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1、简谈鸡兔同笼的教后感受 2011、12今年暑假，我有幸参加来宾市举行的小学六年级数学新教材培训，秦和平老师向所有的培训学员讲解了新教材的重点和难点，也讲解了教材教法，让我受益匪浅，其中令我感受至深的是六年级上册第七单元数学广角的鸡兔同笼问题，秦老师讲得有声有色，参加培训的老师也响应得轰轰烈烈。我就把培训所得的新理念引进我的课堂，前两天我上完了鸡兔同笼这项教学内容，学生学得很开心，我也觉得很有意思，现在我就简谈一下我个人的感受：一、教学的第一把刀先从学生的感受下手，因为兴趣是把学生引入学习的一块磁铁，所以导课的时候我就以教材的112页的插图去创设有效的教学情境，我让学生仔细观察插图中的内容，古代
2、的数学课堂老师怎样讲课？学生又怎样思考？学生思考用心到什么程度？我们现在的课堂与古代的课堂有什么不同？学生在认真观察插图回答老师问题时就已经初步感受到了古代数学问题的趣味性了，就自然而然地积极主动参与学习活动了。二、解决问题的方法，针对一题多解的题目要从传统方法走向先进。新授课的时候，我先出示教材113页的例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？然后我让学生把课本关起来，在学生读题理解题意的基础上，尝 试用不同方法解决鸡兔同笼的问题。第一种方法是列表法，学生以小组合作的方式用猜测的方法按顺序把鸡和兔的可能只数列在表中，学生统计了6次才发现鸡是3只，
3、兔子是5只才与题目中的数量相吻合。我问学生对列表法有什么感受，他们马上说太麻烦了，如果对于较大的数据此方法是行不通的，这可是真心话。第二种方法是假设法，我先假设笼子里全部是鸡，脚应该有多少只？学生马上回答有16只，并能说题目中多的10只脚肯定是所有的兔子比所有的鸡多的脚，那么肯定有10/2=5只兔子，鸡有8-5=3只鸡。我表扬了学生这个伟大的发现，要继续发扬！我再假设笼子里全部是兔子，又有多少只脚？学生也能用同样的方法说有32只脚，题目中少的6只脚就是鸡比兔子少的脚，那么就有6/2=3只鸡，有8-3=5只兔子。太妙了！我觉得这个方法都是与学生最基本的生活经验有关，鸡有2只脚兔有4只脚是学生最熟
4、悉不过了。最后我让学生自主探究用假设法解决鸡兔同笼问题应该用怎样的过程表示出来，不到几分钟之内学生就能归纳出来：1、先假设是哪一类动物，求应有脚的总只数与题目中脚的总只数之差。2、用这个差除以两种单只动物的脚之差，就得到假设是那种动物的只数。3、用动物总只数减去假设的动物只数，又得到另一种动物的只数。我很高兴学生能用最简洁的文字概括出来，最后我再次强调：用假设法必须分成三步走，需要用文字说明清楚，才让评卷老师明白。第三种方法是古代数学最经典的方法，叫做抬腿法，如果让每只鸡抬起一只脚，让每只兔子抬起两只脚，这时从下面看见脚的只数是26/2=13只，我启发学生思考：抬脚以后，头的个数与站着的脚只数
5、有什么关系？学生分组讨论的结果是：鸡的头和脚数量一样了，兔子的头比脚少数量1，用下面脚的数量减去两种动物总头数就是兔子的只数，再用总头数减去兔子的只数就是鸡的只数。太令我感叹了！真是一浪比一浪高，学生的自主、合作、探究学习方式还是直接与现实生活息息相关，妙不可言！但学生也马上反应出抬腿法太复杂了，我又趁机鼓励学生说：“人的智慧是无穷无尽的，看来你们还是有别的办法，快点展示你们的成果吧！”最后学生想的一种方法是我们平时最常用的代数法，学生对设未知数方面非常熟悉，凡是计算能力过关的学生都能闯关。对于以上的四种解法，多数学生只选择假设法和代数法，他们认为这两种方法比较实用、安全。我从整节课的教学环节
6、来看，始终是为了突破一题多解得难点，我在教学过程中也注重了解题策略的多样性和数学思想的渗透性，在一定的程度上培养了学生的发散思维。三、所做的巩固练习要注意与学生的现实生活紧密联系，才能构成人文性的数学。我认为只教给学生解题方法是微足不道的，因为我们的生活本身就是一个巨大的课堂，生活本身就隐藏了丰富多彩的数学知识，学习应该可以说是学生的生活实践活动。教材中115页的练习和116页的练习十六安排得比较全面地反映了现实生活中的种种问题，我指导学生做这些练习的时候，能时时刻刻把练习内容与生活实例融为一体，学生也很自然地感受到数学与生活同在。就在这充满生机活力的数学王国里，要善于引导学生会利用生活原型，让学生的生活实践与学习反思上升到掌握数学知识，真正获得充满生命力的数学知识，学生也自然体验到学习数学有无穷无尽的乐趣。 总之，我们都知道一千个读者就有一千个哈姆雷特，我用一节课上完鸡兔同笼的内容，又用两节课完成相关的练习，就与学生产生共鸣的最深感受，也谈不上发现什么新大陆，是我个人的点滴感受而已。但我一方面是以学生自主探究解决问题为目标，以培养学生创新精神和实践能力为核心，具有强烈的主体性、多元性、灵活性、创新性。另一方面，我从学生的兴趣程度可以看出学生参与学习的主体性，达到了人人学到有价值的数学，人人都通过数学得到不同的发展。
