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1、人口经济学中国未来50年人口发展预测研究门可佩 曾 卫（南京气象学院，210044） （南京财经大学，210003）摘 要: 本文以中国人口发展为研究对象，根据最新统计资料应用年净增人口值建立灰色动态预测模型，对未来50年中国人口进行预测研究。 结果表明，到2004年底中国人口将不超过13亿，2010年为13.31亿，2020年为13.60亿，到2050年约为13.9亿，届时年净增人口不足20万，中国人口将基本实现零增长。关键词: 中国人口； 灰色系统理论； 灰色建模； 人口预测一、 中国人口发展概况中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国
2、情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30以上, 最高达到37（表1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33大幅度下降到80年代的21, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，计划生育工作的不断深入，在20
3、-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06下降到14.03，自然增长率由1990年的14.39下降到7.58, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从7
4、0年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。因此，准确预测未来50年人口数量及其增长，为中国经济和社会发展决策提供科学依据，对于加速推进我国现代化建设的宏伟大业有着极为重要的现实意义。二、灰色预测建模方法1 灰色系统概述
5、灰色系统理论是一门横断面大、渗透性强、应用面极广的边缘学科，它是由我国学者邓聚龙教授在1982年创立的。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确认识和有效控制。灰色预测模型属于全因素的非线性拟合外推类方法，在形式上是单数列预测，只运用研究对象自身的时间序列建立模型，与其相关联的因素没有参与建模，这正是灰色系统“灰”的体现。因为任何一个系统究竟包含多少因素，难以说清。比如人口系统的再生产是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响、制约的共同结果，如
6、此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，它们对人口增长的潜在而复杂的影响更是无法精确*) 南京气象学院科研基金资助项目. 第一作者简介：门可佩，南京气象学院副教授，硕士生导师。主要从事应用数学、统计预测、地震预报等研究，发表论文80多篇。 表 中国人口发展情况统计表 年份 总人口（万） 出生率（） 死亡率（） 自然增长率（） 净增人口（万） 1952 57482 37.00 17.00 20.00 -1957 64653 34.03 10.80 23.23 -1962 67295 37.01 10.02 26.99 -1965 72538 37.88 9.50 28.38 -1970 82
7、992 33.43 7.60 25.83 -1975 92420 23.01 7.32 15.69 -1978 96259 18.25 6.25 12.00 -1979 97542 17.82 6.21 11.61 12831980 98705 18.21 6.34 11.87 11631981 100072 20.91 6.36 14.55 13671982 101654 22.28 6.60 15.68 15821983 103008 20.19 6.90 13.29 13541984 104357 19.90 6.82 13.08 13491985 105851 21.04 6.78 1
8、4.26 14941986 107507 22.43 6.86 15.57 16561987 109300 23.33 6.72 16.61 17931988 111026 22.37 6.64 15.73 17261989 112704 21.58 6.54 15.04 16781990 114333 21.06 6.67 14.39 16291991 115823 19.68 6.70 12.98 14901992 117171 18.24 6.64 11.60 13481993 118517 18.09 6.64 11.45 13461994 119850 17.70 6.49 11.2
9、1 13331995 121121 17.12 6.57 10.55 12711996 122389 16.98 6.56 10.42 12681997 123626 16.57 6.51 10.06 12371998 124761 15.64 6.50 9.14 11351999 125786 14.64 6.46 8.18 10252000 126743 14.03 6.45 7.58 9572001 127627 13.38 6.43 6.95 8842002 128453 12.86 6.41 6.45 826（注：2002年数据取自文献6，其余均取自文献4，5。）计算。这反映人口系统
10、具有明显的灰色性，适宜采用灰色模型去发掘和认识其原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律。2 灰色系统建模方法设= (1), (2), , (n)为系统输出的非负原始数据序列，为揭示系统的客观规律，在建模前灰色系统理论采用了独特的数据预处理方式，对序列进行一阶累加生成，即 1-AGO(Accumulating Generation Operator)，得生成序列，即 = (k = 1, 2, , n)GM(1, 1)预测模型是一阶单变量的灰色微分方程动态模型 + = (k = 1, 2, , n) (1)其中为的紧邻均值生成，即= 0.5-，式(1)白化方程形式为 其中,为待定系数，分别称之为发展系数和灰色作用量,的有效区间是(-2, 2)。应用最小二乘法可经下式求得： = = 其中 B = =(2), (3), , (n) 方程的解即时间响应函数为 3灰色模型检验为确保所建灰色模型有较高的精度应用于预测实践，一般需要按下述步骤进行检验：(1) 求出与之残差、相对误差和平均相对误差： ， ， (2) 求出原始数据平均值，残差平均值： = (k), = (3) 求出原始数据方差与残差方差的均方差比值C和小误差概率P： = ， C =/ ,
