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1、数学篇上海高考试卷体例及考点高考数学的考试目标： “双基”数学基础知识和基本技能 思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题、解决问题的能力、数学探究与创新能力高考内容：代数、立体几何、平面解析几何在试卷中占分的比率：与其在教学中所占课时比率大致相当题型：填空题（48分）、选择题（16分）、解答题（86分）比例：填空题和选择题占总分40 解答题占总分的60难易度比率： 容易题40 中等题40 较难题20考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：带计算器入考场，对计算器品牌和型号不作规定，但是计算器除了计算，不能有无线通讯功能、记忆存储功能、图象功能代数：1 函数：（07、08年都有一道大
2、题）常用的方法：数形结合由图像写出性质，由性质可以画函数的简图常关注：定义域、值域、单调性、奇偶性、最大值、最小值、表达式主要的函数：幂函数、指数函数、对数函数2 三角函数：（07、08年都有一道大题）注意：画正弦、余弦函数的草图，能够根据图像写出性质； 三角函数的公式之间的变换要找规律，不要死记硬背；3 数列：（07、08年都有一道大题）注意：求通项公式项、求前n项和相关问题立体几何：（07、08年都有一道大题）注意：用空间向量的方法来解立体几何中的问题，比较有效主要内容：位置关系和角 直线和直线：平行、相交、重合（在同一平面内） 异面直线 直线和平面：a.直线和平面垂直 直线和平面所成的角
3、 b.直线和平面平行 平面和平面: a.平面和平面平行 二面角 b.平面和平面垂直解析几何：（07、08年都有一道大题） 用代数方法研究几何问题主要内容：直线圆 椭圆 双曲线 抛物线往年常考：直线和圆位置关系、直线和椭圆位置关系（07、08年高考）高中数学学科体系及学习方法一、 学科体系高中一年级第一学期第1章 集合和命题一、集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算二、四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系三、充分条件与必要条件1.5 充分条件, 必要条件四、逻辑初步（* 拓展内容）1.6 命题的运算五、抽屉原则与平均数原则（* 拓展内容）1.7 抽屉原则与平均数
4、原则第2章 不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用课题一 最大容积问题2.5 不等式的证明（拓展内容）第3章 函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立课题二 邮件与邮费问题课题三 上海出租车计价问题3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质函数的零点（拓展内容）第4章 幂函数、指数函数和对数函数一、幂函数4.1 幂函数的性质与图像二、指数函数4.2 指数函数的图像与性质三、对数4.3 对数概念及其运算换底公式（拓展内容）四、反函数4.4 反函数的概念五、对数函数4.5 对数函数的图像与性质六、指数方程和对数方程4
5、.6 简单的指数方程4.7 简单的对数方程课题四 声音传播问题高中一年级第二学期第5章 三角比一、任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比课题一 用单位圆中有向线段表示三角比二、三角恒等式5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切5.6 三角比的积化和差与和差化积（拓展内容）三、解斜三角形5.7 正弦定理、余弦定理和解斜三角形课题二 测建筑物的高度第6章 三角函数一、三角函数的性质与图像6.1 正弦函数和余弦函数的性质与图像6.2 正切函数的性质和图像课题三 制作弯管6.3 函数 的图像函数 的性质（拓展内容）
6、二、反三角函数与最简三角方程（拓展内容）6.4 反三角函数6.5 最简三角方程第7章 数列7.1 数列7.2 等差数列与等比数列7.3 等差数列与等比数列的通项公式7.4 等差数列的前n项和7.5 等比数列的前n项和雪花曲线（* 拓展内容）课题五 组合贷款购房中的数学问题第8章 数学归纳法8.1 归纳猜想证明8.2 数归纳法的应用高中二年级第一学期第9章 行列式初步9.1 二阶行列式9.2 三阶行列式第10章 平面向量10.1 向量10.2 向量的加减法10.3 实数与向量的乘积10.4 向量的坐标表示及其运算10.5 向量的数量积10.6 向量的应用（* 拓展内容）课题一 宇航员的训练第11
7、章 坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章 圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程课题二 追捕走私船12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质课题三 探索点的轨迹12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质课题四 做一个有趣的实验高中二年级第二学期第13章 排列与组合一、排列13.1 计数原理I乘法原理13.2 排列二、组合13.3 组合13.4 计数原理II加法原理课题一 旅行商问题第14章 数列的极限14.1 数列的极限14.2 极限的运算法则
8、14.3 无穷等比数列各项的和课题二 数列极限在面积计算中的应用第15章 复数15.1 复数的概念15.2 复数的坐标表示15.3 复数的加法与减法15.4 复数的乘法与除法15.5 复数的平方根与立方根复数的立方根（* 拓展内容）15.6 实系数一元二次方程第16章 空间图形一、平面16.1 平面及其表示法16.2 平面的基本性质二、空间点、直线、平面的位置关系16.3 空间直线与直线的位置关系16.4 空间直线与平面的位置关系16.5 空间平面与平面的位置关系（* 拓展内容）三、多面体16.6 多面体的概念16.7 多面体的直观图16.8 棱柱、棱锥和棱台的体积及表面积课题三 凸多面体的顶
9、点数、棱数和面数的关系高中三年级（文科）第17章 经济生活中的数学问题17.1 存款课题一 连续复利17.2 货款17.3 现值和终值17.4 保险第18章 线性规划18.1 满足条件的解集18.2 线性规划问题及其解法课题二 线性规划在生活中的应用第19章 优选与统筹一、试验设计的若干方法19.1 二分法19.2 0.618法二、统筹规划19.3 统筹规划课题三 组装一辆自行车的工序流程第20章 概率初步20.1 概率20.2 频率20.3 期望值20.4 事件和的概率20.5 独立事件积的概率课题四 福利彩票中的概率计算第21章 基本统计方法21.1 总体和样本21.2 抽样技术21.3
10、实例分析课题五 抽样调查实习高中三年级（理科）第17章 参数方程和极坐标方程一、参数方程17.1 曲线的参数方程17.2 直线和圆锥曲线的参数方程课题一 轨迹探究二、极坐标方程17.3 极坐标系第18章 空间向量及其应用18.1 空间向量18.2 空间向量的坐标表示18.3 空间直线的方向向量和平面的法向量18.4 空间向量在度量问题中的应用课题二 飞行机器人位置的确定第19章 线性规划19.1 线性规划问题19.2 线性规划的可行域19.3 线性规划的解课题三 线性规划在生活中的应用第20章 概率初步20.1 随机事件和概率20.2 概率的性质和加法公式20.3 独立随机事件20.4 期望值
11、课题四 中国邮政贺年有奖明信片的中奖率计算第21章 基本统计方法21.1 总体和样本21.2 抽样技术21.3 实例分析21.4 正态分布（拓展内容）拓展型课程专题1 矩阵初步1.1 向量的另一种定义1.2 矩阵的概念1.3 矩阵加减法及矩阵与实数的乘积1.4 矩阵的乘法1.5 逆矩阵课题 平面图形的矩阵变换专题2 坐标变换与一般二次曲线2.1 坐标系的平移变换2.2 坐标系的旋转变换2.3 一般二元二方方程的讨论与化简专题3 二项式定理3.1 二项式定理3.2 二项式系数的应用专题4 数学建模初步4.1 数学建模的一般步骤4.2 简单数学模型举例专题5 曲线拟合5.1 直接观察法5.2 最小
12、二乘法专题6 复数的三角形式6.1 复数的三角表示6.2 复数三角形式的乘法和除法6.3 复数的乘方和开方6.4 复数三角形式的应用专题7 常见曲线的极坐标方程7.1 圆锥曲线的统一的极坐标方程7.2 几种特殊曲线的极坐标方程课题 玫瑰线专题8 随机变量8.1 随机变量8.2 二项式分布8.3 随机变量的数学期望和方差初中数学学科体系及学习方法七年级（上）第1章有理数1.1天气预报中的数1.2数轴1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数第2章走进代数 2.1用字母表示数 2.2代数式 2.3整式加减第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法
13、3.2二元一次方程组 3.3消元解方程组 3.4用一次方程（组）解决问题第4章直线与角 4.1多彩的几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角的表示与度量 4.5角的大小比较 4.6作线段与角第5章数据处理 5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3统计图的选择 5.4从图表中获取信息七年级（下）第6章 实数 6.1平方根、立方根 6.2实数第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组第8章 整式乘除与因式分解 8.1幂的运算 8.2 整式乘法 8.3 平方差公式与完全平方公式 8.4 整式除法 8.5 因式分解第9章 分式9.1分式及其基本性质 9.2分式的
