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1、第三讲简单的逻辑联接词 全称量词与存在量词学习目标1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】【预学能掌握的内容】1.命题pq,pq,綈p的真假判断pqpqpq真真真假假真假假2.全称量词和存在量词(1)全称量词有:一切,每一个,任给,用符号“_”表示存在量词有:有些,有一个,对某个,用符号“_ _”表示(2)含有全称量词的命题,叫做_ _;“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:_,读作:“_”(3)含有存在量词的命题,叫做特称命题(存在性命题);“存在M中的元素x0,使p(
2、x0)成立”可用符号简记为:_,读作:“_3.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM,p(x)x0M,p(x0)1(课本习题改编)已知命题p,若ab0,则a0,则綈p为_;命题p的否命题为_2下列全称命题中假命题是_2x1是整数(xR);对所有的xR,x3;对任意一个xZ,2x21为奇数;任何直线都有斜率3命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()A所有奇数的立方都不是奇数B不存在一个奇数,它的立方是偶数C存在一个奇数,它的立方是偶数D不存在一个奇数,它的立方是奇数4(2016浙江,理)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2Cx
3、R,nN*,使得nx2DxR,nN*,使得ny,则xy,则x2y2.在命题pq;pq;p(綈q);(綈p)q中,真命题是()ABC D6命题“存在实数x0,y0,使得x0y01”,用符号表示为_;此命题的否定是_(用符号表示),是_(填“真”或“假”)命题【探究点一】含逻辑联结词的命题及真假典例解析例1.指出下列命题的构成形式,并对该命题进行分解,然后判断其真假(1)矩形的对角线相等且垂直;(2)33;(3)10是2或5的倍数;(4)10是2和5的倍数概括小结判断复合命题真假的方法(1)判断一个复合命题的真假往往用真值表,一般先确定复合命题的构成形式,然后根据简单命题的真假和真值表得出结论(2)复合命题真假的判断,可简记为:p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”课堂检测(1)设命题p:若ab,则;命题q:0ab 0;命题q:1,若q且p为真,则x的取值范围是_