《专题02,函数单调性问题（4月）（期中复习热点题型）（理）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02,函数单调性问题（4月）（期中复习热点题型）（理）（原卷版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑专题02,函数单调性问题（4月）（期中复习热点题型）（理）（原卷版） 1 专题 02 函数的单调性问题 一、单选题 1我国闻名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和讨论中，常用函数的图象讨论函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征如函数 ( )2sin f x x x x = + 的图象大致为 A B C D 2函数3 21( ) 53f x x x ax = - + - 在区间-1，2上不单调，则实数 a 的取值范围是 A(-，-3 B(-3，1) C1，+) D(-，-31，+) 3函
2、数 ( ) e ln 2xf x x = - - 的大致图象为 A B C D 4已知函数 ( ) 2lnkx xxf x = - - 在 ( ) 0, + 上是单调递增函数，则实数 k 的取值范围是 A 0 k B 1 k 2 C 0 k D 1 k 5已知0.20.2 a = ，2log 0.3 b= ，0.303 c = ，则 A a b c B a c b C b c a D c a b 成立，则实数 a的取值范围为 A (0,1) B ( 2,1) - C ( 2, 2) - D (0, 2) 7已知 ( )22 ln f x x x ax = + - 在 ( ) 0, + 上单调递
3、增，则实数 a 的取值范围是 A ( ,2 - B ( ,4 - C ) 2,+ D ) 4,+ 8已知函数 ( )2( )( )xf x e x bx b R = - 在区间1,22 上存在单调递增区间，则实数 b 的取值范围是 A8( , )3- B5( , )6- C3 5( , )2 6- D8( , )3+ 9 4 m 是函数 ( )22 ln f x x mx x = - + 在 ()0,+? 上单调递增的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10函数 ( ) f x 是定义是在 R 上的可导函数，其导函数 ( )f x 满意 ( ) ( ) 2
4、 0 f x xf x + ，则( ) 0 f x 的解集是 A ( ) ,0 - B ( ) ,1 - C ( ) 0, + D ( ) , - + 11已知函数 ( )2,1xf x xe= +若正实数, m n 满意( 9) (2 ) 2 f m f n - + = ，则2 1m n+ 的最小值为 3 A 8 B 4 C83 D89 12函数sinx xx xye e -=+的图象大致为 A B C D 13已知函数 ( ) | | cos () f x x x x R = - ，若21log3a = ，0.20.2 b = ，2log 5 c = - ，则下列关系正确的是 A ( )
5、( ) ( ) f c f af b B ( ) ( ) ( ) f a f b f c C ( ) ( )( ) f b f a f c D ( ) ( ) ( ) f b f c f a 的实数，都有：( ) ( ) 2 2 f x xf x + 恒成立，则使 ( ) ( )2 21 1 x f x f x - ，2ln2e ，2 5log 3 log 8 ，其中真命题为 A B C D 16已知 3 a 且3e 3e a a = ， 4 b 且44bbe e = ， 5 c 且5e 5e c c = ，则 4 A c b a B b c a C a cb D a b c 17已知( )
6、f x是定义在 R 上的奇函数， ( )f x 是函数( ) f x的导函数且在 ) 0,+ 上( ) 1 f x ，若(2021 ) ( ) 2021 2 f m f m m - - - ，则实数 m 的取值范围为 A 1010,1010 - B ) 1010,+ C ( , 1010 - - D ( ) , 1010 1010, - - + 18 已 知 ( ) f x 是 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 ， ( ) ( )0, f x f x B1 2x x = C1 2x x D1 2, x x 的大小由实数 a 打算 19 已 知 函 数 ( )2 24xf x e ax =
7、 - ， 对 任 意 ( 1 2, ,0 x x - 且1 2x x ， 都 有( ) ( ) ( ) ( )2 1 2 10 x x f x f x - - ，则实数 a 的取值范围是 A ,2e - B2,4e - C20,4e D 0,2e 2023(2 ln3) 1 ln3, ,3a b ce e-= = = ，则 a，b，c 的大小挨次为 A a cb B c a b C a b c D b a c 二、多选题 1定义在 0,2p 上的函数( ) f x ，( )f x 是 ( ) f x 的导函数，且 ( )tan ( ) f x x f x B 36 3f fp p C36 3f
8、 fp p D 2 36 4f fp p 5 2已知函数( )( ) sin 20212021 2021 22021x xxf x-= - + + ，则不等式(3 1) ( ) 4 + + f x f x 中的 x 的取值范围可以是 A1,4 - - B1,4 - + C ( ) 0, + D ( ) ,0 - 3若函数 ( )xe f x 在( ) f x 的定义域上单调递增，则称函数 ( ) f x 具有 M 性质下列函数中具有 M 性质的是 A2( ) f x x = B( ) sin f x x = C ( ) 2 - =xf x D( ) ln f x x = 4已知函数 ( )2
9、2, 2 1ln 1,1x xf xx x e+ - = - ，若关于 x 的方程 ( ) f x m = 恰有两个不同解( )1 2 1 2, x x x x ，则 ( )2 1 2) x x f x - （ 的取值可能是 A 3 - B 1 - C0 D2 5设数列 na 满意1102a ， ( )1ln 2n n na a a+= + - 对n* N 恒成立，则下列说法正确的是 A2112a B na 是递增数列 C31 32 4a D2021314a 时，2( ) f x xx= + 的单调递减区间是_ 3已知定义在 R 上的函数( ) f x 满意 ( ) 2 f x x ，若 (
10、)2(2) 4m mf e f e - -，则实数 m 的取值范围是_ 4设函数 f(x)在 R 上满意 f(x)xf(x)0，若 a(3 0 3 )f(3 0 3 )，b(log 3)f(log 3)，则 a 与 b的大小关系为_ 5若函数2( ) ( )xf x x ax e = - + 在区间（-1，1）上存在减区间，则实数 a 的取值范围是_ 6 已 知3 1 1( ) ( 1) 2 2x xf x x x e e- -= - - + + - ， 其 中 e 是 自 然 对 数 的 底 数 ， 若(ln ) ( 1) 0 f a f a + + ，则实数 a 的取值范围是_ 7已知(
11、)2ln 1 f x x x mx = + + -在区间 ( ) 1,2 上为单调递增函数，则实数 m 的取值范围是_ 8 偶 函 数 ( ) f x 的 定 义 域 是,2 2p p - ， 其 导 函 数 是 ( ) f x 当 02xp 时 ，( ) ( ) cos sin 0 f x x f x x + ，则关于 x 的不等式 ( ) 2 cos3f x f xp 的解集为_ 9函数1( ) sin2 2 sin3f x x x a x = - + 在 R 上单调增，则 a 的取值范围为_ 10已知数列 ma 通项公式 ( ) ( )2 *3 2 3 lnma m m m m N l l = - + + - ，若数列 ma 是递减数列，则实数 l 的取值范围为_ 四、双空题 1函数 ( )2( ) 2xf x x x e = - +的增区间为_，减区间为_ 2已知 ( ) ( )21xf x ax e-= - 在点 ( ) ( ) 2, 2 f 处的切线过点 ( ) 3,3 ，则 ( ) f x 的单调递增区间为_和 a 的值为_ 3已知2( ) ( 3) f x x
