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1、基本信息课题勾股定理作者及工作单位殷德权 广西防城港市防城区防城镇第二中学教材分析勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛应用，在日常生活中用途很广，它对学生的能力培养具有重要的意义。学情分析勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它在实际生活中用途很广。在教学中通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象，培养了学生的动手操作能力和分析问题的能力。使学
2、生达到理解勾股定理，并正确地运用勾股定理。 教学目标 学生经历了勾股定理的探索过程，培养了学生的观察，比较，分析，推理等能力。让学生理解并掌握勾股定理及其证明，使学生能够灵活地运用勾股定理进行有关的计算。教学重点和难点重点：探索和证明勾股定理。难点：用拼图的方法证明勾股定理。教学过程通过观察图片，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。观察分析图形，通过计算归纳得出直角三角形的性质勾股定理。学生通过剪拼等方法证明勾股定理，体会数形结合思想，激发学生探索精神。教学环节教师活动预设学生行为设计意图一欣赏图片，了解历史2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学术会议，被誉为数
3、学界的“奥运会”，这就是本届大会会徽的图案。1你见过这个图案吗？2你听说过勾股定理吗？学生观察图片，发表见解。这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”，提出此图片的目的是为学生能够积极主动地投入到探索活动的创设情境，激发学生学习热情。同时，为探索勾股定理提供背景材料。二观察分析图形，通过计算归纳，得出直角三角形的性质勾股定理。（1）要求学生画一个两直角边分别为2，3的直角三角形，并以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。(2)计算各正方形面积并验证这个Rt的三边存在的关系。 或 （7）对于两条直角边分别为3，5的Rt，它的三边上的正方形也存在相类似的面
4、积关系吗？学生观察图形，分组交流，计算，归纳总结有什么发现？发挥学生的主体作用，培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。学生通过分析计算结果，归纳总结出直角三角形的性质在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理。三证明勾股定理：学生画图及拼图：先画两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形。然后拼成梯形。请用不同的方法表示出梯形的面积。仔细观察，你们又有什么发现？你们的发现类似吗？分组讨论，交流。合作完成计算梯形的面积。，化简得。通过拼图活动，调动学生思维的积极性，使学生对定理的证明更加深刻。练习多媒体投影。在直
5、角三角形ABC中，C=90度，如果BC=8，AB=10，那么AC=-。如果AB=13，AC=12，那么BC=-。3如果BC=9，AC=12，那么AB=-。学生自己做练习，老师及时对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。了解不同层次的学生对勾股定理知识的掌握程度。板书设计：一欣赏图片，了解历史。二发现规律：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理。三证明勾股定理：练习。评价方案： 班级 学生姓名 学号评价内容自评互评师评学习常 规遵守课堂纪律，不影响教师教学和同学学习带好课本及学习资料学习 态 度积极动脑、动口、动手参与积极思考，敢于提出问题合 作 与 交 流出色完成小组分配的任务主
6、动与同学合作、互助认真倾听同学的观点和意见认真、公正地评价他人并积极发表自己的观点学习效 果按时独立完成课堂检测、探究。能运用所学知识解决生活中的问题能提出其它的问题最突出的表现（创新或进步）：自评：小组长评：师评：还需注意或改进的地方：自评：小组长评：师评：注：1、评价标准:认真完成为A级，完成情况较好为B级，完成情况一般为C级，完成情况不好为D级。教学反思教学反思：1、欣赏图片，激发兴趣通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的
7、培养。2、分析探究，得出勾股定理。通过观察分析图形，计算直角三角形三边关系的探究，让同学们体验学习这种研究方法。在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，得出勾股定理。3、拼图证明勾股定理。先了解证明思路，然后让学生利用学具自己剪拼，并通过求梯形面积进行证明勾股定理。由于难度比较大，组织学生开展小组合作学习。教师要巡回辅导，给予学生必要的帮助。4、练习巩固主要是运用勾股定理解决实际问题，了解不同层次的学生对知识的理解程度。5、如果重新上这节课，我将利用网络资源，收集几种有关勾股定理的证明方法来进行学习。对教材中的探究内容，不但制作多媒体课件，还让每个学生都准备了探究图形和拼图纸板。在课堂上，学生通过自己尝试探究、小组交流合作、集中成果展示等多种形式参与课堂活动。学生在掌握了知识的同时，由于真正经历了探究的整个过程，对科学家敏锐的观察力和勤于思考的作风理解颇深，并学到了一些新的探究方法，在思想上也受到了教育和启迪。课堂教学目标顺利完成，整个课堂丝毫没有那种“熟课”学生不想上的痕迹。其次是让学生自己回顾总结本节的收获，不断提高自己的数学素养。我相信：只要坚持不懈地这样去做，不但能很好地实施新课改，实现教育的目标，而且也一定能让学生“考出”好的成绩。
