；有一个交点顶点在轴上抛物线与轴相切；没有交点抛物线与轴相离.10教材分析课时规划教学目标分析教学思路5 / 5
