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1、影响结构可靠度的不确定性因素分析及研究1引言结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件 下，完成预定功能的概率。换句话说，结构可靠度方 法要解决的根本问题是：在给定一个或多个材料特 性或几何尺寸，而这些特性具有随机的或不完全知道 的性质，以及在某些方面，结构上作用的荷载具有随 机的或不完全知道的特性的情况下，结构按预定方式 工作的概率是多少？工程结构要求具有一定的可靠性，是因为工程结构在 设计、施工、使用过程中具有种种影响其安全、适 用、耐久的不确定性这些不确定性大致有以下几个 方面.1. 事物的随机性所谓事物的随机性，是由于事 件发生的条件不充分，使得在条件与结果之间不能出 现必然的因果
2、关系，从而事件的出现与否表现出不确 定性,这种不确定性称为随机性.研究事物随机性问 题的数学方法主要有概率论、随机过程和数理统计.2. 事物的模糊性.事物本身的概念是模糊的，即 一个对象是否符合这个概念是难以确定的，也就是说 一个集合到底包含哪些事物是模糊的，非明确的，主要 表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”， 即“模糊性”.研究和处理模糊性的数学方法主要是 1965年美国自动控制专家查德(L.A.Zadeh)教授创始 的“模糊数学”.3. 事物知识的不完善性.事物是由若干相互联 系、相互作用的要素所构成的具有特定功能的有机整体.人们常用颜色来简单地描述掌握事物知识的 完善程度，并把
3、事物(或称系统)分为三类：白色系统、 黑色系统、灰色系统.对知识的不完善性处理还没有 成熟的数学方法,在工程实践中只能由有经验的专家 对这种不确定性进行评估,引入经验参数.例如，“待建”桥梁未来承受的车辆荷载可引入经验的发展 系数,作为一种权宜的处理方法.2.结构可靠性基本理论与方法2.1 一次二阶矩法:按照现行结构可靠度设计统 一标准的定义，结构可靠度为结构在规定的时间内和 规定的条件下完成预定功能的概率。结构可靠性理论 的研究，起源于对结构设计、施工和使用过程中存在 的不确定性的认识，以及结构设计风险决策理论中计 算结构失效概率的需要。早期的可靠度计算方法是只 考虑随机变量平均值和标准差的
4、所谓“二阶矩模式”， 可靠度用可靠指标表示。对于结果功能函数随机变量服从正态分布的情形， 在概率密度曲线坐标中，功能函数的平均值为曲线的 峰值点到结构功能函数等于0（极限状态方程）点的距 离，可用标准差的倍数表示，这个倍数就是二阶矩模式 中的可靠指标。而如果将结构功能函数随机变量线性 变换为一个标准正态随机变量,则在新的概率密度曲 线坐标中，可靠指标为坐标原点到极限状态面的距 离。将这一几何概念进行推广，提出了结构可靠指标 的新定义,将可靠指标定义为标准正态空间内（随机变 量的平均值为0,标准差为1），坐标原点到极限状态曲 面的最短距离，原点向曲线垂线的垂足为验算点。可 以很容易的证明，如此定
5、义的可靠指标,也是将非线性 功能函数在其验算点处线性化后的线性函数所对应的 二阶矩模式的可靠指标。国际上常用的变换方法称为 JC法，国内提出了简便实用、精度与JC法相差不多 的实用分析法。在上面的可靠度分析方法中，无论随机变量服从 正态分布，还是不服从正态分布,无论随机变量是相关 的,还是不相关的，都只使用了结构功能函数的一次项 （或泰勒展开级数的线性项）和随机变量（或当量正态 化随机变量）的前二阶矩，因此统称为一次二阶矩方 法。为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可 靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次 二阶矩方法。2.2二次二阶矩法:如前所述，以标准正态空间内 坐标原点到极限
6、状态曲面的最短距离定义的结构可靠 指标，所对应的是在验算点处线性化的极限状态方程 （或超切平面）的可靠指标，它没有反映极限状态曲面 的凹凸性，在极限状态方程的非线性程度较高时，误差 较大。BREITUNG在1984年给出一个考虑了极限状态 曲面在验算点处主曲率的失效概率渐近计算公式，具 体分析时,首先根据计算可靠指标时得到的灵敏系数 （或方向余弦）向量，应用GRAM-SCHMIDT标准正交化方 法产生正交矩阵，然后对随机变量进行正交变换（即转 轴），整个计算过程要涉及复杂的矩阵分析和行列式运 算。由于计算时考虑了结构极限状态方程的二次非线 性，故称为二次二阶矩方法。2.3其他方法:上面介绍的可
7、靠度分析方法,无论是 一次方法还是二次方法，都是在标准正态空间建立的, 当随机变量不服从正态分布时,要按照前面的方法映 射或正态化为正态随机变量。除此之外，还有一种不 需要变换而直接进行分析的方法，称为原始空间内的 可靠度分析方法,同样也包括一次方法和二次方法。在结构可靠度理论的研究中，还提出了同时考虑 其他不确定性的可靠度分析方法，如将随机性与模糊 性相结合而形成的模糊可靠度分析方法，考虑随机变 量概率分布参数（如平均值标准差）统计不确定性的可 靠度分析方法。将传统的有限元方法与可靠度方法相 结合而形成的随机有限元方法,是分析大体积结构可 靠度的有效方法,等等，在实际工程中，有些变量不仅具有
8、随机性，而且其 随机性与时间有关,如作用在结构上的可变载荷，这意 味着结构的受力状态时时在变化，只有当设计基准期 内结构每一时刻都处于安全状态时，结构才是安全的, 因此产生了时变可靠度的概念。3.影响结构安全性的主要因素1. 人为错误或差错人为差错不可避免，它的发生概率和程度与人员的素 质、技术条件、工作条件、工作环境等众多因素有 关。国外对人为差错早已开始研究，但进展缓慢。人 为差错与一般所说的误差不存在本质上的界限，一 切与标准（规范、规程、技术要求或条例）不符的偏差 即可理解为人为差错，而在规定的允许误差之内的则 不属人为差错。在安全事故中，这方面的原因最为主 要，所以要重点纠正。除了加
9、强教育外，主要途径是 通过质量控制和检查，也有必要反思各种标准所提出 的要求有无脱离实际的地方。2. 耐久性不足耐久性在结构设计中往往与安全性并列，并归属另一 范畴。可是因钢筋锈蚀等耐久性原因造成安全事故的 现象非常普遍，在露天结构或环境条件恶劣的室内结 构中，可能已成为安全事故的首要原因。设计施工和 使用不当的人为差错可以是耐久性不足的原因之一， 不过主要原因是标准（规范、规程等）对耐久性的要求 跟不上，在于过去对混凝土耐久性问题的认识不足。 在今后规范修订中，似应将耐久性作为最主要的问题 来处理。3. 结构的整体牢固性不足结构的整体牢固性是结构发生局部失效时不致造成大 范围破坏的能力。一个
10、结构应能在各种不测事件作用 下，如爆炸、撞击的偶然作用以及未曾预见的地基沉 降、材料徐变、收缩乃至老化的作用下，将损害局限 在较小程度。结构的这种能力主要依靠合理的结构方 案与布置、结构类型、结构构造等措施来解决，使结 构具有足够的延性和冗余度。4. 结构构件承载力或稳定性不足这与承载力和稳定性计算有关的一些量化数据如安全 系数（可靠指标）、荷载作用标准值、材料强度标准值 取值不当，以及与作用效应（内力）分析和结构抗力 （截面承载力）分析的方法有误等因素有关。结构的设 计安全度，从狭义来说，往往理解为安全系数（可靠 指标），将它看成是安全程度的一种度量，或者再扩 大些将荷载和材料强度标准值也包
11、括在内，因为这些 都能用数值表达。但是，结构设计安全程度的完整判 断必须将上面所说的整体牢固性、耐久性也包括进 去。结构的安全性本来充满着不确定性，安全程度或 安全度有时只能用较大、较小等这些模糊的概念来表 达。除腐败工程或人为恶意错误外，结构的安全事故很少 由单一原因造成，多由于几种因素凑合，如施工过程 中出现或大或小错误或缺陷，碰上设计不当，再加上 设计安全度偏低，最终酿成大祸。4.结语不确定性是工程结构设计、施工和使用中存在的 客观现象,工程结构可靠度作为一种处理和分析工程 结构中随机性的理论和方法，正处在发展过程中，除了 在理论上尚需提出新的问题并不断深入研究外，在规 范应用中，还需根据工程结构的特点，并考虑以往的工 程设计、使用经验对可靠性设计方法加以论证，逐步 改进其中的不完善之处。参考文献：1赵国藩.工程结构可靠性理论与应用M. 大连:大连理工大学出版社，1996.14佟晓利，赵国藩.一种与结构可靠度发现几 何法相结合的响应面法】J . 土木工程学报， 1997,30(4):51-57.
