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1、例题分析1土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为，土粒的相对密度，试按定义求土体的孔隙比和干密度。解：设土粒的体积，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：土粒的质量 水的质量 孔隙的体积 孔隙比 ； 干密度 .1.2 试证明下式 解：从基本指标的基本定义出发，,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度，含水量，天然密度，已知砂样处于最密实状态时干密度，处于最疏松状态时干密度。试求此砂样的相对密实度，并判断砂土所处的密实状态。解：设土粒的体积，则通过三相图可以计算土粒的质量：；水的质量：；土样的质量： ；天然状态下砂样
2、体积：；天然状态下砂样的孔隙比：处于最密实状态下砂样体积：处于最密实状态下砂样孔隙比：处于最疏松状态下砂样体积：处于最疏松状态下砂样孔隙比：相对密实度： 所以处于中密状态。某土体试样体积为60cm3、质量114g，烘干后质量为92g，土粒比重ds=2.67，确定该土样的湿密度、干密度、饱和密度、浮密度、 含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。，令Vs=1，则故：；某饱和土样，土粒比重2.73，天然密度1.82，求土的饱和密度、孔隙比、浮重度。令，则某地基为砂土，湿密度为1.8，含水率为21%，土粒比重2.66，最小干密度为1.28，最大干密度为1.72，判断土的密实程度。设土粒的体积，则通过三相图可
3、以计算土粒的质量 ；水的质量 ；土样的质量 ；天然状态下砂样体积 ；天然状态下砂样的孔隙比 处于最密实状态下砂样体积 处于最密实状态下砂样孔隙比 处于最疏松状态下砂样体积处于最疏松状态下砂样孔隙比 相对密实度 所以处于中密状态。某地基土含水量19.5%，土粒比重为2.7，土的干密度1.56，确定孔隙比、饱和度。又知道土的液限28.9%，塑限14.7%，求液性指数、塑性指数，定土名、判定土的状态。令Vs=1，则故： ；，处于可塑状态。已知甲、乙两土样物理性质指标见下表。土样液限塑限含水量土粒比重饱和度甲3220372.721乙2316272.661塑性指数：甲 ；乙 ，故甲比乙具有更多的粘粒；天
4、然密度：甲 乙故甲的密度比乙小；干密度： 甲 ； 乙 ，故甲的干密度比乙小。空隙比：甲 ；乙，故甲比乙有更大的孔隙比。2 土中的应力计算2.1 有一多层地基，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力沿深度的分布图。解：0点处的自重应力1点处的自重应力2点处的自重应力3点处的自重应力 4点处的自重应力 2.2 已知基底面积3m2m，基底中心处的偏心力矩，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN，则基底压力为多少？2.3 有一条形基础，基础宽度为4m，基底附加压力为270kPa，试求基底中心、边缘、边缘外2m地基中深度为1m、2m、3m、4m、5m、6m、7m、8
5、m、9m、10m处的、的数值，并绘出在基底中心、边缘处沿深度的分布和在深度为5m处沿水平面得分布。3 地基的变形计算3.1 已知原状土样高度h2cm，截面积A30cm2，重度18.9kN/m3，土粒相对密度2.68，含水量22.8，进行压缩试验。试验结果见下表，试求土的压缩系数a1-2并判断土的压缩性大小。压 力 p(kPa)050100200400稳定时的压缩量h（mm）00.4700.8001.2221.725故该土为中等压缩性土。3.2 厚度H=10m的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图所示。已知粘性土的初始孔隙比，压缩系数，渗透系数。试求（1）加荷一年后的沉降量。（2）地
6、基固结度达到时所需要的历时t。解：土层的最终沉降量，顶面附加应力与底面附加应力之比通过查阅固结曲线，比值为1.5，可以得到（2）由，附加应力比值为1.5，查固结曲线得到则4 土的抗剪强度及地基承载力4.1已知某粘性土土样的抗剪强度指标为，测得土中某点的大小主应力为 试问土样的应力状态如何（是稳定？极限平衡？还是已发生破坏？）根据， 可以求得极限平衡状态下的大主应力 根据极限平衡状态的概念，可以判断土体处于弹性状态。4.2 已知地基土的重度，粘聚力，内摩擦角。若条形基础宽度。埋置深度，试求该地基的及值。解：根据临塑荷载的计算公式可以得到根据临界荷载的计算公式可以得到：4.3 某条形基础，基础宽度
7、，埋深。地基土的重度，粘聚力，内摩擦角。试按太沙基公式确定地基的极限承载力。解：根据内摩擦角，可以通过查太沙基极限承载力系数曲线得到太沙基承载力系数，由太沙基极限承载力计算公式5 边坡与基坑工程5.1 挡土墙高5 m，墙背竖直光滑，填土水平，共有两层。各层物理力学性质指标如图。试求主动土压力Ea及作用点。1=17k N/m32m 1=32 c1=02=19k N/m32=16 c2=10 kN/m23m解： 合力作用点距地面距离：7.1 某地区标准冻深为1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130kPa，建筑物为民用住宅，采用矩形基础，基础尺寸为2m1m，
8、试确定基础的最小埋置深度为多少？地基土为粉砂土，规范中5.1.7.1，得到；地基土为冻胀土，规范中5.1.7.2，得到；场地位于城市市区，规范中5.1.7.3，得到；设计冻深为基础底面平均压力为130kPa，土质为冻胀土，民用住宅即取暖，矩形基础可取短边尺寸按方形基础计算，查表得到。则基础的最小埋置深度。7.2某房屋墙下条形基础底面宽度1.5m，基础埋深1.3m，偏心距e=0.04m，地基为粉质粘土，粘聚力，内摩擦角，地下水距地表1m，地下水以上土的重度，地下水以下土的饱和重度，则该土的承载力特征值？解：偏心距，所以可以按照理论公式进行计算。按，查表得到,地下水位以下土的浮重度 7.3 某混合
9、结构基础埋深1.5m，基础宽度4m，场地为均质粘土，重度，孔隙比，液性指数,地基承载力特征值，则修正后的地基承载力为多少？解： 因为基础宽度大于3m，埋深大于0.5m，所以需要对承载力进行修正。按，查表得到。则7.4已知基底面积3m2m，基底中心处的偏心力矩，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN，则基底压力为多少？解： 荷载作用的偏心距 所以基底压力为梯形分布，基底压力的计算公式如下7.5某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力.地质剖面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。第一步：地基承载力修正第二步：计算基础底面积取第三步：计算基
10、底附加应力第四步：计算下卧层顶面附加应力和自重应力，查表得到则附加应力自重应力：第五步：下卧层承载力验算下卧层顶面处的承载力修正值为：满足要求。7.6 某单层厂房独立柱基底面尺寸bl=2600mm5200mm, 柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kNm，V=200kN（如图）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？F1=2000kN F2=200kN M=1000kNm =19kN/m3 V=200kN 500620 1800 5200 粉质粘土，/=10kN/m3，Es=7500kPa 2
11、500 Il=0.38 fak =230kPa e=0.78 =23 b=0.3 d=1.6 淤泥质土 =17.5kN/m3 Es=2500kPa fak =85kPa b=0 d=1.11、解：持力层承载力验算： 软弱下卧层承载力验算： 自重压力： 附加压力： (满足) 7.7某厂房采用钢筋混凝土条形基础，砖墙厚240mm，上部结构传至基础顶部的轴心荷载，弯矩，如图所示。条形基础底面宽度b已由地基承载力条件确定为1.8m，试设计此基础的高度并计算底板的配筋面积计算。选用混凝土的强度等级为 C20,采用HPB235钢筋。基础边缘处的最大和最小地基净反力：验算截面距基础边缘的距离 ： 验算截面的
12、剪应力设计值：基础的计算有效高度： 基础边缘高度取230mm，基础高度 取300mm，有效高度为300-50=250mm230mm,合适。基础验算截面的弯矩设计值：基础每延米的受力钢筋截面面积：8.1 某预制桩截面尺寸为450mmx450mm, 桩长16m（从地面算起），依次穿越：厚度h1=4m、液性指数的粘土层；厚度为、孔隙比的粉土层；厚度为、中密的粉细砂层。进入密实的中砂层3m，假定承台埋置深度1.5m。试确定该预制桩的竖向承载力特征值。解：通过查侧阻力经验确定表格可以得到粘土层 ；粉土层 ，取；粉细砂层 ， 取中砂层 ， 取桩的计算长度 根据经验参数法单桩竖向极限承载力标准值该预制桩的竖
13、向承载力的特征值8.2 某场地土层情况自上而下为：杂填土，厚度1.0m；粉土，厚度6.5m，中密，；粉质粘土，很厚，,。承台尺寸为2200mm2200mm，承台底埋深2.0m，其下有4根截面为350mm350mm的混凝土预制桩，桩长16m，桩间距。不考虑地震效应，试按经验法预估考虑承台效应后基桩承载力特征值。通过查侧阻力经验确定表格可以得到粉土层 取极限侧阻力；粉质粘土 取极限侧阻力，取极限端阻力标准值；根据经验参数法单桩竖向极限承载力标准值单桩竖向承载力特征值基桩所对应的承台底净面积承台宽2.2m，其0.5的宽度深度等于1.1m5m,取承台底5m范围内土的承载力特征值，桩的等效直径为，通过查表得到，考虑承台效应后基桩承载力特征值8.3如图所示，某建筑物采用矩形承台下的桩基础，已知承台底面位于天然地面下1. 0m，作用在0.00标高处的竖向荷载设计值F=3600kN，弯矩设计值My=300kNm，水平
