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1、基于教学重难点解决策略之反比例函数的图象和性质(1)课时教学设计甘溪初级中学 张会生数学活动教学基本信息数学活动名 学 科学 段 教 材26.1.2反比例函数的图象和性质（1）初中数学第三学段人教版义务教育教科书数学九年级下册数学活动重点、难点重点：熟练地画出反比例函数图象。理解并活用反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。数学活动重点、难点在学科教学中的地位及作用让学生经历画反比例函数图象的过程，逐步归纳总结出反比例函数的图像特征和函数性质。本课是对反比例函数理性思考的延续。它是数学知识向理论层次的继续延伸，更重要的是体现课程标准所倡导的“有效的数学学习不能单独依赖模仿与
2、记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一重要思想。教学重、难点的育人价值1.在反比例函数图象和性质教学活动过程中体会实际操作与数学结论之间的密切联系。 2.体会类比思想在研究数学问题中的作用。3.在数学活动中提高学生间合作交流的意识。教学重点、难点在“教”与“学”过程中的困难从教的角度看，存在的主要困难是学生对于反比例函数图象特征的理解。从学的角度看，一方面是不能准确画出反比例函数的图像并总结归纳出反比例函数的性质；二是不能熟练利用反比例函数的性质去处理相关问题。解决本数学活动重难点的主要策略一是认真学习领会课程标准的思想，贯彻教科书的编写意图，重视反比例函数图象画法的
3、教学，把教学要求落到实处。二是有针对性地加强练习，使学生对反比例函数的图象特征的理解达到非常熟练和准确的程度。三是运用多媒体演示功能让学生体会反比例函数图象的特征。四是教学问题设计要有梯次，体现由简单到复杂，由易到难循序渐进的特点，打好各项知识的基础。五是教师做好疑难问题的点拨引导。课时教学基本信息课时名26.1.2反比例函数的图像和性质（1）教学目标知识与技能会画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质。能运用反比例函数的性质解决相关问题。过程与方法培养学生从反比例函数图象提炼出反比例函数性质的能力。情感态度与价值观经历动手操作总结归纳得出结论，发展学生动手、观察、分析、归纳的能力在学习探讨的
4、过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生独立思考及与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦，树立信心。教学重、难点重点：熟练地画出反比例函数图象。理解并活用反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。教法、学法教法：按照“三部五环”教学模式组织教学， 以“活动-参与”教学法为主。学法：合作学习法与教师参与活动法相结合。问题串问题1:一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么形状？你会画 y6x的图象吗？问题2: 反比例函数：（k为常数， k0）的图象又是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？问题3：画出反比例函和数与的图象.你认
5、为作反比例函数图象时应注意哪些问题？问题4：比较与的图象，它们有什么共同的特征？它们之间有什么关系？ 问题5：画出反比例函数与的图象。问题6：观察函数与以及与的图象。 （1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限中，y随x的变化如何变化？（4）对于反比例函数的图象具有哪些性质？它可能与x轴y轴相交吗？问题7：反比例函数的图象大致是（ ） 问题8： （1）函数的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.（2）函数的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.（3）函数 ，当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.问题9
6、：已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; （2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.问题10: 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？问题11:（1）、函数 y=kx-k与 在同一直角坐标系中的 图象可能是 : （2）、观察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_. 问题9：已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; （2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_. 问题10: 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？问题11:（1）、函数 y=kx-k与 在同一直角坐标系中的 图象可能是 : （2）、观察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _.展示诊断交流诊断展示诊断交流诊断归纳总结，综合提升通过学生小结，归纳总结本课重要知识和数学思想方法。问题12：本课你有什么收获？还有那些困惑？交流诊断推荐作业，延展新知反馈重难点掌握情况，以便进一步查补缺漏。布置作业学生独立完成作业。
