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1、 1 1小题提速练(二)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Ax|x24x30，B，则AB()A1,2B(1,2C1,3D(1,3解析：选B.解不等式x24x30，得1x3，A1,3，解不等式1，得1x2，B(1,2，AB(1,22复数的共轭复数为()AiBiC13iD13i解析：选B.i.的共轭复数为i.3函数f(x)cos，x0，的单调递增区间是()A. B.C.，D.解析：选C.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.函数f(x)cos，x0，的单调递增区间是，.4在区间，上随机
2、取一个数x，使cos x的概率为()A. B.C.D.解析：选A.ycos x是偶函数，只研究0，上的情况即可，解cos x，得x，所求概率P.5已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为yx，且它的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，则此双曲线的方程为()A.1 B.1C.1D.1解析：选C.由已知，双曲线的焦点在x轴上，设其方程为1(a0，b0)，双曲线的一条渐近线方程为yx，.又抛物线y28x的焦点为(2，0)，c2，a4，b2，此双曲线的方程为1.6一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C6D.解析：选D.根据三视图可知，几何体是由棱长为2的正方体切去两个三棱锥
3、得到的几何体，如图所示，该几何体的体积为2222.7若2cos2，则cos()A.BC.D解析：选A.cos2cos21，cos2cos21，coscoscos.8执行如图所示的程序框图，若输入n11，则输出的S()A. B.C.D.解析：选A.(i3)，执行程序框图，输出的结果是数列(i3)的前n项中所有奇数项的和，即S0，若n11，则输出的S0.9数列an中，满足an22an1an，且a1，a4 035是函数f(x)x34x26x6的极值点，则log2a2 018的值是()A2B3C4D5解析：选A.根据题意，可知an2an1an1an，即数列an是等差数列又f(x)x28x6，所以a1a
4、4 03582a2 018，所以log2a2 018log242.10如图为春节文艺晚会初审中五名评委对甲、乙两个节目的综合评分，其中a0，b0，已知甲、乙两个节目的平均得分之和为179，则的最小值为()A1B2C4D8解析：选C.甲的得分分别为88,89,90,90a,92乙的得分分别为83,83,87,90b,99由题意得88899090a9283838790b99179.解得ab4，故224，当且仅当，即3ab3时，等号成立，所以的最小值为4.11已知向量a，b满足a(a2b)0，|a|b|1，且|ca2b|1，则|c|的最大值为()A2B4C.1D.1解析：选D.解法一：因为a(a2b
5、)0，所以2ab|a|2，又|a|b|1，所以|a2b|，所以|c|max|1|a2b|11.解法二：如图，连接AB，设a，a2b，c，且设点A在x轴上，则点B在y轴上，由|ca2b|1，可知|c(a2b)|1，所以点C在以B为圆心，1为半径的圆上因为a2b，所以2b.因为|a|b|1，所以|2，|1，所以|，所以|c|max|11.12对于函数f(x)和g(x)，设ax|f(x)0，bx|g(x)0，若存在a，b使得|ab|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)exxe1与g(x)x2mx2m5互为“零点相邻函数”，则实数m的取值范围是()A. B.C.D.解析：选C.
6、函数yex，yxe1均为单调递增函数，函数f(x)为单调递增函数，f(1)0，函数f(x)的零点为1，设g(x)的零点为b，则|1b|1，0b2.g(x)x2mx2m5的图象必过点(2,9)，要使g(x)在0,2上有零点，则g(0)g(2)0或解得2m.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_解析：作出可行域如图中阴影部分所示，结合目标函数可知，当直线y2xz经过点A时，z取得最大值由得则zmax2213.答案：314某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80
7、,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是_解析：成绩低于60分的频率为(0.0100.005)200.3，故所求的人数为50.答案：5015在ABC中，2，ABC的面积为6，若，则ABP的面积为_解析：如图，在AB上取点E使2，D是AC的中点，.以AD，AE为邻边作平行四边形ADPE则，又ABP与ABD同底AB且等高，SABPSABDSABPSABDSABC3.答案：316对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3(a0)互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)ex1x2的零点为x1.设g(x)x2axa3的零点为b，若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则|1b|1，所以0b2.由于g(x)x2axa3必经过点(1,4)，所以要使其零点在区间0,2上，则g(0)0a30，即a3，则对称轴，从而可得g2aa30，即a24a120，解得，a2或a6，又a0，则a2，所以2a3.答案：2,3
