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1、液体粘滞系数的测量【实验目的】1 观察液体中的内摩擦现象；2. 掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法；3掌握基本测量仪器（千分尺、米尺、数字秒表等）的用法。【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪（图1）、激光光电计时仪、蓖麻油、小钢球、千分尺、 秒表等。【实验原理】如图2,当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小 球的重力mg、液体作用于小球的浮力pgV（V为小球体积，p为液体密度）和 粘滞阻力F （其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速 度v较小的情况下，有：F = 6问 vr（ 1）上式称为斯托克斯公式，式中耳为液体的粘滞系数，单位是Pa - s，r为小 球的半
2、径。图1落球法粘滞系数测定仪图2实验原理图小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增 大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即：于是小球开始作匀速直线运动,mg+ 6q rv由上式可得:令小球的直径为d，并用m = - d 3p，v6(P - P ) gd 21 耳=液18 Lr = d代入上式得:2(2)其中p为小球材料的密度，L为小球匀速下落的距离，t为小球下落L距离所用的时间。实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上 式应该进行修正。测量表达式为：(p - P ) gd 21液 18 Ld(1 + 2.4)D其中D为容器的内径。【实验内容
3、及步骤】1. 用千分尺测量小球的直径，共测5个球，每个球从不同的方向测量3次2调整粘滞系数测量装置及实验仪器(1) 调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对 准底盘的中心圆点。(2) 将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤 线。(3) 收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中 保持位置不变。(4) 在实验架上放上钢球导管。小球用酒精清洗干净，并用滤纸吸干。(5) 将小球放入钢球导管，看其能否阻挡光线，如不能，则适当调整激光器位置。3. 用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测一次油温，取其平均值。4测量上下两激光束
4、之间的距离L (实验中距离L已经调定为20.00cm),用钢 尺在玻璃桶上量出800ml-200ml两刻线间的距离。5. 将小球从支架导管中丢下，用电子秒表记录小球经过800ml-200ml两刻线间 距离所用的时间11，一共5个球。6. 然后启动激光计时器，将小球放入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色 激光束，激光计时器开始记时，到小球落到阻挡下面的红色激光束时，停止 记时，读出下落时间。(可能需要投比较多的小球)7. 按要求整理好仪器。【实验注意事项】1读温度时不要将温度计提出瓶外2. 小钢球沾上蓖麻油后，未用小毛巾擦干净前，禁止丢入导管内。3. 实验结束后，用磁铁一次性将钢球全部吸出，而
5、后擦干净放回，中途不得吸 取小球。(球不够向老师领取)4. 实验中不要碰玻璃桶，否则要重新调整。【实验数据处理】蓖麻油密度：p = 0.954 x 10 3kg /m3800-200ml 间距 l = 17.45 cm液1小钢球密度：kg / m 3cm2量筒内径：D = 6.60 cm千分尺零点误差0.005mm实验温度19.2 C表一钢球直径及下落时间项次数12345平均钢球直径 d (mm)2.4982.4972.4982.4972.4962.4972.4962.4982.4972.4982.4972.4972.4982.4982.4962.498秒表计时t (s)18.53&468.6
6、98.568.378.52计数器计时t (s)29.939.789.919.859.839.85一、秒表计时的数据处理(P P 亠)gd211q =液-118 Ld(1 + 2.4 )D(7.86 0.954) x 10 3 x 9.794 x (2.492 x 10 -3)2 x 8.52=1.045( Pa .s)2.492 x 10 -318 x 17.45 x 10 -2 x (1 + 2.4 x)6.60 x 10 -2钢球直径d的不确定度:d的A类不确定度：u = S- = 0.0004 mm ； B类不确定度：U =皆=0.003 mmAdB3d的合成不确定度：u0 .004 m
7、mA所以：d = d 土 U = 2.492土 0.004 mm时间t的不确定度:的A类不确定度:S_ = 0.009 s ； B类不确定度: t10.004 s的合成不确定度:U-t1;U * 2 + U 2 = 0.01 sB所以:+ U 一 = 8.52 0.01另外取:p-p液=0.02kg / m3电子秒表手动测量时U-=1mm激光计时器自动测量时U- = 0.5 mm粘滞系数耳的不确定度为:U-U-=n 11(P-P液)2 + 4(f)2 +(F)2 +(P-P液U-L )2L1.045 x (0026.906 x 10 3)2 +(2 X 0.002 X10)2 + 型2.492
8、 x 10 -3)2 + (1.0 X 10 -317.45 x 10 -2)2=1.045 x 0.045 = 0.047( Pa Ds) 0.05( Pa Ds)所以：耳=耳 + U- = 1.04 0.05( Pa Ds)11 r二、计数器计时的数据处理2(P-P )gd t1液-18 Ld(1 + 2.4 ) D(7.86 - 0.954) x 10 3 x 9.794 x (2.492 x 10 -3)2 x 9.85=1.036 x (002)2 + (2 X 0,002 X 42 r2 6nq rv + _冗r3 p g = _冗r3 pg n v = (p - p ) g 3液
9、 39卩液 由上可得r减小时，v减小；p增大时，v增大。 由于斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；(2) 球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；(3) 球体是光滑且刚性的； (4) 媒质不会在球面上滑过；(5) 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因 球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。 由(5)可知要求球体运动很慢，所以r不能太小，p不能太大。)2 +()2 + ( 0.5 X 10)26.906 x 10 32.492 x 10 -39.8520.35 x 10 -2所以:=1.036 x 0.032 = 0.033 0.0
10、4( Pa Os)=n + U = 1.04 土 0.04( Pa Os)2n2【实验教学指导】1. 用铅锤线调好激光器发射器位置后，一般不要再移动它们.将油筒放到底座 正中后，若记时仪上的红灯不亮，适当上下、前后调整激光接受器位置即可。2. 在实验过程中，不要碰动油筒，否则会导致记时仪上的红灯不亮。3. 判断小球下落过程中是否进入匀速状态，可在油筒液面下10厘米处和中部 各选一段距离，用秒表分别纪录小球下落通过的时间，计算两段上的速度, 看它们是否相等，若上段的速度较小，可将计时起点下移再测，直至两段上 的速度相等时为止。4. 用秒表计时时，不要坐在凳子上俯视，要蹲下来并注意眼睛平视800
11、ml和 200ml刻线，以避免视差。【实验随即提问】 在特定的液体中，当小球的半径减小时，它的收尾速度如何变化？当 小球的密度增大时，又将如何变化？选择不同密度和不同半径的小球做实验时, 对结果的影响如何？答：由mg得:造成误差得主要因素是什么，如何改进。答：本实验得理论依据是斯托克斯定律，由前一题斯托克斯定律成立的条件可 知系统误差主要由上面的理想与实际情况不符合导致的。而随机误差则主要来 自钢球直径和下落时间的测量，以及温度的变化（温度的变化对粘滞系数影响 很大）。改进的方法：尽量让实际环境与理想条件相符合，已满足斯托克斯定 律，另外尽快测量减小温度的影响。附录：不同温度下蓖麻油的粘滞系数温度（0C）5.010.015.020.025.030.035.040.0100.0粘滞系数耳（Pa - s）3.7602.4181.5140.9500.6210.4510.3120.2310.169执笔人：范永源大学物理实验教案教师张昆实 时间2007年3月长江大学物理科学与技术学院=1.036( Pa .s)2.492 x 10 -318 x 20.35 x 10 -2 x (1 + 2.4 x)6.60 x 10 -2UU-U U=r ( P-P液 )2 + 4(旷)2 +(F)2 +(玄)22 p - pdtL液1
