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1、绝对值（1）教学设计绝对值（一）鄂州市燕矶中学 洪霏一 、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二 、学习任务分析：1地位和内容绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据
2、，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证2教学重点和难点理解绝对值的概念；求一个数的绝对值。3. 教学目标知识与技能目标：（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。过程与方法目标：（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的； （2）、通过探索求一个数绝对值的方法过程，让学生学会通过观察，发现
3、规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； （3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“议一议”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。三 、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，解读探究；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，拓展升
4、华；第五环节：布置作业。 第一环节 创设情境，导入新课师：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？学生思考以上问题，-10与10互为相反数。师：我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示10，0及它们的相反数的点。学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。活动目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。活动的实际效果：汽车形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，全体学生都能顺利的解决该问题。【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学
5、生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。第二环节 合作交流，解读探究师：同学们做得非常好！10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案。师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点。学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是10，B点（表示10的点）到原点距离是10个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论。师：10与10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的。我们把这个距离叫10与10的绝对值。板书1.2.4绝对
6、值（1）【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示10，10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。师：10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10； 10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10。提出问题：（1）3的绝对值表示什么？（2）的绝对值呢？ （3）的绝对值呢？学生活动
7、：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答。板书数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。【教法说明】由10，10，3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。第三环节、尝试反馈，巩固练习师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，1，0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？学生活动：口答：，师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值。学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”。教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。（出示投影1）例 求8，8，的绝对值。
8、师：观察数轴做出此题。学生活动：口答，。师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出互为相反数的两数绝对值相同。【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念。师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝
9、对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来。师：再看前面我们所求的，。你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答。教师纠正并板书：板书一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。教师板书：板书若，则若，则若，则师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学
10、生有目的地考虑、分析，共同得出结论。巩固练习：（出示投影2）1化简：，。 ，；2计算：。 。 。学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演。【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。第四环节、总结反思，拓展升华师：这节课我们学习了绝对值。（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。回顾反馈：（出示投影3）13的绝对值是在_上表示3的点到_的距离，3的绝对值是_。2绝对值是3的数有_个，各是_； 绝对值是2.7的数有_个，各是_； 绝对值是
11、0的数有_个，是_。 绝对值是2的数有没有？（总结：）3（1）若，则； （2）若，则。【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华。第五环节、布置作业课本第15页1、2。板书设计教学反思：本节课设计了汽车距离远点的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相合作交流，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达
12、自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。 一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
