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1、第六章 实数 考试范围：第六章实数；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1在，314 ， ，中无理数的个数是 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个2（2014长春模拟）在5，4，0，这四个数中，最小的数是（ ）A.5 B.4 C.0 D.3（2014下城区一模）比较三个数3，的大小，下列结论正确的是（ ）A.3 B.3 C.3 D.34下列数中是无理数的是（ ） （A） （B） （C）0.37373737 （D）5请你估算的值在
2、（ ） A、2到3之间 B、3到4之间C、4到5之间 D、5到6之间6下列叙述正确的是 ( ) A.0.4的平方根是0.2 B.6是36的算术平方根C.27的立方根是3 D.(2)3的立方根不存在7结果精确到1，应约等于（ ）A.13 B.14 C.13或14 D.不能确定8与数轴上的点一一对应的数是（ ）A.整数 B.有理实数数 C.无理数 D.实数9下列计算正确的是（ ）A B C D10的算术平方根是（ ）A. B. C. D.11若，则的值为（ ）A64 B64 C32 D3212设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的有（ ） 0）=0； x）x的最小
3、值是0； x）x的最大值是0；存在实数x，使x）x=0.5成立A1个 B2个 C3个 D4个13满足的整数是（ ）A0， B0， C0， 1 ，2 D1，214如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）A. B. C. D. 15设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）A B C D16若25x2=16，则x的值为( )A. B. C. D. 第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17如果，则_18_， 的立方根是_19已知，则c(a+b)= _20有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数
4、当输入的x=16时，输出的y等于 评卷人得分三、解答题（共6题66分）21（本题4分）已知 求x的值。22（本题满分10分）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根23已知5a2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3abc的平方根24（8分）你能找出规律吗?（1）计算： , . , .（2）请按找到的规律计算：； （3）已知：，则= （用含的式子表示）。25（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n160.160.0016160016
5、000040.40.0440400（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1435，求下列各数的算术平方根：0.0206 ； 20600 ； （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则 26阅读下面的文字，解答问题：（本题8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数分部是_；（2）的整数部分是_，小数小数分部是_；（3）若设整数部分
6、是小数部分是，求的值1参考答案1A【解析】试题分析：根据无理数的定义：无限不循环小数=-2是有理数；314小数是有理数；循环小数，是有理数； 分数也是有理数； 所以无理数有、两个所以选A考点：无理数的定义2B【解析】试题分析：根据有理数大小比较的方法，找出其中最小的数即可解：504，这四个数中，最小的数是4；故选B点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小3D【解析】试题分析：由于3，再根据负数比较大小的方法比较即可求解解：3，3故选：D点评：本题考查了实数的大小比较，关键是得到34D【解析】试题分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小
7、数，含有的数，结合选项即可得出D是无理数故选D考点：无理数5B【解析】试题分析：23，34故选B考点：估算无理数的大小6C【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为36的算术平方根是，所以B错误；因为27的立方根是3，所以C正确；因为(2)3的立方根是2，所以D错误；故选：C.考点：1.平方根；2.立方根.7B【解析】试题分析：因为，即，所以，故选：B.考点：无理数的估算.8D【解析】试题分析：因为实数与数轴上的点一一对应，所以选：D.考点：实数与数轴上的点的对应关系.9B【解析】试题分析：因为，所以A、C、D错误，故选：B考点：1平方根；2有理数的乘方10C【解析】试题分析：=3，3的算术平方
8、根是故选C考点: 算术平方根11A.【解析】试题分析：|x-2y|0，0，x-2y=0，y-2=0，解得x=4，y=2，（-xy）2=82=64故选A.考点：1.算术平方根；2.绝对值12A.【解析】试题分析：0）=1，故结论错误；x）-x0，但是取不到0，故结论错误；x）-x1，即最大值为1，故结论错误；存在实数x，使x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故结论正确故选A.考点：实数的运算13A【解析】试题分析：因为，所以-2.3x2.3，所以整数是0，故选：A.考点：实数.14B【解析】试题分析：根据图形得：阴影部分面积= 222+ 221=4+2=6，则新正方形的边长为.故选：B.考点
9、：1.算术平方根；2.三角形的面积.15D【解析】试题分析：124，12，21，23，a=2，b=，故选：D考点：估算无理数的大小16A【解析】试题分析：25x2=16，x2=，x=，故选A考点：平方根171【解析】试题分析：因为是大于或等于零的，也是大于等于零的，根据几个非负数相加为零则这几个非负数都为零可得 a-3=0,=o ，解得a=3,b=-1所以-1考点：绝对值，平方的非负性18【解析】试题分析：，的立方根即8的立方根是2考点：1平方根；2立方根192【解析】试题分析：根据题意，得a+b=，则c=2，c（a+b）=2故答案是2考点：二次根式有意义的条件20【解析】试题分析：由图表得，
10、16的算术平方根是4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，故y=考点：算术平方根21 或x=-6【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果.试题解析：解： 或 或考点：平方根的应用2210【解析】试题分析：先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根试题解析：的平方根是，的立方根是3，解得：，的平方根是10考点：1立方根；2平方根234【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可试题解析：5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，5a+2=27，3a+b-
11、1=16，a=5，b=2，c是的整数部分，c=3，3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是4考点：1.估算无理数的大小；2.平方根；3.算术平方根；4.立方根24（1）6,6,20,20 （2）10,4 （3） 【解析】试题分析：（1）利用二次根式的性质，依次计算即可；（2）利用规律计算；（3）将化成符合规律的形式，然后利用规律次计算.试题解析：（1）23=6 , 6 .45=20 , 20 .（2）请按找到的规律计算：=； = （3）=.考点：二次根式.25（2）0.1435 143.5 （3）12.60【解析】试题分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；（2）根据（1）中的规律解答即可；（3）立方根的变化类似平方根，只是被开方数移动的位数为3为，立方根移动1位.试题解析：（1）被开方数的小数点向左或向右每移动2位，算术平方根的小数点就相应向左或向右移动1位（意思相近即可） （2）0.1435 143.5
