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1、相似图形的特征 (一)知识储备点 1通过具体实例认识相似图形的特征 2从实践中得出相似图形的性质 3了解线段的比、成比例线段,会判断已知线段是否成比例,了解黄金分割 4理解认识两个相似图形对应角相等,对应边成比例 5掌握在顶点格作简单图形的相似形 (二)能力培养点 1经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、测量和计算等过程,得出相似图形的性质 2能够按照要求作出简单平面图形的相似图形 3经历探索图形之间的变换过程,发展图形分析能力,化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力 (三)情感体验点 让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的相似变换,探索它的基本特征学会在实践中发现规律,发展学生的审
2、美现。 二、教学设想 1重点、难点 重点:理解相似图形的基本性质,认识相似图形,正确找出相似图形的对应顶点、对应角与对应边 难点:运用作图的步骤,正确运用作图语言,综合运用变换解决有关问题 2课型及基本教学思路 课型:新授课 教学思路:从观察实物图形人手(激发学生学习兴趣,初步了解本节内容:探究相似的两个图形之间数量关系)观看生活实例(课本第67页的“做一做”)得出相似图形的对应线段成比例,对应角相等由对应线段成比例得出成比例线段运用相似图形性质(对应角相等,对应线段成比例)作出一些简单图形的相似图形 三、媒体平台 1教具教学准备 教具:多媒体计算机一台(或投影机一部) 学具:三角板副,圆规一
3、把,剪刀一把,铅笔一枝,橡皮一块,图钉一枚,透明薄纸一张 2多媒体课件撷英 (1)课件资料 利用多媒体演示生活中的平移事实课本第67页中图1821“不同比例的同一地区的两张地图”、第69页中图1824“例题”等课件 (2)素材储备 生活中事例:大小不一的地图,日常生活中铺地用瓷砖;教材中的图182l、图1822、图1823、图1824的投影、动画或挂图 四、课时安排:1课时 (一)教学流程 1情境导入 播放多媒体教材第67页中图1821(或用投影幻灯片或用教学挂图展示)观察两张地图上AB两地间的距离同时打开课本翻到第67页进行观察 2课前热身 分组活动:(5分钟)根据前面的多媒体演示,利用直尺
4、在教材中测量AB、AC两地间的距离并计算与值。 注意:教材中的两个地图印刷有偏差,教师应注意调整 3合作探究 (1)整体感知 教材一开始就通过“做一做”让学生测量两张相似地图对应线段的长度,然后让学生计算线段的比值,对于“线段的比”教材中没有特别给出定义,同时指出线段的比的含义:就是指两条线段长度的比(不要求学生死记此概念,让学生在今后的学习中逐步理解)由线段的比转到比例的基本性质(部分习题中会涉及有关内容,通过习题让学生掌握有关比例的基本性质)从而得到相似多边形的特征(可以先让学生观察相似多边形,猜测他们之间的关系,然后用刻度尺和量角器测量,验证结果)通过学习让学生体验数学来源于生活,服务于
5、生活领悟相似变换的两个要素对应边成比例与对应角相等(2)四边互动互动1 师:展示课本第67页中的“做一做”从图182.1中你能测量出AB、AC、AB、AC的长度吗?用尺子量量看 生:学生动手测量并相互交流 明确 测量是有误差的,由于教材中的两张地图不是绝对相似的,再加上测量值不是整数,很难得到与值相等(教师可借助多媒体演示改变两张图形的形状使测量值成比例)。 互动2 师:你会计算两条线段的比吗?请计算、。 生:学生通过计算,了解两线段的比值 明确 两条线段的长度的比值叫两条线段的比 互动3 师:与的值相等吗? 生:回答略(在学生回答之后,教师给出成比例线段的定义) 明确 与的值相等,体现了相似
6、三角形对应边成比例。 比例线段的定义:对于四条线段a、b、c、d,如果 其中两条线段 长度的比与另两条线段的长度的比相等,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段 互动4 师:展示课本中第68页中图1822上图两个四边形是相似的,请观察它们的对应角有何关系?对应边呢? 生:回答略(在学生回答之后,教师对前面的投影进行概括) 明确 相似图形的对应角相等,对应边成比例 互动5 师:出示投影:课本第68页中图1823再看图1823,能得出与图1822同样的结论吗? 生:大家进行讨论,加深印象 明确 相似图形中对应角保持不变,对应边保持成比例 互动6 师:出示投影:课本第69页例题和图1824题中
7、给了什么条件? 生:回答略 师:题中的两个四边形是相似的,那么它们的对应角有何关系?对应边呢? 生:回答略(学生在议论中形成共识后,老师还应在加深相似特征上加以巩固和深化) 师:我们学用直尺和三角板画相似图形,下面我们探索如何画图形的相似,用透明纸和图钉分组操作生:在画图交流后形成共识互动7 师:任意画两个三角形,它们一定相似吗? 生:学生通过画图、观察、判断得出不一定相似 明确 三角形相似必须具备对应角相等、对应边成比例 互动8 师:想一想,两个等腰三角形相似吗?画画看生:学生通过思考、判断、作图观察得出不一定相似只能保证两条边对应成比例,不能认定它们相似。互动9 师:两个等边三角形一定相似
8、吗? 生:活动作答(不会的同学也可以互相讨论,相互交流,老师展示投影) 4 达标反馈 随堂练习,巩固新知 课本第69页中练习 5学习小结 (1)内容总结 成比例线段:四条线段中,如果其中两条线段的比值与另外两条线段的比值相等,就称这四条线段是成比例线段 相似图形特征:对应角相等,对应边成比例 (2)方法归纳 学会动手画已知图形的旋转图,观察总结规律;重在培养学生的合作、交流与探索的能力 (二)延伸拓展 1链接生活 找一些生活中存在的旋转的实例:放电影时的胶卷上的图像与我们看到影屏上的图像,空中飞机与落到地面上的飞机 2实践探索 (1)实践活动 运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个如图1822所示的
9、四边形ABCD,在顶格点上画出与它相似的几何图形 (2)巩固练习 作业设计:(多媒体演示) 课本第69、70页练习第l5题 (3)补充练习 如图所示,a到b是相似变换,则图中成比例线段是:,对应角有:N=B,M=A,H=E。 如图所示是画黄金矩形的过程,请在图中添上字母并试着说明作图步骤,简要说明图中两个矩形相似的理由和黄金分割的大小 你看到过具有黄金矩形形状的物体吗?按照下图中给出的指示,用圆规与三角尺画一个黄金矩形 在比例尺为1:500000的地图上,量得A、B两地的距离为22厘米,则AB两地的实际距离是多少? 两个正方形相似吗?国旗上的五颗红五星相似吗?为什么?(三)板书设计182相似图形的特征 1相似的两个图形的对应角相等。 2相似的两个图形的对应边成比例。 3线段的比:两线段的长度的比值。 4比例的性质有哪些? 画相似图形时要注意:(1)似变换过程中,对应边成比例,但未必相等和和平行(2)相似变换过程中,一定要保持所有的角对应相等。投影幕