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1、商的变化规律教学设计【教材】义务教育教科书小学数学人教版四年级（上册）第六单元第87页内容：商的变化规律。【课时安排】第5课时【教学对象】小学四年级学生 【授课教师】潮安县庵埠镇维则小学 陈少芳【教材分析】教材中有两个知识教学点，一是探索商随除数（被除数）的变化而变化的规律，二是探索商不变的规律。其中“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数和比的基本性质等的基础。通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，并在计算中和实际中的进行运用。【学情分析】四年级学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的
2、除数是两位数的除法。【教学目标】根据教材内容和结构的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。本节课预想达到以下的教学目标：知识目标：使学生理解和掌握商的变化规律，并运用这一规律解决计算中和实际中的问题。能力目标：在探索商的变化规律的过程中，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，同时，锻炼、提高学生迁移类推的能力。情感目标：在探索和发现规律的过程中，产生对数学内在联系的好奇心，感受探索知识与发现规律的乐趣，让学生的思维得到飞跃，个性得到张扬。【教学重点】理解和掌握商的变化规律，并运用这一规律解决计算中和实际中的问题。【教学难点、关键】概括、归纳商的变化规律的过
3、程。【教学方法】课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，根据这一理念，结合教学内容的编排特点和学生的认知发展规律，我采用了引导发现法、谈话法、直观演示法、小组合作等教学方法的优化组合。引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”与“不变”的现象；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，运用观察发现法、自学尝试法、归纳总结法、以及合作交流法去解决数学中的问题。【教学手段】计算机、PPT、集宝箱卡片和规律小纸条（6套分发给小组以讨论使用）。【教学过程设计】一、教学流程设计设计
4、意图：用一个猴子分桃的故事引入，目的是吸引学生的注意力，提出问题来将学生引入到新课要研究的问题上来，激发学生学习兴趣。创设情景，导入新课。设计意图：让学生能直观地观察比较相关算式的内在联系，抽象出“变”与“不变”的现象，概括出商的变化规律。让学生在多种感官的协同活动中主动、快乐地获取知识。探究新知，发现规律。设计意图：让学生层层深入，加深对商的变化规律概念的理解和对商不变的规律的运用，训练学生的数学表述能力。分层练习，刃厨新知。设计意图：让学生在轻快的环境中，思考回顾、总结知识重点，从而形成完整的知识结构体系。回顾总结，布置作业。二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计 意图
5、（一）创设情景，导入新课。（4分钟）讲故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴子吧。”小猴子听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只猴子，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。讲完故事后我提问： “为什么小猴子连声叫好，但就是猴王却笑了呢？”让学生思考后以回答。教师引入：这就是我们这
6、节课要研究的问题。出示课题：商的变化规律讲完故事后提问引出课题：商的变化规律。让学生思考后回答。用一个猴子分桃的故事引入，目的是吸引学生的注意力。提出问题来将学生引入到新课要研究的问题上来，激发学生学习兴趣。（二）探究新知，发现规律。（15分钟）（一）商的变化规律1. 出示例如第一、二个表格。例8 计算下面两组题，你能发现什么？ 160320168 200204022. 将第一个表格中的数量转变为算式进行了剖析，以小组自学的方式，总结归纳出规律2：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。16032016820040216 8 2160 8 20320
7、 8 40102102102102不变不变3. 通过观察比较，帮助学生总结归纳出规律2：在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相20020402105100同的数。2002 10020020 1020040 5102102102102不变不变4. 将第二个表格中的数量转变为算式进行了剖析，以让学生能直观地观察比较相关算式的内在联系。第二个规律是被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法。5. 巩固练习：(1) 根据3601230，直接写出下 面式子的结果。3612 360120
8、72012 36024(2) 填空： 在一道除法算式中如果被除数乘4，除数不变，商（ ）。 在一道除法算式中如果被除数不变，除数除以2，商（ ）。（二）商不变的规律1. 提出疑问引入：教师提出：同学们还有什么问题吗？引导学生自主地提问：如果被除数和除数同时变化时，又会怎样呢？2. 将第三个表格出示在屏幕上，让学生填表后根据表格下面的问题，先以小组合作学习的方法进行探讨。计算并观察下面的题。 6 3 60 30 600 300 6000 3000 从上往下观察从下往上观察3. 然后我通过直观演示，表格中的数量转变为算式进行了剖析。101010不变1060 30 2600 300 2101010不
9、变10101010不变10从上往下观察从下往上观察6 3 24. 以小组自学探讨的方式，总结归纳出规律3：在除法算式中，被除数和除数都乘（或除以）几（0除外），商不变。点明这就是：商不变的规律。教师对例题的表格中的数量转变为算式进行了剖析，采用直观演示法，将表格中的数量转变为算式进行了剖析，指导学生用倍数关系观察比较数量的变化。引导学生抽象出“变”与“不变”的现象，概括出商的变化规律。学生观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，最后应用规律。学生边总结三个规律，边把小组讨论分发的规律小纸条完成后贴到每个小组的“集宝箱”里。教师对例题的表格中的数量转变为算式进行了剖析，让学生能直观地观察比较相关
10、算式的内在联系，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”与“不变”的现象；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，运用观察发现法、自学尝试法、归纳总结法、以及合作交流法去解决数学中的问题，在娱乐中获得知识。（三）分层练习，刃厨新知。（16分钟）1. 巩固练习：第1题：通过用手势打“”和“”的练习，加深对商的变化规律概念的理解。第2题：通过在里填适当的数和填适当的运算符号来进一步巩固商不变的规律中的重点字眼和重要条件。第3题：我是口算小能手。以小组比赛的形式从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商，并说明出理由。加
11、强对商不变的规律的运用，训练学生的数学表述能力。2. 联系实际应用，拓展提高。这一题练习中，通过对两道除法竖式的判断而推导出遇到被除数和除数末尾都有0时也可利用商不变的规律来进行简便计算，提高对规律的运用。教师帮助分析加以解答。学生思考回答。让学生层层深入，加深对商的变化规律概念的理解和对商不变的规律的运用，训练学生的数学表述能力。（四）回顾总结，布置作业（5分钟）在一首很轻快的歌曲中，通过“这节课你有什么收获？”启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课的知识重点，从而形成完整的知识结构体系。最后布置作业练习十七第3、4、5题。教师播放轻快的歌曲，引导学生回顾、总结。学生思考回顾
12、、总结知识重点。让学生在轻快的环境中，思考回顾、总结知识重点，从而形成完整的知识结构体系。板书设计：商的变化规律规律1：在除法算式中，除数不变，被除数 乘（或除以）几（0除外），商也 乘（或除以）几。规律2：在除法算式中，被除数不变，除数 乘（或除以）几（0除外），商反而 除以（或乘）几。规律3：在除法算式中，被除数和除数都乘（或除以）几（0除外），商不变。附： 本教学设计的创新之处1、课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，根据这一理念，结合教学内容的编排特点和学生的认知发展规律，本节课教师采用了引导发现法、谈话法、直观演示法、小组合作等教学方法
13、的优化组合。引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”与“不变”的现象；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，运用观察发现法、自学尝试法、归纳总结法、以及合作交流法去解决数学中的问题，在娱乐中获得知识。体现了教师要以组织者、引导者、合作者的角色引导学生开展自主、探究的学习活动，努力为学生创设民主、和谐、愉悦的学习氛围，使学生的数学学习成为一个不断体验、探索、交流和应用数学的过程。2、在创设情境，激发兴趣的这一环节当中，教师用故事引入，目的是吸引学生的注意力。提出问题来将学生引入到新课要研究的问题上来，激发学生学习兴趣。3、在探究新知，发现规律这一重要环节当中，在整个探究过程中始终围绕着观察比较探究规律发现规律表述规律应用规律来进行教学。教师通过对表格中的数量转变为算式进行了剖析，以让学生能直观地观察比较相关算式的内在联系。将教学重、难点变成趣点。
