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1、 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!黑龙江省哈三中08-09学年高一第一学段考试数 学 试 卷考试说明:(1)本试卷分第卷(选择题)和第为120分钟;(2)第卷试题答案均涂在机读卡上,第卷试题答案写在试卷上; (3)交机读卡和第卷第卷 (选择题,共60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)设集合,则( ) 函数的定义域为( ) D有下列四个图形: 其中能表示一个函数图像的是( ) 、 、 、下面六个关系式:; ;,其中正确的是( ) 已知,且,则的值为( ) 若定义在区间内的函数满足,则的取值范
2、围为( ) 函数的单调递增区间为( ) 已知函数的图象是连续不断的,有如下的,对应表: 则函数在区间上的零点至少有( ) 个 个 个 个设,则的大小关系为( ) 右图给出了红豆生长时间(月)与枝数(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( )指数函数:对数函数:幂函数:二次函数:在同一个坐标系中,函数与函数的图象应是( )对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”,在数轴上,当是整数, 就是,当不是整数时,是点左侧的第一整数点,这个函数叫做“取整数函数”也叫高斯(Gauss)函数,如,=2则的值为( ) 第卷 (非选择题,共90分)二
3、、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将答案填在题后的横线上)= 。已知函数 ,若,则 。已知定义在上的奇函数,当时,则当时, 。以下四个说法中错误的是 。 若方程有一个正实根,一个负实根,同; 函数是偶函数,但不是奇函数; 函数的定义域是,则函数的定义域为; 函数零点个数是,则的值可能是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(本小题满分10分)设全集,集合,。(1) 求、;(2) 若,求实数的取值范围。(本小题满分12分)已知函数(1) 判断函数的奇偶性,并证明你的结论;(2) 求函数的值域。(本小题满分12分)已知某商场在一个月内某种商
4、品的销售量(万件)与商品销售单位(百元)间的关系如图所示,求(1) 销售量与单位的函数关系式; (2) 在这个月内销售单价为多少时,销售金额最大?(本小题满分12分) 若函数是幂函数(1) 求的值;(2) 求函数的值域。(本小题满分12分) 已知函数 在上单调递增(1) 若函数有实数零点,求满足条件的实数的集合;(2) 若对于任意的时,不等式恒成立,求的取值范围。(本小题满分12分) 已知函数 是奇函数。(1) 判断函数 上的单调性,并证明结论;(2) 若,函数 求时,函数的最大值。哈三中20082009学年度上学期高一学年第一学段考试数 学 答 案一、 选择题123456789101112D
5、ADCDACBCAAC二、 填空题13 14 15 16 三、解答题17解:(1)由得,;又时,(2)由(1)知, 当即时,任合题意; 当即时,应令 解得综上,由、知的取值范围是18解:(1)函数的定义域为,又,函数为奇函数。(2)解法一:由题知,得,函数的值域为。解法二:,。函数的值域为。19解:设单价为(百元)时,销售量(万件),产量的销售额为(万元)则 当时,(当时);当时,(当时),时,(百万元)20解:(1)因为函数是幂函数所以解得,(舍),综上,(2)由(1)得函数函数的定义域为令 ,则, , 当时,在单调递减,值域为 当时,在单调递增,值域为综上,当时,的值域为;当时,的值域为.
6、21解:函数级单调递增区间是,因为在上单调递增,所以;令,则函数有实数零点,即:在上有零点,只需:方法一解得方法二解得综上:,即(2)化简得因为对于任意的时,不等式恒成立,即对于不等式恒成立,设 ()法一 当时,即不符合题意 当时,即,只需得从而 当,即,只需得或,与矛盾法二得综上知满足条件的的范围为22解:(1)结论:当时,函数在上单调递增;当时,函数在上单调递减。下面证明:因为函数是奇函数,则,得即:,当时,无意义,所以当时符合条件,所以,为设,又因为,所以,而,可得 当时,即函数在上单调递增; 当时,即函数在上单调递减;(2),在上单调递减,又为奇函数,所以在也单调递减,所以当,令,即 由题意知即为函数,的最大值,当时,有;时,直线是抛物线的对称轴,可分以下几种情况进行讨论:()当时,函数,的图象是开口向上的抛物线的一段,由知在上单调递增,故()当时,函数,的图象是开口向下的抛物线的一段, 若即时, 若即时, 若即时,。综上所述,有 , 中小学教育资源站 http:/