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1、一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事要打好基础，才能坚固不倒。方海权27.2.2 相似三角形的性质 理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方 阅读教材P37-38，自学“探究”、“思考”与“例3”，理解相似三角形对应的三条重要线段的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 如图，ABCABC相似比为k，ADBC于D，ADBC于D. 你能发现图中还有其他的相似三角形吗？ ABC与ABC中，= ,= . 相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应
2、角平分线的比都等于 . 相似三角形周长的比等于 . 相似三角形面积的比等于 . 在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根.活动1 小组讨论 例1 如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMNS四边形ANME的值为多少？ 解:连接DC.点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC.ADEABC,NDMNBC.=,=()2=,=()2=()2=()2=.设SEMC=a,则SDMC=SEMC=a，SEDC=2SEMC=2a.又=2,SBDC=2SEDC
3、=4a.S四边形DBCE=SBDC+SEDC=4a+2a=6a,S四边形DBCM=SBDC+SDMC=5a.由=,由=,得SADE=2a，SNDM=a.S四边形ANME=SADE-SDMN=2a-a=a.SDMNS四边形ANME=aa=15. 解决本题要注意两个方面的问题:一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法来解较好.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)的示意图.已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面为1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为 . 运用相似三角
4、形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.2.如图，在ABC中，BC=48,高AD=16.它的内接矩形的两邻边EFFM=59，长边MF在BC边上，求矩形EFMN的面积. 充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.活动1 小组讨论 例2 如图，已知:AO为O1的直径，O1与O的一个交点为E，直线AO交O于B、C两点，过O上一点G作O的切线GF，交直线AO于点D，与AE的延长线垂直相交于点F.求证:AE是O的切线；若AB=2,AE=6,求ODG的周长.解:证明:连接OE.AO是O1的直径，AEO=90.AEOE.又OE是O的半径，AE是O的切线，且切点为E.设O的半径为R，则AO=R+2,O
5、E=R.AEO=90,AE2+OE2=OA2.62+R2=(R+2)2,解得R=8.O1的半径为5，由可得OEAE.FG是O的切线，故OGFG.又FGAF,OGAF.A=GOD.RtAOERtODG,=,即=.RtAOE的周长为AE+AO+OE=6+10+8=24,CODC=24=32. 圆中相似的问题一般比较复杂，需要根据题中提供的信息逐步求解，如ODG的周长，分两个过程:一是寻求与ODG相似的三角形；再求其周长.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD.求证:ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积.2
6、.有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC=12 cm，高AD=8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，问加式成的铁片的面积为多少cm2? 对于本题的两种情形，我们要仔细地进行体会，掌握其区别及计算方法.活动3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈ABDABD ADCADCkk2相似比 相似比相似比的平方 相似比的平方相似比【合作探究1】活动2 跟踪训练1.0.81m22.180【合作探究2】活动2跟踪训练1.略 242. cm2或18 cm2第二十九章 投影与
7、视图29.1 投影第1课时 投影1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.阅读教材P87-88页，自学“投影”、“平行投影”、“中心投影”的内容，区分清楚概念.自学反馈 独立完成后小组内交流光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的 ,叫做物体的投影，照射光线叫做 ,投影所在的平面叫做 .由 光线形成的投影叫做平行投影，由 发出的光线形成的影子就是中心投影.皮影戏是利用 (填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.“平行投影”与“中心投影”的投影线有何区别？教材P88页练习题.
8、影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上；而光线的平行与否是区分“平行投影”和“中心投影”的条件.活动1 小组讨论例1 太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投影有何不同？解：太阳光形成的投影是平行投影，灯光形成的投影是中心投影. 太阳光是平行光线，由此形成的投影是平行投影；灯光是从一点发出的光线，它形成的投影叫做中心投影.例2 如图中是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为 .解：. 一天当中影子的变化情况是:正西北偏西正北北偏东正东.活动2 跟踪训练(独立完
9、成后展示学习成果)1.请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的. 可画出光线，根据光线的方向来判断，若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影；若交于一点则是灯光照射形成的中心投影.2.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 .活动1 小组讨论例3 如图，小强家后院有一根电线杆和一棵大树.请根据树在阳光下的影子，画出电线杆的影子；(用线段表示)若此时大树的影子长为6 m，电线杆高8 m,其影长为10 m，求大树的高度.解:如图，线段AB即为所求；设大树的高度为x m,则有=.x=4.8.答:大树的高度为4.8 m. 小题首先要确定太阳光为光源，投影
10、线是平行的，可以根据树和它的影子确定光线，从而画出电线杆的影子；在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值.活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果）如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使办公窗口离地面5 m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？ 可先画出旗杆在办公楼上的投影，通过同一时刻，同一物体的影长与物长的比是一个定值这一规律计算出旗杆投影到墙上的影长，跟5 m进行比较就可得出结论.活动3 课堂小结学生试述:这节课你学到了什么？ 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈影子 投影线 投影面平行 同一点(点光源)平行投影略略【合作探究1】活动2 跟踪训练1.灯光2.短【合作探究2】活动2 跟踪训练旗杆的影长应为22.4 m，投在墙上的影长为6.75 m5 m，所以影子能达到大使办公室的窗口古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
