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1、存瑞中学2020学年度第二学期质检（一）高二理科数学试题一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1.设有一个回归方程为35x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加3个单位 By平均减少5个单位Cy平均增加5个单位 Dy平均减少3个单位2若随机变量XB(n,0.6)，且E(X)3，则P(X1)的值是()A20.44B20.45C30.44D30.643已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A B C D4下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与
2、月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于()A10.5B5.15C5.2D5.255若，则（ ）A 3 B 6 C 6 D 126如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为()A0.504 B0.994 C.0.496 D.0.067在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是()A200B720C100D1808对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x
3、1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度；B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和9某校高三年级学生会主席团共有5名同学组成，其中有3名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为()A. 0.35 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.710若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21
4、，2x101的标准差为()A8 B15 C16 D3211将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D.12体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.已知函数，求 14.袋中装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红色小球3个，黄色小球2个。如果不放回地依次摸出
5、2个小球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是15随机变量的取值为0，1，2，若P(0)，E()1，则D()_16某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8,2,5,3,7,1，参加抽奖的每位顾客从0,1,2，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)某市去年高考考生成绩服从正态分布N(500,502)，现有25 000名考生，试确定考生成绩在550600分的人数参考数据：（ ）18(12分)某班主
6、任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650参考公式：K2，其中nabcd.P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7065.0246.6357.87910.828(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态
7、度有关。并说明理由19(12分)已知曲线C：y经过点P(2，1)，求(1)曲线在点P处的切线的方程(2)过点O(0,0)的曲线C的切线方程20(12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若A项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品(1)求一个零件经过检测为合格品的概率；(2)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；(3)任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求E()与D()21(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.53.04.04.5(1)在给定的坐标系(如下图)中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程x.(3)试预测加工10个零件需要多少时间？22(本题满分12分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的分布列及数学期望
