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1、3.2代数式一、新课导入:1 1（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时u千米，走了 3小时，又改乘2小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了 千米，乘车走了 千米，共行了 千米.（2） 如果他步行走了$千米，速度仍是每小时千米，他走了 小时.若乘车走了以千米，速度为每小时千米，则他乘了 小时的车.步行与乘车共用 小时.s思考：像x,x+x,ab,2（m+n）,等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗？11注意：a.当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，1 2与，相乘，写成1 2 t对吗？应如何写？.b.当用代数式表示商时，如a除
2、以b的商，表示成a.b对吗？应如何表示？二、基础训练：一、填空题1. 小丁期中考试考了。分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高7b%，J、T期末考试考了 分.2. 人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为厘米.3. 妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，天后喝完.4. 代数式（x+y） （xy）的意义是.5. 小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现 在小亮有 张邮票.二、判断题1.3x+45是代数式.（）2.1+2 3+4是代数式.（）3. m是代数式，999不是代数式.（）4. xy是代数式.（
3、）5.1+1=2不是代数式.（）三、选择题1. 下列不是代数式的是（）A.（x+y）（xy）B.c=0C.m+nD.999n+99m2. 代数式a2+b2的意义是（）A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对3. 如果a是整数，则下面永远有意义的是（）1111A. a B. 2a2C. 2 a D. a 14. 一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A.a(a+1) B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a四、解答题1. 小明今年工岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2. 小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了以元，小亮花了元，
4、巳知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几 个？三、能力提升：例口 一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)生长年数a树苗高度h/cm1115213031454(1) 填出第4年树苗可能达到的高度.(2) 请用含a的代数式表示高度R(3) 用你得到的代数式求生长了 10年后的树苗可能达到的高度.例2某电影院有20排座位，巳知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第 排的座位数，并求出第19排的座位数.1. 用代数式表示.七的5倍与y的和的一半”可以表示为.(2) 南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田亩，计划每亩施肥力千克，共施肥千克
5、.(3) 有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是 和.(4) 全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是.2. 用语言描述下列代数式的意义.(1) (a+b)2可以解释为.(2) 3x+3可以解释为.3.2代数式的值基础巩固训练一、选择题：,1 1,，山,1. 当x =时，代数式z(x 2 +】)的值为(113A.二 B.C. 1D,5452. 当a=5时，下列代数式中值最大的是A.2a+3a 1B.2 -1C.5 a 2 - 2a +107 a 2 -100 D.a a - b3.已知？ = 3 ,的值是(ba42)A.二B.1 C.33m n4.如果代数式的值为0,那么m与
6、n应该满足m2 + n2()D.0()A.m+n=0B.mn=0C.m=n/0D.力15. 某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米)，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P7)所需费用是()A.5 + 1.5PB.5 + 1.5C.5-1.5PD.5 + 1.5 (P7)6. 求下列代数式的值，计算正确的是()A.当 x=0 时，3x+7=0B。当 x= 1 时，3x24x+1 =0C 当 x = 3，y = 2 时，x2y2=1D。当 x = 0.1，y = 0.01 时，3x2+y = 0.31二、填空题1. 当a=4，b=12时，代数式a2的值是。a2
7、. 小张在计算31+a的值时，误将“ + ”号看成“一”号，结果得12,那么31+a的值应为。3. 当x=时，代数式号的值为0。4. 三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s=，若s=6cm2, h=5cm， 贝 a=cm。x y x y 2 x + 2 y ,5. 当=2时，代数式的值是x + yx + yx y6. 邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n册，总计金 额为y元，贝9 y为；当a=1.2，n=36时，y值为。三、解答题1. 根据下面所给a的值，求代数式a22a+1的值。(1)a=1(2)a=1(3)a=0(4)a=0.52. 当x=1, y=6时
8、，求下列代数式的值。(3) x22xy+y2(1) x2+y2(2) (x+y) 2四、解答题1. 有一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大5,用代数式 表示这个两位数，并求当a=3时，这个两位数是多少？2.已知 y=ax2+bx+3，当 x=3 时，y=7，试求 x=3 时，y 的值。能力达标测试时间60分钟 满分100分一、选择题(每小题4分，共20分)1111.当a= =，b=g，c=/时，代数式(ab) (ac) (bc) 的值是 ()2361111A.B.C.D.936541082. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2 (a+b)3cd的值为()A.
9、2 B, 1C, 3D.03. 当x=3时，代数式px2+qx+1的值为2002，则当x=3时，代数式px2+qx+1的值为()A,2000 B,-2002C.-2000D.20012a 14. 关于代数式一-的值，下列说法错误的是（）a + 3A.当a= 1时，其值为0B.当a=3时，其值不存在C.当aN3时，其值存在D,当 a=5时，其值为55. 某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为（）A.4千米/小时 B.4.5千米小时C.5千米/小时 D.5.5千米/小时二、 填空题（每空4分，共24分）c b 21. 当a=2，b=1，c=3时，代数式
10、 的值为，a + b2. 若x=4时，代数式x22x+a的值为0，则a的值为.1 , a2 + a +13. 当 a=-时，=。2 a2 a +14. 如图3 3所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为 cm25. 如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，sN1），所需运费表示为，当s = 6千米时，运费为。三、综合应用（每小题10分，共30分）1.已知 a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式 a2+11ab+9b2 的值。2. 已知三=2，三=4，z=1，求代数式尤+ 的值。y z尤y + z3.
11、一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最 下面一层铺了 b块，共铺了 n层，共铺石块多少块？当a=20，b=40，n=17 时，堤坝的这个截面铺石块多少块？四、探索创新（共12分）加数的个数（n）和（S）2=1X2从2开始，连续的偶数相加，和的情 况如下表：N个最小的连续偶数相加时，它们 的和S与n之间有什么样的关系？ 用公式表示出来，并由此计算下列各22+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8 = 20=4X552+4+6+8 + 10 = 30=5X6题。(1)2+4+6+8 202(2)126+128 + 130+300五、活动实践（共10分
12、）保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额X损失程度；保险舟产受预价值损失程度=保险财产受损当时币场元奸价值 X100% ；若某人参加保险时的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000 元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？答案基础巩固训练一、1. B2.D3.C4.C5.D6.B112一、1. 132.503.54.2 ah 乙E5.51 6.an (1 + 10%)47.52 元二、1.(1)0(2)4(3)1(4)2.252. (1) 37(2)25(3)49四、1. 10a+(a+5)，382.13能力达标测试一、1.D2.
13、C3.C4.D5.A二、1. -32,-83.?4. 4505. 20+5s50 元三、1.提示：a2+11a+9b2=(a2+5ab)+3 (3b2+2ab)=76+3X51=2293.提示：,z=1 ,.x=4, y=2x+y+z 7.=-x-y+z 3(a+b) n, 510 块。13 2四、S=n (n+1)。(1) 101X(101 + 1)=10302(3)150X(150+1)-62 (62+1)=18744。五、200000 150000-30000 =160000 (元)1500003.2代数式知识平台1. 理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系.2. 能够把与数
14、量相关的简单词语用代数式表示出来.思维点击1. 代数式中出现除法运算时，需用分数表示，如：ab：2应写成5 .2. 和、差形式的代数式，若后面有单位，必须用括号把代数式括起来.如：温度为tC， 下降2C后是(t-2)C.3. 列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，具体转化应按下列要求进行.(1) 抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、 “分”、“倒数”、“余数”等.如x的2倍与y除以3的差，这里的关键词即“倍”和“除以”，则所列代数式应为2x- y.(2) 理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运 算在后.(3) 列实际问题中的代数式： 基本数量关系：如路
